2023版高考物理创新设计二轮复习讲义计算题抢分练(六)

这是一份2023版高考物理创新设计二轮复习讲义计算题抢分练(六)，共4页。
计算题抢分练(六)(时间：20分钟)24.(12分)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图1竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ(小角度)的斜面。一辆长L＝12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为v1＝23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动。当货物在车厢内滑动了s＝4 m时，车头距制动坡床顶端d＝38 m。再过一段时间，货车停止。已知空货车质量M是货物质量m的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10 m/s2。图1(1)求货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)请画出当货物在车厢内滑动时货车的受力示意图，并求出货车此时的的加速度的大小和方向；(3)求出制动坡床的长度。答案　(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下　(2)示意图见解析，5.5 m/s2，方向沿制动坡床向下　(3)98 m解析　(1)以货物为研究对象，由于货物相对车箱向前滑行，所受摩擦力向后，根据牛顿第二定律mgsin θ＋μmgcos θ＝ma解得a＝5 m/s2，方向沿制动坡床向下。(2)货车受力示意图，如图所示根据牛顿第二定律Mgsin θ＋μ′(M＋m)gcos θ－μmgcos θ＝Ma′可得货车的加速度a′＝5.5 m/s2方向沿制动坡床向下。(3)根据位移与时间的关系v1t－at2－(v1t－a′t2)＝s解得t＝4 s这段时间内，货车的位移x货＝v1t－a′t2＝48 m制动坡床的长度为x＝x货＋d＋L＝98 m。25.(20分)一种质谱仪的结构可简化为如图2所示，粒子源释放出初速度可忽略不计的H和H，粒子经直线加速器加速后由通道入口的中缝MN进入磁场区。该通道的上下表面是内半径为R、外半径为3R的半圆环。该通道置于竖直向上的匀强磁场中，正对着通道出口处放置一块照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的加速电压为U0，H沿左侧通道中心线MN射入磁场区，且恰好能击中照相底片的正中间位置，已知H比荷为，则图2(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)照相底片上H和H所击中位置间的距离；(3)考虑加速电压有波动，在(U0－ΔU)到(U0 ＋ΔU)之间变化，若要H和H在底片上没有重叠区域，求ΔU满足的条件。答案　(1)　(2)4(－1)R　(3)ΔU<解析　(1)由题意可知当质子恰好能击中照相底片的正中间位置时，其运动半径为r＝R ＋R＝2R设质子经过加速后获得的速度大小为v，根据动能定理有qU0＝mv2根据牛顿第二定律有qvB＝m联立解得B＝。(2)由于H粒子的质量数是H粒子的两倍，则H粒子的比荷为，设H粒子和H粒子经过加速后获得的速度大小分别为v1、v2，根据动能定理有qU0＝mv，qU0＝×2mv根据牛顿第二定律有qv1B＝m，qv2B＝2m联立解得r1＝2R，r2＝2R则照相底片上H和H所击中位置间的距离Δx＝2r2－2r1＝4(－1)R。(3)由(2)问可知在相同的电压下，H粒子的偏转半径大于H粒子的偏转半径，若要H和H在底片上没有重叠区域，则只需H粒子的最小偏转距离大于H粒子的最大偏转距离即可，则对于H粒子有q(U0－ΔU)＝×2mv，qv2minB＝2m整理有r2min＝2R对于H粒子有q(U0＋ΔU)＝mvqv1maxB＝m整理有r1max＝2R则需要2r1max<2r2min，整理有ΔU<。