重庆市大渡口区九十五中佳兆业中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份重庆市大渡口区九十五中佳兆业中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．下列性质中矩形具有而平行四边形不具有的是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角相等D．对边相等
2．在下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝9x＋4B．C．D．
3．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6．则菱形的面积为（ ）
A．14B．24C．28D．48
4．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最低气温是（ ）
A．－4℃B．8℃C．16℃D．24℃
5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为，已知OA＝3，则OD的长为（ ）
A．4B．6C．9D．15
6．在一不透明的箱子里放有m个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则m大约是（ ）
A．15B．16C．12D．8
7．估计的值应在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
8．我区公明村2019年的人均年收入约为16000元，在国家“乡村振兴”政策的指导下，2021年的人均年收入约为25000元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DE＝CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G．若∠AED＝70°，则∠AGD的度数为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
10．如图，点D在△ABC的边BC上，添加下列条件，不能判断△ABC∽△ABD的是（ ）
A．∠C＝∠BADB．∠BAC＝∠BDAC．D．
11．若关于x的一元一次不等式组恰好有1个整数解，且关于y的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数a的积为（ ）
A．－6B．8C．24D．6
12．若定义一种新运算：，例如：，．下列说法：
①；
②若，则x＝－1或2；
③若，则或；
④与直线（m为常数）有1个交点，则．
其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．计算：______．
14．在一个不透明的纸箱中，放有标有数字2，4，6，8，10的五个小球（除数字外完全相同），随机从中摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为12的概率为______．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，连接CE，DF，则CE＋DF的最小值为______．
16．元旦前夕，某大型超市准备开展“迎元旦 庆新春”主题促销活动，决定在甲、乙、丙、丁四个店销售优质香肠和腊肉．在实际销售时，香肠的价格比预计低20%，腊肉的价格比预计高20%，香肠销售数量比预计增加了，腊肉销售数量与预计相等，结果总销售额恰好与预计销售额相等，则香肠的实际销售额与腊肉的实际销售额之比为______．
三、解答题（本大题9个小题，17题，18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
17．解方程：
（1）（2）
18．在数学社团活动中，小九遇到这样一个问题，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．AD平分∠BAC，交BC于点D．若AD＝8cm，求点D到线段AB的距离．小五的想法是：过点D作AB的垂线，再利用三角形知识求解．按以上思路完成作图和填空：
解：用直尺和圆规，过点D作DE⊥AB，垂足为E，（保留作图痕迹，不写作法）；
在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴______．
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAB＝∠DAC＝______＝30°；
∵在△ADE中，∠AED＝90°，AD＝8cm，∠DAE＝30°，
∴______＝______＝（cm）
∴点D到线段AB的距离为4cm．
19．我校在七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
七年级抽取的10名学生的竞赛成绩：131，134，135，138，141，147，148，148，148，150．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是140，143，143，144．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝______，b＝______，c＝______；
（2）根据以上数据分析，你认为我校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）我校七、八年级分别有780名、620学生参加了此次竞赛，请估计成绩达到140分及以上的学生共有多少名？
20．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，已知点C坐标是（2，4），且AB＝BC．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求△COD的面积．
21．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件45元，每月可卖出1500件，市场前期调查反映，如调整价格，每涨1元，每月少卖出60件，每月销量不少于1200件．
（1）每件售价最高为多少元？
（2）实际销售时，发现商品积压较多，为尽快减少库存，经重新调查评估，发现每件在最高售价的基础上降价销售，每降1元，每月销量比最低销量1200件多卖120件，要使利润达到25920元，则每件应降价多少元？
22．（1）如图1，在一块长为40m，宽为30m的矩形地面上，修建有道路，道路都是等宽的，剩余部分种上草坪，测得草坪的面积是，道路的宽度是多少？
（2）后来要在这块长为40m，宽为30m的矩形地面上，进行重新规划，打算修建两横两竖的道路（横竖道路各与矩形的一条边平行），如图2，横、竖道路的宽度相同，剩余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的二分之一，应如何设计道路的宽度？
23．一个四位正整数M满足千位上的数字与百位上的数字之和为9，且十位上的数字与个位上的数字之和为5，则称M为“九五数”，将“九五数”M的千位上的数字与十位上的数字交换、百位上的数字与个位上的数字交换得到一个新的四位正整数，则称这个数为M的“九五新佳数”，规定．
例如：四位正整数8123，∵8＋1＝9，2＋3＝5，∴8123是“九五数”，此时；
四位正整数6315，∵6＋3＝9，但，∴6315不是“九五数”．
（1）判断7214，3550是否是“九五数”，并说明理由；如果是，求出；
（2）若M是“九五数”，且满足能被8整除，求出所有符合条件的M．
24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，4），B（－4，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）连接AO并延长交双曲线于点C，点D为y轴上一动点，点E为直线AB上一动点，连接CD，DE，求当CD＋DE最小时点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点M为双曲线上一动点，平面内是否存在一点N，使以点B，D，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
25．在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一动点，点E是直线AC上的点，且∠CDE＝45°．
（1）如图1，若∠B＝30°，，且AE＝1，求线段CD的长；
（2）如图2，若BC＝BD，DE的延长线交BC的延长线于点F，求证：CF＝AC＋AD；
（3）如图3，若AC＝BC，且BC＝4，过点C作CM⊥CD交DE的延长线于点M，连接AM，点N为线段AM的中点，连接NC，NB，当NC＋NB最小时，直接写出△ADM的面积．
年级
七年级
八年级
平均数
142
142
中位数
144
b
众数
c
143