河南省郑州枫杨外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份河南省郑州枫杨外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上期九年级调研考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 方程化为一般形式后的一次项系数、常数项分别是（）A. -8, -10   B. -8, 10   C. 8, -10   D. 10, 8
2. 如图所示，光线由前向后照射正五棱柱时的主视图是（ ）3. 为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6 周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（              ）抽查车辆数200400800150024004000能礼让驾驶员人数186376761143822803810能礼让的频率0.930.940.950.960.950.95A.0.93     B.0.94    C.0.95    D.0.964. 如图，两条直线被三条平行线所截，AB=4，BC=6，EF=5.4，则DE的长为（ ）
A.3.2     B.3.6    C.4     D.4.25. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90。，BD丄AC于点D， AC=10，cosC=，那么CD的长为（              ）A.3.6     B.4.8.    C.6.4    D.66. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△位似，且原点O为位似中心，其位似比 为1:2,若点B（-4，-2)，则其对应点的坐标为（              ）A. (2，8)    B. (8， 2)   C. (4， 8)   D. (8， 4)7. 已知点（-2，）， (1，）， (3，)在反比例函数的图象上，则， ，的大小关系为（ ）A.     B.    C.   D.8. 如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么AC所对的圆心角的大小是（              ）A. 60°     B. 75°    C. 80°    D. 90°9. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①;
②;③;④，⑤.其中，正确结论的有（）A.①②③   B.②③⑤   C.①②④   D.①②③⑤10. 如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B ,C在坐标轴上，若点B的坐标为(-1，0)，∠BCD=120°，则点 D 的坐标为（              ）A. (2，2)   B. (，2)   C. (3, )   D. (2, )二、填空题（每小题3分，共15分）11. 对于二次函数y=+2的图象，顶点坐标是______________.
12. 航拍器拍出的照片会给我们视觉上带来震撼的体验.如图，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角固定：现某型号航拍器飞行高度为18m,测得可拍摄区域半径为24m,若要使拍摄区域面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高___________m；13. 为了更好地落实“双减”政策，学校设置了以实践探究为主的个性化作业.如图是某学生设计的电路图，随机闭合开关，, 中两个，能让灯泡发光的概率是__________.
14. 如图，四边形ABCD为矩形，AB=3,BC=4,点P是线段BC上一动点，点M为线段上一点，∠ADM=∠BAP,则BM的最小值为_____________ .15. 如图，在矩形OAHC中，OC = 8,OA=12，B为CH中点，连接AB.动点M从点O出发沿OA边向点A运动，动点N从点A出发沿边向点B运动，两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，连接CM，CN，MN，设运动时间为t (0<t<16)秒.则t =_________时，△CMN为直角三角形.三、解答题（共8小题，共75分）16. (10 分）(1) 解方程：=. (2)计算： +sin45。- +tan60。17. (9分）如图，E是半圆O上一点，C是的中点，直径AB//弦DC，交AE于点F,(1) 求证：CF=AF(2) 连结OE，当AB=4，OE丄CD时，求EF的值.
18. (9分）已知关于的方程 = 0.(1) 求证：不论为何值，方程总有两个实数根.(2) 若等腰△ABC的一边长2，另两边为这个方程的两个根，求的值.19. (9分）如图，直线AC与反比例函数y=- (<0)的图象相交于点A (-1，m)，与轴交于点C (5，0)，点D是线段上任意一点，连接OD. (1) 求m的值及直线AC的解析式；
(2) 将OD绕点O逆时针旋转90°得到，点恰好落在反比例函数y=- (<0)的图象上，求点的坐标.20. (9分）图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图 2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F 保持垂直.胳膊AB=24cm，BD = 40cm，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为 28cm (即BH的长度），枪身DE=8cm.(1) ∠EDC=     ；
(2) 测温时规定枪身端点E与额头规定范围为3cm-5cm.在图2中若∠ABC=75°， 张阿姨与测温员之间的距离为48cm.问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由.（结果保留小数点后两位.参考数据：)21. (9分）某汽车租赁公司共有20辆汽车，经统计，当每辆车的日租金为300元时，可 全部租出，当每辆车的日租金每増加30元，租出的车将减少1辆.(1) 直接写出每日租出车的数量 (辆）与每辆车日租金 (元）之间的函数关系式；(2) 租赁公司要每日获利6000元，且以少租车多获利为前提，每辆车日租金多少元？(3) 每辆车日租金多少元，该租赁公司日获利最大？22. (10分）“类二次函数”是在二次函数的一般式中把自变量加上一个绝对值所形成的函数.小明对一个类二次函数的图象和性质进行了探，探究过程如下， 请帮他补充完整.(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：…-4-3-2-101234……0a-4-30-3b-30…其中， ， (2) 根据表中数据，请画出该函数的图象；(3) 观察函数图象，并写出该函数的两条性质；(4) 探究与应用：① 方程有实数根；② 若有关于的不等式，则的取值范围是________. 23. (10分）综合与实践 问题情境：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程：动手操作：步骤一：将正方形纸片ABCD(边长为4cm)对折，使得点A与点D重合，折痕为EF 再将纸片ABCD展开，得到图1.步骤二：将图1中的纸片ABCD的右上角沿着CE折叠，使点D落到点G的位置，连接 EG，CG，得到图2.步骤三：在图2的基础上，延长EG与边AB交于点H，得到图3.问题解决：(1) 在图3中，连接HC，则∠ECH的度数为  ，HB的长为    .(2) 在图3的基础上延长CG与边AB交于点M如图4，试猜想AM与BM之间的数量 关系，并说明理由；
(3) 将图4中的正方形ABCD纸片过点G折叠，使点A落在边AD上，然后再将正方形 纸片展开，折痕PQ分别与边AD， BC交于点P，Q求GQ的长（直接写出答案）. 参考答案一、    选择题1-5AACBA  6-10DADCD二、    填空题11. (1,2)12. 1813. 14. 15. t=或三、    简答题16. 解：(1)式变形为4   5=5, (2) 原式=3+17. （1）证明：∵，∴∠BAC=∠EAC，∵AB∥DC，∴∠DCA=∠BAC，∴∠DCA=∠EAC， ∴CF=AF．（2）解：连结OE、OC，OE交CD于点G，则OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，由（1）得∠OAC=∠FAC，∴∠OCA=∠FAC，∴OC∥AF，∵CF∥OA，∴四边形OAFC是菱形，∵AB=4，∴OE=OA=FA=2，∵OE⊥CD，AB∥DC，∴∠AOE=∠DGE=90°，∴AE==，∴EF=AE-AF=-2，∴EF的值为-2．18. （1）证明：Δ=-4×1×（ -1）==，∵无论取什么实数值，≥0，∴△≥0，∴无论取什么实数值，方程总有实数根；（2）解：∵，∴，=1，∵两边恰好是这个方程的两个实数根，当2为腰，则，解得，当1为腰时，，，此时1+1=2，故此种情况不存在．综上所述，．19. 解：（1）把点A（-1，m）代入y=-得，m=-∴点A（-1，6），设直线AC的关系式为,将A（-1，6），C（5，0）代入得，，解得，∴直线AC的关系式为，答：m=6， ；（2）如图，OD逆时针旋转90°后，点D的对应点为D′，点D′在反比例函数的图象上，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，过点D′作D′F⊥x轴，垂足为F，∵∠DOD′=90°，∴∠D′OF+′DOE=180°-90°=90°，又∵∠DOE+∠ODE=90°，∴∠D′OF=∠ODE， ∵OD=OD′，∠OED=∠D′FO=90°，∴△DOE≌△OD′F（AAS），∴OE=D′F，DE=OF，由于点D在直线上，可设点D（），即OE==D′F，DE==OF，∴点D′（），又∵点D′在y=-的图象上，∴，解得或，当时，，当时，，∴点D（2，3）或（3，2）．20. 解：（1）过点D作DG⊥BH于G，则∠DGB=90°，GH=DE=20cm,∵BD=40cm,∴sin∠BDG=，∴∠BDG=30°，∴∠EDC=90°+30°=120°；（2）在规定范围内，理由如下：过点B作BN⊥ED交ED的延长线于点G，过点A作AK⊥BG于K，则GE=BH=28cm,∠BDG=180°-∠EDC=60°，∴∠GBD=90°-∠BDG=30°，∵∠ABC=75°，∴∠ABK=75°-30°=45°，∴△ABK是等腰直角三角形，∵AB=24cm,∴AK=（cm），在Rt△BDG中，∠GBD=30°，∴GD=BD=20（cm），又∵DE=8cm,∴EF=48-20-8-12≈3.03（cm），∵规定范围为3cm-5cm,∴在规定范围内．21. 解：（1）根据题意可知，y=20-；（2）根据题意可知，＝6000，解得：=300（不合题意，舍去）=600，答：每辆车日租金为600元；（3）设租赁公司日获利为元，＝，即w＝，∵＜0，∴当x=450时，w有最大值，∴x=450时，w的最大值值为6750元．∴当每日租金为450元时，该租赁公司每日获利最大22. 解：（1）将（-4，0），（1，-3）代入得，解得，故答案为：1，-4．（2）如图
（3）由图象可得函数图象对称轴为y轴，函数最小值为y=-4（4）①∵Δ=＞0，∴方程=0有两个实数根．②当时，令,解得，，当时，令,解得（舍），，∴直线与函数的图象交点横坐标为-3，0，5，
如图，可得或时，,故答案为：两个，或．23. 解：（1）如图3中，∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=AB=AD，∠B=∠D=∠BCD=∠A=90°，由翻折的性质可知，∠D=∠CGE=90°，CD=CG，EG=ED，∠ECD=∠ECG，∴CB=CG，∵∠B=∠CGE=90°，CH=CH，∴Rt△CHG≌Rt△CHB（HL），∴HB=HG，∠HCG=∠HCB，∴∠ECH=∠ECG+∠GCH=（∠DCG+∠BCG）=45°，∵正方形纸片ABCD的边长为4．则AE=DE=EG=2．设BH=,则EH=EG+GH=,AH=,在Rt△AEH中，根据勾股定理得+=．∴+=，解得，∴BH=故答案为：45°，（2）结论：＝．理由：如图4中，连接QM，D'M．由折叠知，ED=EG，AE=ED，∴EA=EG，∵EM=EM，∠A=∠EGM=90°，∴Rt△EMA≌Rt△EMG（HL），∴AM=MG，设AM=MG=y,则MH=AH-AM=-y.在Rt△MGH中，根据勾股定理得+=．∵BH=GH=，∴+ ，解得=1，∴AM=1，BM=3，∴＝．（3）如图5中，∵PQ∥AB，∴，即，∴GQ=．