2023版高考物理创新设计二轮复习讲义第19课时　电学实验

这是一份2023版高考物理创新设计二轮复习讲义第19课时　电学实验，共37页。

第19课时　电学实验
【知识网络构建】

高考题型一　基本仪器的使用与读数
一、游标卡尺与螺旋测微器
1.游标卡尺读数＝主尺＋游标：主尺即毫米刻度尺，若游标第n条刻线与主尺对齐，则游标十分度游标卡尺读数为0.1n；二十分度游标卡尺读数为0.05n；五十分度游标卡尺读数为0.02n。
2.螺旋测微器读数＝主尺＋转轮：主尺读到半毫米刻度，转轮若转过n格，则读数“0.01n”。
(特别注意：该格数n时要估读到0.1格)
特别注意：因为游标和转轮都按毫米读，所以主尺也按毫米读才能相加。
二、电表读数规则
1.最小刻度值为1、0.1、0.01等，需要估读到下一位。
2.最小刻度为5、2、0.5、0.2等，无需估读到下一位，本位即估读。如最小刻度为0.5的器材，指针指向1.0～1.5之间的某个位置，则读数只可能是1.1、1.2、1.3、1.4四种。
说明：连续型测量仪器读数同上。挡位式测量器材没有估读，如游标卡尺、秒表、电阻箱等。
【例1】 (1)下列各图均是用游标卡尺测量时的示意图，图1甲为50分度游标卡尺，图乙为20分度游标卡尺，图丙为10分度游标卡尺，它们的读数分别为__________、__________、________。

甲

图1
(2)甲、乙、丙三个螺旋测微器的示数如图2所示，其读数分别为________ mm、____________ mm、________ mm。

图2
(3)电流表和电压表的刻度盘如图3甲、乙所示。

图3
①图甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针的示数是________ A，当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A。
②图乙使用较小量程时，每小格表示____________ V，图中表针的示数为________ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示______ V，图中表针示数为______ V。
答案　(1)42.16 mm　63.30 mm　29.8 mm
(2)6.858　0.007　0.646　(3)①0.02　0.44　0.1　2.20　②0.1　1.70　0.5　8.5
解析　(1)在题图甲中，主尺读数为42 mm，游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是50分度的，所以读数为42 mm＋8×0.02 mm＝42.16 mm；在题图乙中，主尺读数为63 mm，游标尺上第6条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为63 mm＋6×0.05 mm＝63.30 mm；在题图丙中，主尺读数为29 mm，游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是10分度的，所以读数为29 mm＋8×0.1 mm＝29.8 mm。
(2)题图甲：固定刻度读数＋可动刻度读数＝6.5 mm＋35.8×0.01 mm＝6.858 mm。
题图乙：固定刻度读数＋可动刻度读数＝0＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm。
题图丙：固定刻度读数＋可动刻度读数＝0.5 mm＋15.9×0.01 mm＝0.659 mm。
(3)略
高考题型二　以测电阻为核心的实验
角度1
伏安法测电阻
电学仪器和电路的选择原则——安全、准确、方便
1.安全：实际操作时电表不超过量程。
2.精确：电表的读数不能太小，要超过量程三分之一为宜。
3.滑动变阻器的选择：若用分压接法，滑动变阻器选小量程。若用限流接法，滑动变阻器选择阻值跟电路对象差不多的。
【例2】 (2020·全国卷Ⅰ，22)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图4甲所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图乙所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题：

甲

乙
图4
(1)图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图乙可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。
答案　(1)O、P　(2)Ⅰ　50.5　(3)50.0
解析　(1)当用电流表内接法时，测量值为Rx1＝Rx＋RA＞Rx，当用电流表外接法时，测量值为Rx2＝＜Rx，图乙中图线Ⅱ的斜率较小，所以应为使用电流表外接法测量的结果，即电压表跨接在O、P间测量得到的。
(2)由图线可得Rx约为50.0 Ω，可知Rx＞，所以用电流表内接法测量的结果误差较小，即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果Rx1＝＝50.5 Ω。
(3)因为Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0 Ω。
角度2
测量金属的电阻率
【例3】 (2022·河北唐山一模)实验小组利用如图5甲所示电路测量某金属丝的电阻率。

图5
(1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图乙所示，金属丝的直径为________ mm。
(2)关于电流表和滑动变阻器，有以下器材可供选择：
A.电流表量程0～0.6 A，内阻RA＝1.0 Ω
B.电流表量程0～0.6 A，内阻未知
C.滑动变阻器，最大阻值10 Ω
D.滑动变阻器，最大阻值50 Ω
实验中电流表应选择________，滑动变压器应选择________(填写器材前边序号)。
(3)闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应滑到________(按照电路图选填“最左端”“正中间”或“最右端”)。
(4)闭合开关，调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表有一较大读数U，记下此时电阻箱的读数R1和电流表的读数I1。
(5)改变电阻箱的阻值，同时调节滑动变阻器，使电压表的读数仍为U，记下此时电阻箱的读数R2和电流表的读数I2。
(6)

图6
重复步骤(5)，得到多组电阻箱和电流表的数据，以电阻箱电阻R为横坐标，以电流表电流的倒数为纵坐标建立坐标系，描点连线，获得图线的纵轴截距为b，可知电阻丝电阻为________________(用题中给定的符号表示)。
(7)将电阻值代入电阻定律R＝ρ计算电阻丝的电阻率。
答案　(1)0.867～0.869　(2)A　C
(3)最左端　(6)Ub－RA
解析　(1)螺旋测微器读数为0.5 mm＋36.9×0.01 mm＝0.869 mm。
(2)选用内阻已知的电流表可以通过计算消去电流表分压引起的系统误差，故电流表选择A。滑动变阻器采用分压接法，故选择总电阻较小的C。
(3)为使开始时电压表的读数为零，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应滑到最左端。
(6)根据题意有U＝I(R＋Rx＋RA)
＝R＋
结合图象可知＝b
解得Rx＝Ub－RA。
角度3
描绘小电珠的伏安特性曲线
1.滑动变阻器必须选分压接法：保证小灯泡的电压能从零开始变化。
2.电流表要选择内外接法，若是小灯泡属于小电阻用外接法，若是半导体材料属于大电阻用内接法，大小不是很明确时要具体判断。
3.数据处理：作U－I图象或者I－U图象。

4.若是小灯泡伏安特性曲线，则图象一开始直线型比较好(灯泡未发光，温度变化不明显)，某时刻开始将发生明显弯曲(灯泡开始发光，温度上升明显，金属灯丝电阻变大)。
5.误差分析：内外接法存在系统误差，测量读数与作图存在偶然误差。
【例4】 (2020·全国卷Ⅱ，23)某同学要研究一小灯泡L(3.6 V，0.30 A)的伏安特性。所用器材有：电流表A1(量程200 mA，内阻Rg1＝10.0 Ω)、电流表A2(量程500 mA，内阻Rg2＝1.0 Ω)、定值电阻R0(阻值R0＝10.0 Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω)、电源E(电动势4.5 V，内阻很小)、开关S和若干导线。该同学设计的电路如图7甲所示。

图7
(1)根据图甲，在图乙的实物图中画出连线。
(2)若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U＝________，流过小灯泡的电流I＝________。为保证小灯泡的安全，I1不能超过________mA。
(3)实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2。所得实验数据在下表中给出。
I1/mA
32
55
85
125
144
173
I2/mA
171
229
299
379
424
470
根据实验数据可算得，当I1＝173 mA时，灯丝电阻R＝________Ω(保留1位小数)。
(4)如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于________Ω(保留1位小数)。
答案　(1)图见解析　(2)I1(Rg1＋R0)
I2－I1　180　(3)11.6　(4)8.0
解析　(1)实物图连线如图所示。

(2)根据串并联知识可得小灯泡两端的电压U＝I1(Rg1＋R0)，流过小灯泡的电流I＝I2－I1，小灯泡的额定电压为U额＝3.6 V，由U额＝I1(Rg1＋R0)可得I1＝180 mA，即为了保证小灯泡的安全，I1不能超过180 mA。
(3)灯丝的电阻R＝＝，当I1＝173 mA时，I2＝470 mA，解得R＝11.6 Ω。
(4)小灯泡的额定电压为U额＝3.6 V，由Ig1(Rg1＋R)≥U额可得R≥8.0 Ω。
角度4
用多用电表测量电学中的物理量
欧姆表的改装原理及使用方法：
1.电路图

2.原理I＝，电流I与Rx不成正比，所以刻度不均匀。
3.刻度的标定：红、黑表笔短接(Rx＝0)时，调节欧姆调零旋钮，使I＝Ig(即欧姆调零过程)。
(1)当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲)
(2)当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”。(图乙)
(3)当I＝时，Rx＝R内，中央刻度的电阻值等于欧姆表的内阻值。
4.欧姆表使用注意事项
(1)机械调零与欧姆调零。
(2)将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔。
(3)换挡必须重新欧姆调零。
(4)选择合适挡位使得表盘读数在中值电阻附近，测量值＝表盘读数×挡位倍率，指针偏角过大→调小倍率；指针偏角过小→调大倍率。
(5)无论作什么表使用，多用电表的电流方向必定是红(＋)进黑(－)出(“＋进－出”是本质，红进黑出是形式)。
【例5】 (2022·辽宁卷，11)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表，设计电路如图8所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。

图8
(1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0～________ mA；
(2)当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时________(填“大”或“小”)；
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图9中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用________(填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。

图9
答案　(1) 1　(2) 大　(3)乙
解析　(1)由图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为Um＝Imr＝250×10－6×1.2×103 V＝0.3 V，此时R1和R2的电流为I＝＝ A＝0.75×10－3 A＝0.75 mA，所以总电流为I总＝Im＋I＝1 mA，即量程为0～1 mA。
(2)当开关S接B端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大，所以接在B端时比接在A端时量程大。
(3)图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用乙电路可以修正由电表内阻引起的实验误差。
【例6】 (2022·福建泉州三检)某同学用多用电表做了以下两个实验：
(1)用欧姆挡测量一电阻的阻值(约580 Ω～610 Ω)，进行了如图10甲所示的a、b、c、d四个操作，正确的顺序是__________；其中步骤b的指针指在图乙所示的刻度处，该同学选择的倍率为________(选填“×1”“×10”或“×100”)。

甲

乙
(2)欧姆挡进行电阻调零后，为了测量红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im，该同学设计了如图丙所示的电路，但电路中有一处接线错误，请指出：________________________________；正确连接线路后，闭合开关，改变电阻箱的阻值，可得到多组电流表示数I和电阻箱阻值R，作出－R图线如图丁，该图线纵轴截距为b，若忽略毫安表内阻，可得出Im＝________；若考虑到毫安表内阻的影响，这个测量值________真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。

图10
答案　(1)adcb　×10　(2)电流表的正负接线柱接反　　小于
解析　(1)机械调零，用刻度盘下的调零旋钮手动把指针拨到零刻度线处；指针调零，两个表笔短接，调整欧姆调零旋钮，让指针指在零的位置；连接待测电阻测量，表盘电阻的读数，乘以挡位开关倍数，乘积为电阻值；测完后万用表挡位调到交流电压的最高挡，或OFF挡，故正确的顺序是adcb；由于电阻的阻值(约580 Ω～610 Ω)，根据在图乙所示的刻度，可知选择的倍率为×10。
(2)万用表欧姆挡表内自带电源，电流红进黑出，而对于毫安表，电流应从正极进负极出，因此电流表的正负接线柱接反；欧姆表测量原理为I＝(设毫安表无电阻)，可将其转化为＝＋
当R为零时，此时＝
即Im＝
由于Im＝
考虑到毫安表内阻的影响，R总增大，这个测量值小于真实值。
高考题型二　以测定电源的电动势和内阻为核心的实验
一、伏安法
原理
(1)公式法：根据E＝U＋Ir，最少测出两组数据，列出两个方程：E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，可解出E＝，r＝
(2)图象法：作U－I图象
图线与U轴交点的坐标大小表示电动势E，
图线斜率绝对值表示内阻r
电路图


误差分析
U准确，I偏小，是因为电压表的分流造成的

E真>E测，r真>r测
I准确，U偏小，是因为电流表的分压造成的

E测＝E真，r测>r真(r测＝r＋RA)
二、伏阻法与安阻法
伏阻法
原理
根据E＝U＋r，整理得＝ ＋
图象


作 － 图象
图线与纵轴的截距b＝
图线的斜率k＝
安阻法
原理
根据E＝IR＋Ir，整理得＝R＋
图象


作－R图象
图线与纵轴的截距b＝
图线的斜率k＝
注：为了保护电路，一般会在电路中加入一个定值电阻，一般来说，定值电阻有三种作用：

【例7】 在“测定电池的电动势和内阻”实验中，
(1)用如图11甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E＝________ V(保留3位有效数字)；内阻r＝________(保留2位有效数字)。

甲

乙
图11
(2)现有如图12所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10 Ω，电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0～3 V和0～15 V。请在图中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。

图12
Ｋ
答案　(1)1.45～1.47　0.63～0.67　(2)如图所示

解析　(1)由闭合电路欧姆定律，E＝U＋Ir，变化为与图象相符的关系式U＝E－Ir，由图像可知，该电池的电动势E＝1.46 V，内阻r＝0.65 Ω。
(2)图12所示的实验器材有电压表、电流表、电阻箱、滑动变阻器等，可以利用电压表和电阻箱并联连接在电池和开关两端，组成测量电动势和内阻的测量电路；由于电流表内阻为200 Ω，不能采用电流表和电阻箱串联连接在电池和开关两端，组成测量电动势和内阻的测量电路，可以将电流表和电阻箱并联扩大电流表量程，与滑动变阻器串联后再与电压表并联，连接在电池和开关两端，组成测量电动势和内阻的测量电路。
【例8】 (2022·山东潍坊一模)一实验小组利用图13所示电路测量一电池的电动势E和内阻r。图中电流表量程为50 mA，内阻RA＝10 Ω；定值电阻R1＝R2＝20 Ω；电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)；S为开关。完成下列填空：

图13

(1)按电路图连接电路。闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电流表的相应读数I，用R、R1、R2、RA、E和r表示，得＝________。
(2)利用测量数据，作－图线，如图14所示，则E＝________ V，r＝________ Ω(保留2位有效数字)。

图14
(3)若将图13中的电流表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为×100%＝________%。
答案　(1)·＋　(2)3.6 V　0.81 Ω
(3)2.9
解析　(1)由电路图可知，R1与电流表串联后与电阻箱并联，然后再与R2串联，由闭合电路欧姆定律可知
＝E
变形可得＝·＋。
(2)由图可知＝172，＝14
化简得E＝3.6 V，r＝0.81 Ω。
(3)若将图13中的电流表当成理想电表，则没有电阻，此时得到的电源电动势为
E′＝3.7 V
则×100%＝2.9%。
高考题型三　传感器的简单使用
实验装置图：

元件
电阻及其大小的变化
物理量的转换
光敏电阻
有光时电阻小，无光时电阻大
光→电
热敏电阻
温度升高时电阻小，温度降低时电阻大
温度→电
电阻应变片
受到拉力时，电阻变大，受到压力时电阻变小
力→电
电容式传感器
当电容器的正对面积S、极板间距离d、极板间介质发生变化时，通过测定电容的大小就可以确定这个物理量的变化
面积→电
位移→电霍尔元件

霍尔电压UH与磁感应强度B有线性关系
磁→电
【例9】 (2022·广东卷，12)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
(1)装置安装和电路连接
如图15(a)所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图(b)所示的电路中。

(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，电压表的示数____________(选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx＝____________(用I1、I2和U表示)。
④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值____________(选填“有”或“无”)影响。
(4)图(c)是根据部分实验数据描绘的Rx－L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33 kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为________ cm，即为机械臂弯曲后的长度。

图15
答案　(2)变小　　(3)无　(4)51.80
解析　(2)闭合S2后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数变小。
导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2－I1，导电绳的电阻Rx＝。
(3)在闭合S2之前，电流表的示数I1包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2－I1，与电压表内阻无关，电压表内阻对测量没有影响。
(4)由题图(c)可知，导电绳拉伸后的长度为51.80 cm。
高考题型四　电学实验的迁移与创新
角度
实验原理的变化
测电阻可以是测量导体的电阻，也可以是测量电表的内阻，还可以是测量电源的内阻。不管哪种，理论依据都是欧姆定律或者闭合电路的欧姆定律。下面以测量电阻为例，分析实验原理的变化创新，注意与伏安法测电阻进行对比。
安安法

如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝

串联一定值电阻R0后，同样可测得的内阻R2＝
伏伏法

两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝R1

并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝
替代法

单刀双掷开关分别与1、2相接，调节电阻箱R1保证电流表两次读数相等，则R1的读数等于待测电阻的阻值
比较法

测得电阻箱R1的阻值及表、表的示数I1、I2，可得Rx＝(电表阻值不计)
电桥法

调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2。根据欧姆定律有＝，＝。由以上两式解得R1·Rx＝R2·R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值
半偏法

断开S2，闭合S1，调节R0，使表满偏为I0，保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为，则RA＝R(电压半偏法同学们自行思考)
【例10】 (2022·哈尔滨三中模拟)某同学采用“半偏法”测量一个量程为3 V的电压表的内阻(约3 kΩ)，电路图如图16所示。

图16
(1)要使测量值尽量准确，除了选用电源、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________(选填“A”或“B”)，电阻箱中选用________(选填“C”或“D”)，电源中选用________(选填“E”或“F”)。
A.滑动变阻器(0～50 Ω)
B.滑动变阻器(0～2 kΩ)
C.电阻箱(0～999.9 Ω)，阻值最小改变量为0.1 Ω
D.电阻箱(0～9 999.9 Ω)，阻值最小改变量为0.1 Ω
E.电源电动势1.5 V，内阻可忽略
F.电源电动势4.5 V，内阻可忽略
(2)该同学在测量电压表的内阻时，实验步骤如下：
①按实验原理图连接好电路，把开关S1、S2断开，把滑动变阻器的滑片P置于________(选填“a”或“b”)；
②闭合开关S1、S2，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为3.00 V；
③保持P位置不变，再断开开关S2，调节电阻箱的阻值使电压表的示数为1 V，此时电阻箱的阻值为6.2 kΩ，则被测电压表内阻的测量值RV＝________ kΩ。
(3)电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真相比，R测________(选填“略大于”“略小于”或“等于”)R真。
答案　(1)A　D　F　(2)①a　③3.1
(3)略大于
解析　(1)本题滑动变阻器采用分压式接法，为了操作方便应选择最大阻值较小的滑动变阻器，故滑动变阻器选A；因为本实验是采用“半偏法”测电压表的内阻，电压表半偏时，电阻箱的阻值认为等于电压表的内阻，电压表的内阻值大约为3 kΩ，所以电阻箱选D；由于电压表量程为3 V，并且(2)中电压表示数要调到3 V，所以电源只能选F。
(2)①按实验原理图连接好电路，把开关S1、S2断开，为了保证开关闭合时电路的安全，让测量电路中的电压由零开始调节，把滑动变阻器的滑片P置于a端；③电阻箱和电压表串联的总电压是3.0 V，调节电阻箱使电压表示数为1.0 V时，电阻箱上分压为2.0 V，根据串联电路电压与电阻成正比，得被测电压表内阻的测量值RV＝×6.2 kΩ＝3.1 kΩ。
(3)实验中当S2断开时，电阻箱和电压表串联，再与滑动变阻器并联，则此时电阻箱和电压表两端电压略大于3 V，认为电阻箱和电压表两端电压仍为3 V，故调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.0 V位置，此时电阻箱的电压大于2.0 V，故电阻箱的电阻大于电压表的电阻的2倍，即电压表内阻测量值偏大。
1.(2022·全国甲卷，22)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很小)，电流表(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。

图17
(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝________ Ω。
答案　(1)见解析图　(2)990
解析　(1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差，即为流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻。

由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路原理图如图所示。
(2)流过定值电阻R0的电流
I＝IA－IG＝9.00 mA－0.09 mA
＝8.91 mA
加在微安表两端的电压
U＝IR0＝8.91×10－2 V
微安表的内阻
Rg＝＝ Ω＝990 Ω。
2.(2022·全国乙卷，23)一同学探究阻值约为550 Ω 的待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性。可用器材有：电压表(量程为3 V，内阻很大)，电流表(量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源E(电动势约为4 V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，导线若干。

(1)要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，将图18(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图；
(2)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为__________(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为________(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻；
(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为__________ V，流过Rx的电流为__________ mA，此组数据得到的Rx的阻值为__________ Ω(保留3位有效数字)。

图18
答案　(1)见解析图　(2)10 Ω　75 Ω
(3)2.30　4.20　548
解析　(1)该实验探究待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性，因此滑动变阻器采用分压式连接，电压表的内阻很大，故可看成理想电压表，故采用电流表外接法，由于题目中给的电流表量程太小，故应与电流表并联一定值电阻扩大其量程。电路图如图所示。

(2)电路中R应选最大阻值为10 Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，实验误差小；通过Rx的电流最大为5 mA，电流表量程为1 mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律如图所示。

根据并联分流，可知＝，
解得R0＝75 Ω。
(3)电压表每小格表示0.1 V，向后估读一位，即
U＝2.30 V；电流表每小格表示0.02 mA，本位估读，即0.84 mA，电流表量程扩大5倍，所以通过Rx的电流为I＝4.20 mA；根据欧姆定律可知Rx＝＝ Ω≈548 Ω。
3. (2021·全国甲卷，23)某同学用图19所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡(额定电压2.5 V，额定电流0.3 A)、电压表(量程300 mV，内阻300 Ω)、电流表(量程300 mA，内阻0.27 Ω)、定值电阻R0、滑动变阻器R1(阻值0～20 Ω)、电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)、电源E(电动势6 V，内阻不计)、开关S、导线若干。完成下列填空：

图19
(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300 mA的U－I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻。
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端。
(3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图20所示，当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位有效数字)。

图20
(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为________Ω，然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：
U/mV
24.0
46.0
76.0
110.0
128.0
152.0
184.0
216.0
250.0
I/mA
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
300.0
(5)由图20和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA，可得此时小灯泡的电功率P1＝________W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡的电功率为P2，则＝________(保留至整数)。
答案　(1)10　(2)a　(3)0.7　(4)2 700.0　(5)增大　(6)0.074　10
解析　(1)由于小灯泡的额定电压为2.5 V，R0分得的电压约为3.5 V，由欧姆定律得R＝＝Ω＝12 Ω，若R>12 Ω，则小灯泡无法达到额定电压，故选10 Ω的定值电阻。
(2)由题图19知，滑动变阻器采用分压式接法，则闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)由题图20可得，当电流为10 mA时，电压表的读数U＝7.0 mV，电压表内阻较大，流过电压表的电流可忽略不计，由欧姆定律得小灯泡的电阻R＝＝ Ω＝0.7 Ω。
(4)根据电表的改装原理，有(RV＋R2)＝3 V，代入数据解得R2＝2 700.0 Ω。
(5)根据题表中数据结合题图20中U－I曲线的斜率可得，随流过小灯泡电流的增大，灯丝的电阻增大。
(6)由于改装后的电压表的量程是原电压表量程的10倍，由P＝UI结合题表中数据可知P1＝0.046×10×0.16 W＝0.074 W，P2＝0.25×10×0.3 W＝0.75 W，故＝10。
4.(2021·全国乙卷，23)一实验小组利用图21(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9 Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：

图21
(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝________________；
(4)利用测量数据，作－R图线，如图(b)所示；
(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为×100%＝________%。
答案　(1)15.0　(3)＋R　(5)1.56　1.7　(6)5
解析　(1)要保护电压表，则R0两端的电压应小于1 V，通过R0的电流应小于等于0.05 A，故电路中的总电阻R总≥ Ω＝30 Ω，所以电阻箱接入电路的阻值应选15.0 Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得，电动势E＝U＋(R＋r)，
整理得＝＋ R。
(5)延长题图(b)中图线与纵轴相交，由
＝＋R结合题图(b)可得，＝0.034 V－1·Ω－1，解得E＝1.56 V，当R＝5 Ω时，＝0.86 V－1，代入＝＋R，可解得r＝1.7 Ω。
(6)若将电压表当成理想电表，则E′＝U＋(R＋r)，整理得＝＋R，则＝0.034 V－1·Ω－1，解得E′＝1.49 V，由此产生的误差为×100%＝5%。

1. (2022·山东卷，14)某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：

图1
干电池E(电动势1.5 V，内阻未知)；
电流表A1(量程10 mA，内阻为90 Ω)；
电流表A2(量程30 mA，内阻为30 Ω)；
定值电阻R0(阻值为150 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
测量电路如图1所示。
(1)断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的处。该同学选用的电流表为________(选填“A1”或“A2”)；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________ Ω。
(2)断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为________ Ω。
(3)本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值________(选填“有”或“无”)影响。
答案　(1)A1　60　(2)100　(3)无
解析　(1)若不考虑电池内阻，且在电池两端只接R0时，电路中的电流约为
I＝＝ A＝10 mA，因I< mA，
则该同学选用的电流表应为A1；
若不考虑电池内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
E＝(R＋R0＋RA1)，计算出R＝60 Ω。
(2)断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，
有E＝(R＋Rx＋RA1)
代入数据有Rx＝100 Ω。
(3)若考虑电池内阻，根据闭合电路的欧姆定律有E＝[(R＋r)＋R0＋RA1]
E＝[(R＋r)＋Rx＋RA1]
联立计算出的Rx不受电池内阻r的影响。
2.利用输出电压为3 V的恒压电源、量程为0～0.6 A的电流表(内阻不计)、定值电阻、阻值随长度均匀变化的电阻丝(长度为0.05 m，总阻值为25 Ω)、弹簧(电阻不计)、开关、导线，改装成如图2甲的测力计。

图2
(1)图甲的电路中，定值电阻的作用是______________________________________
______________________________________________________________________，
阻值至少为________ Ω。
(2)弹簧所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙。若定值电阻为10 Ω，则电流表的示数I与弹簧所受拉力F的关系式I＝__________(A)，可知由电流表改装的测力计刻度________(选填“均匀”或“不均匀”)，当电流表的示数为0.3 A，对应标示的力为______ N。
答案　(1)对电流表起保护作用　5
(2)　不均匀　500
解析　(1)电路中接入定值电阻的目的是对电流表起保护作用，防止当P移动到电阻丝的最右端时电流表被烧坏；
当电路中电流达到最大0.6 A时，电路中的总电阻最小值为R＝＝ Ω＝5 Ω，所以定值电阻至少为5 Ω。
(2)由图乙可知F＝kΔL，k＝1×104 N/m
设定值电阻为R，电阻丝总电阻为RL，移动距离为x＝ΔL，
由闭合电路欧姆定律I＝
又Rx＝RL－RL，联立可得I＝＝，由上式可得：拉力F与I是非线性关系，所以由电流表改装的测力计刻度不均匀；当电流表的示数为0.3 A，代入I＝可得F＝500 N，所以对应标示的力为500 N。
3.(2022·四川成都二模)为将一只毫安表A(量程3 mA，内阻约几十欧姆)改装成量程为1.5 V的电压表，实验室提供了下列器材：电源E(电动势约6 V，内阻不计)；滑动变阻器R1(0～50 Ω)；滑动变阻器R2(0～5 kΩ)；电阻箱R(0～999.9 Ω)；开关两个、导线若干。

图3
某同学先按图示电路连接线路，测量表A的内阻。他的操作步骤如下：
a.将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合S1后调节变阻器的阻值，使表A的指针满偏；
b.闭合S2保持变阻器的阻值不变，调节电阻箱R的阻值，使表A的指针偏转到量程的位置；
c.记下R的阻值为30.0 Ω。
(1)上述实验中，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。
(2)表A的内阻测量值RA＝________ Ω。此测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)表A内阻的真实值。
(3)若取表A内阻的测量值RA进行计算，为达成改装的目的，可将表A与电阻箱R________(选填“串联”或“并联”)，且将电阻箱R的阻值调到________ Ω。
答案　(1)R2　(2)30.0或30　小于
(3)串联　470.0或470
解析　(1)毫安表A的量程3 mA，则电路中的最大电流为3 mA，电路的最小电阻为R＝＝ Ω＝2 000 Ω，故滑动变阻器应选用R2。
(2)实验中用半偏法测电表的内阻，所以R的阻值即为电表的测量值，则表A的内阻测量值RA＝30 Ω，由于闭合S2，电阻箱R并入电路，电路的总电阻变小，干路电流变大，而流过毫安表的电流为满偏的一半，所以流过电阻箱R的电流大于满偏的一半，根据并联电路的特点，可知电阻箱R的阻值小于毫安表的内阻，即测量值小于表A内阻的真实值。
(3)应把毫安表与电阻箱串联，改装成电压表，量程为1.5 V，则有U＝Ig(RA＋R)，则将电阻箱R的阻值调到R＝470 Ω。
4.(2022·河南适应性检测)小明同学在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，所用小灯泡的规格为“2.5 V，0.3 A”

图4
(1)用实验室的“高中学生电源”作为电源，应该选用图4中________(“稳压2 A”或“交流3 A”)的二个接线柱。
(2)滑动变阻器应该选________[选填“R1”(5 Ω，2 A)或“R2”(50 Ω，1 A)]。
(3)小明同学连接电路之后，合上开关(如图5所示)，移动滑动变阻器，灯泡发光、电流表和电压表都有正示数。但同桌指出还有一处错误，这错误是_____________________________________________________________________。

图5
(4)实验结束之后，他描绘了如图6的伏安特性曲线，请你说说为什么小明同学实验得到的是曲线而不是直线？________________________。

图6
答案　(1)稳压2 A　(2)R1　(3)电流表内接　(4)见解析
解析　(1)灯泡用的是直流电，故应选用稳压电源，故应选择稳压2 A。
(2)因本实验采用分压接法，故滑动变阻器应选用小电阻，故选R1。
(3)实验中要求多测几组数据，并且数据是从零开始调节的，故滑动变阻器要采用分压式接法，因灯泡电阻较小，故本实验应采用电流表外接法。
(4)小灯泡的电阻随电压的增大而增大，所以实验得到的是曲线而不是直线。

5. (2022·湖南卷，12)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表，其内部结构如图7所示，R0为调零电阻(最大阻值为R0m)，Rs、Rm、Rn为定值电阻(Rs＋R0m
图7
(1)短接①②，将单刀双掷开关S与m接通，电流计G示数为Im；保持电阻R0滑片位置不变，将单刀双掷开关S与n接通，电流计G示数变为In，则Im________In(选填“大于”或“小于”)；
(2)将单刀双掷开关S与n接通，此时欧姆表的挡位为________(选填“×1”或“×10”)；
(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位，调整欧姆零点(欧姆零点在电流计G满偏刻度处)时，调零电阻R0的滑片应该________调节(选填“向上”或“向下”)；
(4)在“×10”挡位调整欧姆零点后，在①②间接入阻值为100 Ω的定值电阻R1，稳定后电流计G的指针偏转到满偏刻度的；取走R1，在①②间接入待测电阻Rx，稳定后电流计G的指针偏转到满偏刻度的，则Rx＝________ Ω。
答案　(1)大于　(2)×10　(3)向上　(4)400
解析　(1)根据题意可知RmIn；
(2)当开关S拨向n时，全电路的总电阻较大，中值电阻较大，能够接入待测电阻的阻值也更大，所以开关S拨向n时对应欧姆表的挡位倍率较大，即×10；
(3)从“×1”挡位换成“×10”挡位，即开关S从m拨向n，全电路电阻增大，干路电流减小，①②短接时，为了使电流表满偏，则需要增大通过电流计G所在支路的电流，所以需要将R0的滑片向上调节；
(4)设欧姆表内部等效电阻为R，根据闭合电路欧姆定律有，Ig＝，Ig＝，Ig＝，联立解得Rx＝400 Ω。
6.(2022·湖北卷，13)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图8甲所示，其读数为________ mm。再用游标卡尺测得其长度L。

(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6 A、内阻为1.0 Ω，定值电阻R0的阻值为20.0 Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω
I/A
/A－1
5.0
0.414
2.42
10.0
0.352
2.84
15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50
根据表中数据，在图丙中绘制出－R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400 A。根据图丙中的图像可得Rx＝________ Ω(结果保留2位有效数字)。最后可由表达式ρ＝________得到该材料的电阻率(用D、L、Rx表示)。

丙
图8
(3)该小组根据图乙的电路和图丙的－R图像，还可以求得电源电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω(结果均保留2位有效数字)。
(4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)3.700　(2)6.0　
(3)12　3.0　(4)偏小
解析　(1)用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为
3.5 mm＋0.01 mm×20.0＝3.700 mm
(2)由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时E＝I(RA＋R0＋r＋R)
即＝R＋
由图像可知＝
解得E＝12 V
＝2.0
解得r＝3.0 Ω
再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400 A，则E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)
解得Rx＝6.0 Ω
根据Rx＝ρ＝ρ
解得ρ＝
(3)由(2)可知E＝12 V，r＝3.0 Ω
(4)根据表达式E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)
因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的Rx的值偏小，即Rx测量值偏小。
7.(2022·湖北八市二模)某校举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为选用合适的电学元件设计合理的电路，并能较准确的测量同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下：
A.电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)
B.电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻未知)
C.电压表V(0～5 V～10 V，内阻未知)
D.滑动变阻器R(0～100 Ω，1 A)
E.定值电阻R0(阻值990 Ω)
F.开关与导线若干
(1)图9a是小宇同学根据选用的仪器设计测量该电池组电动势和内阻的电路图。根据该实验电路测出的数据绘制的I1－I2图线如图b所示(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω(结果均保留2位有效数字)。

(2)另一位小张同学则设计了图c所示的实验电路对电池组进行测量，记录了单刀双掷开关S2分别接1、2对应电压表的示数U和电流表的示数I；根据实验记录的数据绘制U－I图线如图d中所示的A、B两条图线。

图9
可以判断图线A是利用单刀双掷开关S2接________(选填“1”或“2”)中的实验数据描出的；分析A、B两条图线可知，此电池组的电动势为E＝________，内阻r＝________(用图中EA、EB、IA、IB表示)。
答案　(1)7.5　5.0　(2)1　EA　
解析　(1)电流表G和定值电阻串联，其可看成一个电压表，则有
E＝I1(RG＋R0)＋I2r
整理可得I1＝－I2＋
根据图象可知，图线与纵轴会相交于(0，7.5 mA)的位置，则有＝7.5×10－3 A
可得E＝7.5 V
且有－＝
可得r＝5.0 Ω。
(2)若单刀双掷开关接1，则电流表相对于电源内接，则因电流表分压作用，会导致E真＝E测，I短真>I短测
若单刀双掷开关接2，则电流表相对于电源外接，因电压表分流作用，会导致E真>E测，I短真＝I短测
结合所给图象，可以判断出A图线是利用单刀双掷开关S2接1，E＝EA，I短真＝IB
则内阻为r＝＝。
8.(2022·河南开封二模)某同学利用如图10所示的电路测量多个物理量。实验室提供的器材有：

图10
两个相同的待测电源(内阻r约为1 Ω)
电阻箱R1(最大阻值为999.9 Ω)
电阻箱R2(最大阻值为999.9 Ω)
电压表V(内阻约为2 kΩ)
电流表A(内阻约为2 Ω)
灵敏电流计G，两个开关S1、S2
主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱R1和R2至最大，闭合开关S1和S2，再反复调节R1和R2，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为0.41 A、12.0 V、30.0 Ω、28.2 Ω；
②反复调节电阻箱R1和R2(与①中的电阻值不同)，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为0.60 A、11.7 V。
回答下列问题：
(1)步骤①中：电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势差UAB＝________ V；A和 C两点的电势差UAC＝________ V；A和 D两点的电势差UAD＝________ V。
(2)利用步骤①中的测量数据可以求得电压表V的内阻RV＝________ Ω；电流表A的内阻RA＝________ Ω。
(3)结合步骤①步骤②的测量数据，电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。
答案　(1)0　12.0　－12.0　(2)1 200
1.07　(3)12.65　 1.58
解析　(1)电流计G的示数为0时，A、B两点电势相等，即UAB＝0
电压表示数即为A、C两点电势差，即
UAC＝12.0 V
由闭合电路欧姆定律可知，D、A和A、C之间电势差相等，故UAD＝－12.0 V。
(2)由于电流计G的示数为0，所以电流表的示数等于电压表的电流与电阻R1的电流之和，则在步骤1中，通过电压表的电流IV＝I1－
电压表的内阻RV＝＝＝ Ω＝1 200 Ω
左右两个电源两极间的电压相等，则有
U1＝I1(RA＋R2)
解得电流表的内阻RA＝－R2＝ Ω－28.2 Ω＝1.07 Ω。
(3)根据闭合电路欧姆定律得E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
代入数据解得E＝12.65 V
r＝1.58 Ω。