2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题二 考点04 函数及其表示（B卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题二 考点04 函数及其表示（B卷），共7页。试卷主要包含了函数的定义域为，已知，且，则，已知函数，则函数的值域为，定义表示不小于的最小整数，例如，已知函数，则的解析式为，已知函数若，则等内容，欢迎下载使用。
专题二 考点04 函数及其表示（B卷） 1.函数的定义域为(   )A. B. C. D.2.已知，且，则(   )A.4 B.0 C.2m D.3.已知函数，则函数的值域为(   )
A. B. C. D. 4.定义表示不小于的最小整数，例如:，对任意，下列结论一定正确的是(   )A.  B.C. D.5.已知函数，则的解析式为(   )
A.  B.C.  D.6.为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增选1人.那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数（表示不大于x的最大整数）可以表示为(   )
A. B. C. D.7.已知函数若，则(   )A. B. C.1 D.28.已知函数的值域是，则实数m的取值范围是(   )
A. B. C. D.9.已知是定义在R上的减函数，那么实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.10.设增函数的值域为R，若不等式的解集为，则实数c的值为(   )A.  B.C.  D.11.函数的值域为___________.12.给出下列三个函数：①；②；③.其中与函数表示同一个函数的序号是________.13.奇函数的定义域为，在第一象限的图象是圆心在原点，半径为1的圆弧，如图所示，则不等式的解集为____________.14.已知函数若的值域为，则实数的取值范围是______________.15.设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“条件约束函数”.现给出下列函数:①；②；③；④是定义在实数集上的奇函数，且对一切均有.其中是“条件约束函数”的序号是_________________(写出符合条件的全部序号).
答案以及解析1.答案：C解析：要使函数有意义，须满足解得，且，故函数的定义域为.故选C.2.答案：A解析：令，易知为奇函数，则，，，，，.3.答案：C解析：，
当时，；
当时，.
函数的值域为.
故选C.4.答案：D解析：根据题意，对于A项，，显然；对于B项，，则；对于C项，，所以，C错误.故选D.5.答案：B解析：令，则，，所以，所以.6.答案：B解析：根据规定，各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增选1人，即余数为11，12，13，14时可以增加1个代表，也就是y的值加1，所以x应该加4，因此利用取整函数可表示为.7.答案：A解析：根据题意可得，所以，解得，故选A.8.答案：C解析：因为，所以的图象开口向下，且对称轴方程为，当时，取最大值4；当或时，的取值为-5.因为函数的值域是，所以.所以实数m的取值范围是.故选C.9.答案：C解析：要使在R上为减函数，必须同时满足3个条件：①在上为减函数；②在上为减函数；③.所以解得.10.答案：A解析：当时，为增函数，且，当时，，即.因为为增函数，所以，则，又函数的值域为R，所以，即，从而，函数因为不等式的解集为，易知的解为，所以，当时，，故.令，得，从而，则，故选A.11.答案：解析：当时，；当时，.综上可得，的值域为.12.答案：②解析：易知的定义域为R.①的定义域为，定义域不同，与不是同一个函数；②的定义域为R，与表示同一个函数；③，对应关系不同，与不是同一个函数.13.答案：解析：因为奇函数的定义域为，且在第一象限的图象是圆心在原点，半径为1的圆弧，所以函数的图象如图所示，当时，解得或，由图知，不等式的解集为.故答案为.14.答案：解析：0不在的值域中，.当时，，当时，.的值域为.易知当时，与的图象恰有两个交点和，且当或时，的图象位于图象的上方，当时，的图象位于图象的下方，故或.15.答案：①③④解析：对于①，存在满足“条件约束函数”的定义；对于②，因为时，，所以不存在，使对一切实数均成立；对于③，因为，取即可满足“条件约束函数”的定义；对于④，由于为奇函数，故，令得，故，即，所以，取即可满足“条件约束函数”的定义.故①③④是“条件约束函数”.