必刷卷05-2020-2021学年高二数学下学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）

高二年级下学期期末仿真卷05

本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2＝3，a5＝9，则S6为（　　）

A．36 B．32 C．28 D．24

2.的展开式中的常数项为（　　）

A．﹣60 B．240 C．﹣80 D．180

3.设曲线在处的切线与直线y＝ax+1平行，则实数a等于（　　）

A．﹣1 B． C．﹣2 D．2

4.在2019年高中学生信息技术测试中，经统计，某校高二学生的测试成绩X～N（86，σ2），若已知P（80＜X≤86）＝0.36，则从该校高二年级任选一名考生，他的测试成绩大于92分的概率为（　　）

A．0.86 B．0.64 C．0.36 D．0.14

5.设函数，若f（x）在点（3，f（3））的切线与x轴平行，且在区间[m﹣1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≤2 B．m≥4 C．1＜m≤2 D．0＜m≤3

6.利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与喜好阅读是否有关，通过随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得K2＝4.236．

参照附表，可得正确的结论是（　　）

A．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关” 

B．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关” 

C．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关” 

D．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”

7.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为2个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i＝1，2，…，6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（　　）

A．22种 B．24种 C．25种 D．27种

8.若两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足，则的值为（　　）

A． B． C． D．

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选对得分，错选或漏选不得分。

9.已知函数f（x）＝xlnx，若0＜x1＜x2，则下列结论正确的是（　　）

A．x2f（x1）＜x1f（x2）                B．x1+f（x1）＜x2+f（x2） 

C．            D．当lnx＞﹣1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）

10.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9＜0，a10＞0，则下列结论正确的是（　　）

A．S10＞S9 B．S17＜0 C．S18＞S19 D．S19＞0

11.已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（　　）

A．a＝1 

B．展开式中常数项为160 

C．展开式系数的绝对值的和1458 

D．若r为偶数，则展开式中xr和xr﹣1的系数相等

12.甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（μ1，σ12），N（μ2，σ22），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．甲类水果的平均质量μ1＝0.4kg 

B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值附近 

C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 

D．乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于平均值附近

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知数列{an}的前n项和为Sn＝2n2+3n+3，则数列{an}的通项公式为　　　　　　．

14.已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）＝2lnx+x，则曲线y＝f（x）在点（﹣1，﹣1）处的切线斜率为　　．

15.某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到A、B、C三个不同的乡镇中学，现要求甲乙两位名优老师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有　　　种．

16.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

根据上表可得回归直线方程：＝0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为　　　　　　．

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。考生根据要求作答。

17.完成下列各题．

（1）求（3+）4的展开式；

（2）化简（2x+1）5﹣5（2x+1）4+10（2x+1）3﹣10（2x+1）2+5（2x+1）﹣1．

18.已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+2，若y＝f（x）在有极值，且f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣5．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．

19.在数列{an}中，已知an＞0，a1＝1，an+12﹣an2﹣an+1﹣an＝0．

（1）求证：数列{an}是等差数列；

（2）设数列{an}的前n和为Sn，bn＝，求数列{bn}的前n和Tn．

20.某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如表：

某企业从生产的这种产品中抽取100件产品作为样本，检测其质量指标值，得到右

图的率分布直方图．（同一组数据用该区间的中点值作代表）

（1）该企业为提高产品质量，开展了质量提升月”活动，活动后再抽样

检测，产品三等品数Y近似满足Y～H（10，15，100），请测算“质量提升月”活动后这种产品的“二等品率“（一、二等品其占全部产品百分比）较活动前提高多少个百分点？

（2）若企业每件一等品售价180元，每件二等品售价150元，每件三等品售价120元，以样本中的频率代替相应概率，现有一名联客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．

21.伴随着科技的发展，人们的生活节奏也越来越快．听书，逐渐成为了爱阅读的人们的一种喜好，付费阅读也成为追求更高价值的途径之一．某网络公司组织统计了近五年来该公司参与付费听书的人数y；（单位：人）与时间t（单位：年）的数据，列表如下：

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若|r|＞0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式

参考数据≈75.47

（2））若节日期间营销部拟对平台商品进行新﹣﹣轮更新调整．针对某地拟购买该商品的消费群体进行了一个抽样调查，获得一个容量为200的样本，其中青年人有150人，中老年人有50人．在这些消费群体中，付费阅读的青年人有100人，中老年人有24人．

填写下面列联表，并判断是否有97.5%的把握认为，付费阅读与年龄层次有关？

附：，其中n＝a+b+c+d．

22.已知fn（x）＝Cxk（n∈N*）．

（Ⅰ）计算fk（﹣1）的值；

（Ⅱ）若g（x）＝f4（x）+2f5（x）+3f6（x）+4f7（x），求g（x）中含x4项的系数；

（Ⅲ）证明：＝．