初中物理中考复习 第十五单元 简单机械及机械效率【过关测试】（解析版）

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第十五单元  简单机械【过关测试】（解析版） 一、选择题1.小军利用如图所示的装置测量某液体的密度ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C处时，硬杆AB恰好水平平衡。已知：OC＝2OA，甲、乙的体积比为13：2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3．则下列说法中正确的是（   ）。A．ρ＝0.8×103kg/m3 B．ρ＝1.0×103kg/m3 C．ρ＝1.8×103kg/m3 D．ρ＝2.6×103kg/m3【答案】C。【解析】甲、乙的体积比为13：2，设甲的体积为13V，乙的体积为2V；将甲浸没在液体中，杠杆在水平位置平衡，甲受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的共同作用；则FA＝G﹣F浮＝ρ甲g13V﹣ρ液g13V；乙的重力即对C向下的拉力为：FB＝GB＝ρ乙g2V；则根据杠杆的平衡条件得：FAOA＝FBOC；（ρ甲g13V﹣ρ液g13V）•AO＝ρ乙g2V•OC；由于OC＝2OA，则化简得：（ρ甲﹣ρ）×13＝4ρ乙，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3；则：（2.6g/cm3﹣ρ）×13＝4×2.6g/cm3，则液体的密度为ρ＝1.8g/cm3＝1.8×103kg/m3。故选：C。2.图所示，国旗杆顶部装有一个滑轮，下列说法中正确的是（   ）。A．它是定滑轮，用它可以省力；B．它是定滑轮，用它可以改变力的方向；C．它是动滑轮，用它可以省力；D．它是动滑轮，用它可以改变力的方向【答案】B。【解析】旗杆上滑轮的轴固定不动，为定滑轮，使用定滑轮的优点是可以改变力的方向，但不能省力，故ACD错、B正确。故选：B。3.某工人用如图所示的滑轮组提起重1200N的货物，所用的拉力是500N，绳子自由端被拉下3m，下列说法正确的是（   ）。A．动滑轮重一定是300N，机械效率是80%；B．有用功是1200J，机械效率是80%；C．有用功是1200J，机械效率是60%；D．有用功是3600J，总功是4500J【答案】B。【解析】（1）由图知，动滑轮上有3段绳子，已知绳子自由端移动距离s＝3m，根据s＝nh可得，物体升高的高度：h1m，拉力做的总功：W总＝Fs＝500N×3m＝1500J，有用功：W有用＝Gh＝1200N×1m＝1200J，滑轮组的机械效率：η100%＝80%；故B正确，C、D错误；（2）该过程中，所做的额外功W额外＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J，若不计绳重和摩擦，此时额外功的来源为克服动滑轮自重做的功，根据W额＝G动h可得，此时动滑轮的自重：G动300N，因实验中绳重和摩擦是存在的，则额外功的来源为克服动滑轮自重做的功以及克服机械间的摩擦做的功，故克服动滑轮自重做的额外功小于300J，则动滑轮的自重小于300N，故A错误。故选：B。4.如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，AO：OB＝1：3，甲物体的底面积为0.2m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（   ）。A．甲物体对杠杆的拉力为10N；B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N；C．甲物体对水平地面的压强为750Pa；D．水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】D。【解析】（1）根据杠杆平衡条件可得：FA•LAO＝FB•LOB，AO：OB＝1：3，则OB＝3AO，所以细绳对杠杆拉力的作用FA3G乙＝3×30N＝90N；根据力的作用的相互性可得，杠杆对甲物体竖直向上的拉力为90N，甲物体对杠杆没有拉力的作用，故AB错误。（2）对甲物体进行受力分析可知，甲物体共受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和竖直向上的拉力三个力的作用，且重力等于拉力与支持力之和，则甲物体对地面的压力：F甲＝F支＝G甲﹣FA＝150N﹣90N＝60N，甲物体对地面的压强：p300Pa．故C错误，D正确。故选：D。5.太极剑是太极拳运动的一个重要内容。图是太极剑运动的某一场景，人和剑均处于静止状态。若此时人左脚所受支持力为F1，右脚所受支持力为F2，人和剑所受总重力为G．下列选项正确的是（   ）。A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1＝F2＝G D．F1＝F2＝G/2【答案】A。【解析】将人和剑视为一个整体，为一杠杆，如下所示：以A为支点，根据杠杆的平衡条件：G×AC＝F2×AB，F2①；以B为支点，根据杠杆的平衡条件：G×BC＝F1×AB，F1②；因AC＜BC，由①②得：F1＞F2．只有A正确。故选：A。6.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO：OB＝3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为100N，悬挂在B端的配重所受的重力为70N．当杠杆AB在水平位置平衡时（不计杆重和绳重），加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是（   ）。A．80N B．100N C．150N D．220N【答案】A。【解析】由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得：GA×AO＝（GB+F）×OB，即：100N×AO＝（70N+F）×OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，已知：AO：OB＝3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②解得：F＝80N；即加在配重下面绳端的竖直向下的拉力F是80N；故选：A。7.（多选）用如图所示的装置将重为为800N的正方体石料A从水中提升出来。在卷扬机对绳子的拉力作用下，使A经历了三个过程：过程Ⅰ为A浸没在水中竖直匀速上升的过程，过程Ⅱ为A上表面刚露出水面到下表面刚离开水面竖直匀速上升的过程，过程Ⅲ为A在空中竖直匀速上升的过程。过程Ⅲ中卷扬机对绳子的拉力大小为F＝500N．若不计绳重和轮与轴间的摩擦，不计水中提升时水对A的阻力，不计A被提出水面所带水的质量，下列判断中正确的是（   ）。 A．若过程I和过程Ⅱ中提升A的高度相同，则两过程中动滑轮所做的有用功相同；B．过程I和过程II中卷扬机对绳子的拉力大小相同；C．过程Ⅲ中提升A的机械效率η为80%；D．此装置中动滑轮的重力为200N【答案】CD。【解析】AB、由图知，过程I中物体A全部浸没在水中，过程Ⅱ中物体A部分浸入水中，由F浮＝ρgV排可知，过程I中物体受到的浮力大于过程Ⅱ中的浮力，物体匀速上升，由力的平衡条件可知，动滑轮对物体的拉力F拉＝G﹣F浮，动滑轮对物体拉力做的功为有用功，则两过程中的有用功W有＝F拉h＝（G﹣F浮）h，由于过程I中的浮力大于过程Ⅱ中的浮力，且提升A的高度相同，所以两过程中动滑轮所做的有用功不同，故A错误，若不计绳重和摩擦，不计水对A的阻力，不计A被提出水面所带水的质量，且n＝2，则绳子自由端的拉力F（G动+F拉），且两过程中动滑轮对物体的拉力不同，所以过程I和过程II中卷扬机对绳子的拉力大小不相同，故B错误；C、提出水面后，第三阶段滑轮组的机械效率η100%＝80%，故C正确；D、不计绳重和摩擦，由F（G+G动）可得，动滑轮的重力：G动＝2F﹣G＝2×500N﹣800N＝200N．故D正确。故选：CD。8.（多选）为“探究杠杆平衡条件”小明组装了如图所示的实验装置，其中的杠杆是可绕中点转轴转动的轻质细杆，杆上相邻刻度线之间的距离都是相等的。图甲、图乙中杠杆均处于水平平衡状态，实验中所用钩码质量均相同。下列四个选项中，判断正确的是（   ）。A．挂钩码前，调节杠杆水平平衡时，发现杠杆静止时左端向下倾斜。要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向左移；B．若将图甲中挂在A、B两处的钩码各去掉一个，则杠杆左端将下沉；C．若将图甲中挂在A、B两处的钩码向靠近支点O移近1格，则杠杆右端下沉；D．若将图乙中的测力计拉力由竖直向上改为斜向上，且保持杠杆水平平衡，则测力计的示数将变大【答案】BCD。【解析】A、挂钩码前，调节杠杆水平平衡时，发现杠杆静止时左端向下倾斜。要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向右移，故A错误；B、设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，如果在图甲中杠杆两侧各去掉一个相同的钩码时，杠杆的左端：3G×3L＝9GL，杠杆的右端：2G×4L＝8GL，所以杠杆的左端力和力臂的乘积大于右端的乘积，所以杠杆左端下沉。故B正确；C、将图甲中挂在A、B两处的钩码向靠近支点O移近1格，杠杆的左端：4G×2L＝8GL，杠杆的右端：3G×3L＝9GL，所以杠杆的左端力和力臂的乘积小于右端的乘积，所以杠杆右端下沉。故C正确；D、弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为OC，弹簧测力计倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大；故D正确。故选：BCD。9.（多选）用图所示的滑轮组提升重6×104N的物体，已知滑轮组的机械效率为80%，拉力F的功率为2500W，要把重物匀速竖直提升1米，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。下列说法中正确的是（   ）。A．拉力所做的有用功是6×104 J；B．拉力F是2×104N；C．物体上升的速度为0.1m/s；D．动滑轮的重力是1.5×104N【答案】AD。【解析】A、滑轮组提升物体所做的有用功：W有用＝Gh＝6×104N×1m＝6×104J；故A正确；B、由η80%可得，拉力F做的总功：W总7.5×104J；由W总＝Fs可得，拉力F2.5×104N，故B错误；C、由P可得，拉力做功时间t30s，物体上升的速度v0.03m/s，故C错误；D、额外功：W额＝W总﹣W有用＝7.5×104J﹣6×104J＝1.5×104J，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，则W额＝G动h，则动滑轮的重力：G动1.5×104N，故D正确。故选：AD。二、填空题10.如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中OA⊥AB、AC⊥OB．则力F的力臂为　   　。（选填“OA”“AC”或“OB”）【答案】OA。【解析】由图可知，BA是力F的作用线，OA⊥AB，OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示力F的力臂。故答案为：OA。11.如图所示，物体A的质量是100kg，在力F的作用下物体以1m/s的速度沿水平方向匀速前进。若A与水平面间的摩擦力为物重的0.2倍，滑轮组的机械效率为80%，则5s内拉力做的有用功是　  　J，拉力F是　 　N。（g取10N/kg）【答案】1000；125。【解析】（1）由v＝可得，5s内物体运动的距离：s＝vt＝1m/s×5s＝5m，物体受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×100kg×10N/kg＝200N，则5s内拉力做的有用功：W有＝fs＝200N×5m＝1000J；（2）由图可知，n＝2，则绳端移动的距离：s′＝nh＝2×5m＝10m，由η＝×100%可得，拉力做的总功：W总＝＝＝1250J，由W＝Fs可得，拉力的大小：F＝＝＝125N。故答案为：1000；125。12.如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为20N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G＝　40　N．若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将　不变　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。【答案】：40N；不变。【解析】（1）如图，杠杆在水平位置，LBA＝2LBC，杠杆平衡，FLBA＝GLBC，所以G＝＝＝40N；（2）杠杆被拉起后，如图所示，BA′为动力臂，BC′为阻力臂，阻力不变为G，△BC′D∽△BA′D′，BC′：BA′＝BD：BD′＝1：2，杠杆平衡，所以F′LBA′＝GLBC′，F′＝＝G＝×40N＝20N；由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变；故答案为：40N；不变。三、作图题13.如图，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。为使杠杆在图中的位置静止。请在杠杆上画出最小的动力F1和阻力F2。【解析】在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力臂最长，由图知OB比OA长，所以OB作动力臂最长，过B点与OB垂直向上作垂线就得到动力F1的方向；重物对杠杆的拉力即为阻力F2，方向竖直向下，如下图所示：14.按题目要求作图，如图所示，拉杆式旅行箱可看成杠杆，O是轮子的转轴，相当于杠杆的支点，O′是箱体的重心，箱子在图示位置静止时，请画出施加在端点A的最小作用力F和箱体所受重力G的示意图。【解析】①由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，力的方向与动力臂垂直向上，如下图所示：②过O′点作竖直向下的作用力G即为箱体所受重力。如图所示：四、实验题15.某班同学利用杠杆做了以下的实验：A：“探究杠杆的平衡条件”。（1）当杠杆静止在如图甲所示的位置时，杠杆处于　   　（选填“平衡”或“不平衡”）状态；此时，要使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右调节，这样做的好处是　   　，同时消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响。（2）小明同学用如图乙所示的方法使杠杆处于水平平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现F1L1≠F2L2，其原因是：　   　。B：“探究杠杆的机械效率”。如图丙所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点（支点处摩擦忽略不计）。他将2个钩码悬挂在B点，在A点用竖直向上的拉力F1匀速拉动弹簧测力计，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率η＝　   　。（用已知量和测量量的符号表示）【答案】A：（1）平衡；便于测量力臂大小；（2）把L1当成了F1的力臂；B：100%。【解析】A（1）如图甲所示，杠杆静止，则杠杆处于平衡状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右调节，杠杆在水平位置平衡时，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，杠杆的重心在支点上，杠杆的重力力臂为0，同时消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）小明同学用如图乙所示的方法使杠杆处于水平平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现F1L1≠F2L2，其原因是：把L1当成了F1的力臂；B：将2个钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，对钩码做的功为有用功：W有用＝2mgh2，做的总功：W总＝F1h1，则此次杠杆的机械效率：η100%100%。故答案为：A：（1）平衡；便于测量力臂大小；（2）把L1当成了F1的力臂；B：100%。16.在“测量滑轮组机械效率”的实验中，用同一个滑轮组匀速提升不同数量的钩码，记录数据如表所示。实验次数钩码的重力G/N钩码提升高度h/m绳端拉力F/N绳端移动的距离s/m机械效率η/120.10.90.374%240.11.60.383%360.12.30.3 （1）第三次实验中，滑轮组提升钩码的机械效率为　   　%（保留整数）。（2）由表格中的直接测量数据可得到提高该滑轮组机械效率的方法是　   　。（3）钩码被提升的高度不同，该滑轮组的机械效率是否不同？请作出判断，并说明依据。【答案】（1）87；（2）增大提升的物重；（3）该滑轮组的机械效率相同，因为滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。【解析】（1）实验的机械效率η100%100%100%≈87%；（2）由表格中的数据可知知识增加了钩码的重力，滑轮组机械效率提高了，所以，使用同一个滑轮组时，增大提升的物重可以提高滑轮组机械效率；（3）对于同一个滑轮组，提升动滑轮的绳子股数一定，由于s＝nh，则滑轮组的机械效率η，由此可知：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。该滑轮组的机械效率相同。故答案为：（1）87；（2）增大提升的物重；（3）该滑轮组的机械效率相同，因为滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。五、计算题17.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO：OB＝3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，当人在B端施加竖直向下的拉力F时，杠杆AB在水平位置平衡，已知人所受到的重力为700N，不计杆重和绳重，请完成下列问题：（1）画出人所受到的各个力的示意图；（2）求出人在B端施加的竖直向下的拉力F大小；（3）若此人在B端施加竖直向下的拉力F时，双脚与地面的接触面积为0.04m2，请计算出此人对地面的压强。【解析】（1）人受竖直向下的重力，竖直向上的拉力和地面对其向上的支持力，作用点在人的重心，如图所示：（2）杠杆水平平衡，FA•LAO＝F•LBO，则F300N，（3）人在B端施加竖直向下300N拉力时，人受到绳子的拉力为F＝300N，人受到的地面的支持力F支＝G﹣F拉＝700N﹣300N＝400N，因此，人对地面的压力为F压＝400N，所以，人对地面的压强为p1×104Pa。答：（1）见上图；（2）人在B端施加的竖直向下的拉力F大小为300N；（3）此人对地面的压强为1×104Pa。18.如图所示是用动滑轮运送货物A的示意图。用500N的拉力，将重900N的货物A匀速竖直提升6m。不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：（1）有用功W有；（2）动滑轮所受的重力G动；（3）动滑轮匀速提升货物A的机械效率η。【解析】（1）做的有用功：W有＝Gh＝900N×6m＝5400J；（2）由图知，n＝2，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力F （G+G动），则动滑轮的重：G动＝2F﹣G＝2×500N﹣900N＝100N；（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×6m＝12m，拉力做的总功：W总＝Fs＝500N×12m＝6000J；动滑轮匀速提升货物A的机械效率：η100%＝90%。答：（1）有用功为5400J；（2）动滑轮所受的重力为100N；（3）动滑轮匀速提升货物A的机械效率为90%。