人教版六年级下册数学小升初易错题检测卷（含解析）

这是一份小学数学人教版六年级下册本册综合练习，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初易错题检测卷（试题）-小学数学六年级下册人教版一、选择题（每题2分，共16分）1．要使89□680≈90万，□里有（    ）种填法。A．1 B．4 C．6 D．52．甲数是a，乙数比甲数的5倍多7，乙数可以用（    ）表示。A．5a＋7 B．5a－7 C．a÷5＋7 D．a÷5－73．一个长方体是由3个相同的小正方体拼成的，拼成后表面积减少16cm2，则大长方体的表面积是（      ）cm2。A．36 B．56 C．48 D．644．下列式子中，得数最大的是（    ）。A． B． C． D．5．在5∶8中，如果后项加上32，要使比值不变，前项应加上（    ）。A．20 B．25 C．35 D．406．如下图，把一枚硬币在直尺上滚动了一圈后，A点从O的位置到达了7与8之间，估计这枚硬币的直径大约是（    ）。A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm7．已知东方小学男女生的人数比是，下面说法错误的是（    ）。A．女生人数是男生人数的80% B．男生人数比女生人数多25%C．女生人数比男生人数少25% D．男生人数占全校人数的8．下面运用了“转化”思想方法的有（    ）。A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 二、填空题（每空1分，共18分）9．在一次单元测试中，某班平均分88分，小王考84分，记作﹣4分，小李考了96分，记作(        )分。10．超市里的篮球原价80元，现七五折出售，比原价便宜了(        )元。11．此图是一个圆柱的展开图，圆柱的底面半径是(          )cm，表面积是(          )cm2。12．李师傅和徒弟一起生产一种零件。李师傅每小时比徒弟多生产40个，已知两人每小时生产的零件个数的比是10∶9，徒弟每小时生产(        )个零件。13．一台座钟的分针长10cm，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是(        )厘米。14．在学习圆柱的体积计算公式时，我们把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，这个过程中变的是形状，不变的是体积。假设：圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，观察图形，它的体积还可以从另外一个角度观察，分三步推导计算：第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示图中长方体的(        )是15.7cm。第二步：15.7×10＝157（cm2），表示图中长方体的(        )是157cm2。第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：(        )。有了这样等积变形的学习，如果把底面积是4cm2，高是6cm的圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，那么可能是长(        )cm、宽(        )cm、高(        )cm的长方体。15．下图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，看图回答问题。(1)苹果树占总棵数的百分比是(        )。(2)桃树棵数比梨树多占总棵数的(        )%。(3)若梨树有30棵，果园里共有果树(        )棵，苹果树有(        )棵。16．亮亮用□和■两种小正方形按如图所示规律摆正方形。亮亮通过观察发现，■和□相差的个数分别是1、2、3、4、5…亮亮摆了一个正方形，■比□多7个。摆这个正方形使用了(        )个□，(        )个■。 三、判断题（每题1分，共5分）17．甲数和乙数的比是4∶3，表示乙比甲多。(        )18．如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少的部分，相当于乙的20%。(        )19．圆柱的底面直径4厘米，高12.56厘米，沿高展开侧面后能得到一个正方形。(      )20．a能被b整除或b能整除a；则a叫做b的倍数；b叫做a的因数。(        )21．两个半径为的圆的面积之和等于半径为的圆的面积。 (        ) 四、作图题（每题5分，共5分）22．防疫志愿者王叔叔开车从A地出发，运货到C地。他先向西偏北30°方向行驶30千米到达B地，再向南偏西20°方向行驶20千米到达C地，请画出行驶路线图。  五、计算题（共29分）23．直接写得教。（每题0.5分，共5分）                                                                              24．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。（每题2分，共12分）÷6＋×        2－（＋）×    （×＋）÷  12×（1－÷）    10－（39÷＋）    ×[－（－）]  25．求未知数。（每题3分，共6分）                    26．分别求出下面各图形的表面积和体积。（每题6分，共6分）   六、解答题（27-29每题4分，其余每题5分，共27分）27．学校体育老师买了两种球。篮球买了134个，比足球的3倍少10个。足球买了多少个？（列方程解答）  28．一个长方体无盖水箱，长是4分米，宽是3分米，高是2分米。制作这个长方体水箱至少需要多少平方分米的铁皮？  29．在一幅比例尺为1∶2500000的地图上测量得到甲、乙两地的距离为20厘米，AB两车同时从甲、乙两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车的速度为56千米/小时，乙车的速度是多少千米/小时？  30．六（1）班的40名同学每人要制一套校服，三个商场每套校服的定价都是300元。去哪家商场购买合算？甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律按定价的优惠。乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装。丙商场：购物满2000元返现金300元。  31．图中，圆的周长是12.56厘米，圆的面积正好等于长方形的面积。（1）你能求出这个长方形的周长吗？（2）你能求出阴影部分的面积吗？（此小题为选做题，结果不计入等级） 32．从一个长方体木块上挖掉一个底面直径是6厘米的圆柱形木块，求剩余部分的表面积。
参考答案：1．D【分析】省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此选择。【详解】要使89□680≈90万，则□的数应填：5、6、7、8、9，即□里有5种填法。故答案为：D【点睛】熟练掌握整数近似数的计算是解答此题的关键。2．A【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，多几就加几，甲数×5＋7＝乙数，据此分析。【详解】a×5＋7＝5a＋7， 乙数可以用5a＋7表示。故答案为：A【点睛】关键是理解字母可以表示任意数。3．B【分析】因为是3个小正方体拼成一个长方体，一共减少2×（3－1）＝4个面，然后可以求得一个面的面积为16÷4＝4平方厘米，原来三个正方体一共有3×6＝18个面，现在减少了4个面，还剩下18－4＝14个面，最后可求得表面积为14×4＝56平方厘米。【详解】减少的面：2×（3－1）＝2×2＝4（个）一个面面积：16÷4＝4（平方厘米）表面积：4×（6×3－4）＝4×（18－4）＝4×14＝56（平方厘米）故答案为：B【点睛】此题考查长方体正方体的拼切问题，是重难点题型，多个正方体拼起来，表面积减小，因为面的数目减少；如果将一个长方体或正方体剪切，会增加表面积，因为面的数目增加，解题关键点在于理解增加了几个面或减少了几个面。4．A【分析】每个选项的算式中都有m，运用分数乘除法计算法则以及小数乘除法的计算法则；将每个算式的计算结果用带有m的算式表示，比较出大小即可，据此解答。【详解】A．m÷0.2021＝m÷＝m≈4m；B． 0.88×m＝0.88m；C．×m＝m≈m， D．m÷＝m×2＝2m；因为4m＞2m＞m＞0.88m，m≠0，所以m÷0.2021的得数最大；故答案为：A【点睛】此题考查了分数乘除法、小数乘除法以及字母表示数的知识，关键能够把算式得结果用字母表示出来再比较。5．A【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【详解】8＋32＝4040÷8＝55×5－5＝25－5＝20在5∶8中，如果后项加上32，要使比值不变，前项应加上20。故答案为：A【点睛】本题考查了比的基本性质的应用。6．B【分析】硬币在直尺上滚动一圈的长度是圆的周长，A点从O的位置到达了7与8之间，说明周长在7cm和8cm之间，根据圆的直径＝周长÷π，求出直径的范围，再选择即可。【详解】7÷3.14≈2.23（cm）8÷3.14≈2.55（cm）这枚硬币的直径在2.23cm和2.55cm之间，大约是2.5cm。故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。7．C【分析】由题意可知，男生人数占5份，女生人数占4份，女生人数占男生人数的百分率＝女生人数÷男生人数×100%；A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%；A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，据此解答。【详解】A．4÷5×100%＝0.8×100%＝80%所以，女生人数是男生人数的80%。B．（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%所以，男生人数比女生人数多25%。C．（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%所以，女生人数比男生人数少20%。D．5÷（5＋4）＝5÷9＝所以，男生人数占全校人数的。故答案为：C【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几（百分之几）的计算方法，以及一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。8．D【分析】①求平行四边形的面积时，利用割补法把平行四边形转化为长方形；②0.24扩大到原来的100倍把小数转化为整数，再把整数乘法的积缩小到原来的求出小数乘法的积；③把圆柱沿着底面半径平均分成若干偶数份，再把切开的圆柱重新拼成一个长方体，利用长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。【详解】①把平行四边形转化为长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”；②计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法；③把圆柱体转化为长方体，利用“长方体的体积＝长×宽×高”推导出“圆柱的体积＝底面积×高”。由上可知，运用了“转化”思想方法的有①②③。故答案为：D【点睛】掌握平行四边形的面积和圆柱体的体积推导过程以及小数乘法的计算方法是解答题目的关键。9．﹢8##8【分析】以平均分为标准，低于平均分记为负，高于平局分记为正，据此分析。【详解】96－88＝8（分）小李考了96分，记作﹢8分。【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量。10．20【分析】七五折相当于75%，用原价×折扣＝现价，代入数据求出现价，再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。【详解】80－80×75%＝80－60＝20（元）即比原价便宜了20元。【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义，根据原价、折扣、现价三者之间的关系，解决问题。11．     5     345.4【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。【详解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）31.4×6＋3.14×52×2＝188.4＋3.14×25×2＝188.4＋157＝345.4（cm2）则圆柱的底面半径是5cm，表面积是345.4cm2。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．360【分析】假设徒弟每小时生产x个零件，则李师傅每小时生产（x＋40）个，根据两人每小时生产的零件个数的比是10∶9，可知两人每小时生产的零件个数成正比例，据此代入数据列出比例，解比例即可得解。【详解】解：设徒弟每小时生产x个零件，则李师傅每小时生产（x＋40）个，（x＋40）∶x＝10∶99×（x＋40）＝10x9x＋9×40＝10x10x－9x＝360x＝360即徒弟每小时生产360个零件。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。13．62.8【分析】钟面分针60分钟转动一圈，分针长度相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，列式计算即可。【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）分针的尖端所走的路程是62.8厘米。【点睛】关键是熟悉钟面特点，掌握并灵活运用圆的周长公式。14．     长     前面的面积     157×5＝785（cm3）     3     2     4【分析】由图可知，可以把长方体的前面看作长方体的底面，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面半径是5cm，则“3.14×5”表示长方体的长，长方体的宽相当于圆柱的高，则“15.7×10”表示长方体前面的面积，此时长方体的高相当于圆柱的底面半径，最后根据“长方体的体积＝底面积×高”求出圆柱的体积，同理，也可以把橡皮泥捏成的长方体，看作底面积是6cm2，高是4cm，那么长方体的长可能是3cm，宽可能是2cm，高是4cm，体积是3×2×4＝24cm3，据此解答。【详解】第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示图中长方体的长是15.7cm。第二步：15.7×10＝157（cm2），表示图中长方体的前面的面积是157cm2。第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：157×5＝785（cm3）。分析可知，如果把底面积是4cm2，高是6cm的圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，那么可能是长3cm、宽2cm、高4cm的长方体。（答案不唯一）【点睛】掌握圆柱体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。15．(1)20%(2)25(3)     300     60 【分析】（1）把种植果树的总棵数看作单位“1”，苹果树占总棵数的百分率＝1－（梨树占总棵数的百分率＋桃树占总棵数的百分率＋其它树占总棵数的百分率）；（2）桃树棵数比梨树多占总棵数的百分率＝桃树占总棵数的百分率－梨树占总棵数的百分率；（3）把种植果树的总棵数看作单位“1”，梨树有30棵占总棵数的10%，根据“量÷对应的百分率”求出总棵数，苹果树的棵数＝总棵数×苹果树占总棵数的百分率。【详解】（1）1－（10%＋35%＋35%）＝1－80%＝20%所以，苹果树占总棵数的百分比是20%。（2）35%－10%＝25%所以，桃树棵数比梨树多占总棵数的25%。（3）30÷10%＝300（棵）所以，果园里共有果树300棵。300×20%＝60（棵）所以，苹果树有60棵。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。16．     21     28【分析】根据图示发现：■与□相差的个数分别为1、2、3、4……，它们之间相差的个数刚好是摆成的大正方形的边长的个数，所以当■比□多7个时，■与□摆成的大正方形的边长由7个小正方形组成，先计算摆这个大正方形使用的小正方形总个数，再根据和差公式，大数＝（和＋差）÷2，代入数值即可解答。【详解】7×7＝49（个）（49＋7）÷2＝56÷2＝28（个）49－28＝21（个）所以摆这个大正方形使用了21个□，28个■。【点睛】解答本题的关键是根据所给图示，找出规律，并利用规律作答。17．×【分析】令甲数＝4，乙数＝3，求一个数比另一个数多几分之几，用两数之差除以另一个数即可。【详解】令甲数＝4，乙数＝3。则甲比乙多：（4－3）÷3＝1÷3＝故答案为：×【点睛】采用赋值法解答此题简便易行，求一个数比另一个数多几分之几，用两数之差除以另一个数。18．√【分析】甲数比乙数多20%，将乙数看作1，甲数就是“1＋20%”，甲乙两数差÷乙数＝乙数比甲数少的部分相当于乙的百分之几。【详解】（1＋20%－1）÷1×100% ＝0.2÷1×100%＝20%故答案为：√【点睛】解答这个问题的关键是正确的确定单位“1”，找出甲数与乙数的关系。19．√【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等。根据圆柱的周长公式：C＝πd，求出圆柱的底面周长，然后与圆柱的高作比较，得出结论。【详解】圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（厘米）圆柱的底面周长与高相等，所以这个圆柱沿高展开侧面后能得到一个正方形。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式的应用，关键是明白当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，这个圆柱沿高的侧面展开图是一个正方形。20．√【详解】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；如：24÷4＝6，24是4的倍数，4是24的因数。原题干说法正确。故答案为：√21．×【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，分别计算出两个半径为的圆的面积之和以及半径为的圆的面积进行比较即可。【详解】（cm2）（cm2）157＜314，因此，原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握圆的面积公式是解答本题的关键。22．见详解。【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，根据方向、角度、距离确定B地、C地的位置，即可画出行驶路线图。【详解】30÷10＝3（厘米）20÷10＝2（厘米）如图：【点睛】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。23．；6；；；；；；；0【详解】略24．；1；5；；【详解】略25．；【分析】第一小题，化简方程为：，根据等式的性质，方程的两边同时乘，解方程即可；第一小题，化简方程为：，根据等式的性质，方程的两边先同时减去1.2，再同时除以10，解方程即可；，【详解】解：解：26．（1）150cm2；125cm3（2）188.4cm2；78.5cm3【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝a2×6，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。（2）根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】（1）5×5×6＝25×6＝150（cm2）5×5×5＝25×5＝125（cm3）（2）3.14×52×2＋3.14×（5×2）×1＝3.14×25×2＋3.14×10＝157＋31.4＝188.4（cm2）3.14×52×1＝3.14×25＝78.5（cm3）27．48个【分析】根据题意可得等量关系：足球的个数×3－10＝篮球的个数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设足球买了个。3－10＝1343－10＋10＝134＋103＝1443÷3＝144÷3＝48答：足球买了48个。【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。28．40平方分米【分析】长方体无盖水箱也就是少了上面的面，计算它的表面积时只需要计算另外五个面的面积，用长×宽＋宽×高×2＋长×高×2即可算出需要的铁皮面积。【详解】4×3＋4×2×2＋3×2×2＝12＋16＋12＝40（平方分米）答：制作这个长方体水箱至少需要40平方分米的铁皮。【点睛】在计算长方体、正方体的表面积时，注意结合实际情况观察所求的物体具体有几个面再进行计算。29．44千米/小时【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用20除以即可求出甲、乙两地的实际距离；再根据相遇问题中，路程÷时间＝速度和，求出两车的速度和，再用它们的速度和减去甲车的速度即可求出乙车的速度。【详解】20÷＝50000000（厘米）＝500（千米）500÷5－56＝100－56＝44（千米/小时）答：乙车的速度是44千米/小时。【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。30．甲商场【分析】甲商场：对一次性买40套及以上的顾客一律按定价的优惠，用300乘40，求出总价，再乘上，求出到甲商场花的钱数；乙商场：“买十送一”，即买10套另外免费送1套同样的服装，40÷（10＋1）＝3（套）……7（套），买40套可以免费送3套，只需要花费40－3＝37（套）的钱数，再用37乘300求出到乙商场花的钱数；丙商场：购物满2000元返现金300元，用300乘40，求出总价，满了2000元，返还现金300元，再用总价减去300元，求出到乙商场花的钱数；然后再比较解答。【详解】甲商场：300×40＝12000＝10800（元）乙商场：40÷（10＋1）＝40÷11＝3（套）……7（套）300×（40－3）＝300×37＝11100（元）丙商场：300×40＝12000（元），满了2000元，返还现金300元；12000－300＝11700（元）10800＜11100＜11700答：去甲商场购买合算。【点睛】解决本题的关键是找出三个商场的优惠方法，根据优惠方法求出各自所需要的钱数，然后再比较解答。31．（1）16.56厘米；（2）9.42平方厘米【分析】（1）通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出长方形的长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式解答。（2）在长方形里面的空白部分面积等于圆的面积的，因为圆的面积正好等于长方形的面积，所以阴影部分面积等于圆的面积的（1－），即阴影部分的面积等于圆面积的，据此解答即可。【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）12.56÷2＝6.28（厘米）（6.28＋2）×2＝8.28×2＝16.56（厘米）答：长方形的周长是16.56厘米。（2）3.14×22×（1－）＝3.14×4×＝9.42（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．633.04平方厘米【分析】从一个长方体木块上挖掉一个圆柱形木块后，减少了一个底面积的同时，又增加了一个底面积，所以上下两个底面积保持不变，另外增加了一个圆柱的侧面积，所以剩余部分的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可得解。【详解】10×8×2＋10×10×2＋8×10×2＋3.14×6×6＝160＋200＋160＋113.04＝520＋113.04＝633.04（平方厘米）答：剩余部分的表面积是633.04平方厘米。【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形切割后表面积的变化情况，灵活利用长方体和圆柱的表面积公式求解。