2022-2023学年重庆市渝北区松树桥中学八年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年重庆市渝北区松树桥中学八年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市渝北区松树桥中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1．“松风树人”，美丽的松中是我们可爱的校园，人人都很喜爱它，在“我爱松中”四个汉字中，是轴对称图形的汉字是（　　）A． B． C． D．2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）A．2，3，7 B．3，3，6 C．2，3，4 D．1，2，33．下列运算中，正确的是（　　）A．x3•x3＝x6 B．3x2+2x3＝5x5 C．（x2）3＝x5 D．（ab）3＝a3b4．已知点P（2，a）与Q（b，3）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（　　）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．55．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）A．a2﹣9＝（a﹣3）（a+3） B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x D．x2+3x+1＝x（x+3）6．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）A．15° B．30° C．65° D．75°7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD8．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）A．（）2 B． C．1 D．9．如图，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）A．10° B．20° C．30° D．45°10．2022年，新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球，各国感染人数持续攀升，重庆某企业生产的N95型医用口罩供不应求，该企业决定增加甲、乙两个厂房生产N95型医用口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱N95型医用口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．设乙厂房每天生产x箱N95型医用口罩．根据题意可列方程为（　　）A．5 B．5 C．5 D．511．如果关于x的不等式组的解集为x＞﹣2，且关于x的分式方程3有正整数解，则所有符合条件的整数a的和是（　　）A．﹣9 B．﹣8 C．﹣7 D．012．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面四个说法中，其中正确的是（　　）①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．将数0.00001032用科学记数法表示是 　   　．14．一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是 　   　°．15．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝　   　．16．文化娱乐公司准备组织员工去观看电影《阿凡达2：水之道》，由于购买团体票可以打折，电影院根据座位排数的差异确定票价，共有60元，90元，120元三种票价的电影票，公司经理用840元共购买了10张电影票，则票价为60元的电影票的数量比票价为120元的电影票的数量多 　   　张．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题4分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.17．分解因式：3x2+12xy+12y2．18．化简：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）．19．解分式方程．（1）10；（2）1．四、解答题：（本大题7个小题，每小题5分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应位置上．20．计算：2﹣1（x﹣2020）0．21．若a+b＝6，ab＝4，求a2+4ab+b2的值．22．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．23．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长．24．先化简再求值：（）÷（1），其中a＝4．25．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？26．对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若m＝a2+b2（a、b为正整数），记A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一个“平方和数”，则A（29）＝2×5＝10．（1）判断25是否是“平方和数”，若是，请计算A（25）的值；若不是，请说明理由；（2）若k是一个“平方和数”，且A（k），求k的值．27．已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE＝AD． （1）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EF⊥AC于F，连接DE，若CD＝1，EF＝3，求CF的长；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点P．若∠BPC＝30°．求证：BE＝4AC；（3）如图3，当点D在CB延长线上时，连接BE交AC的延长线于点P，若DB：BC＝3：4，请直接写出的值（不需要计算过程）．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/25 17:29:32；用户：单静怡；邮箱：zhaoxia39@xyh.com；学号：39428212