浙江省台州市温岭市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

2022学年第一学期九年级期末调测试题

数学

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．2022年新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列不是一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

3．如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（    ）

A．－3 B．2 C．0 D．－2

4．下列事件中，属于必然事件的是（    ）

A．明天会下雨  B．任意画一个三角形，其内角和为180°

C．抛一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放广告

5．如图，在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（    ）

A．（－2，3） B．（－3，2） C．（－2，－3） D．（－1，3）

6．二次函数与x轴交于（1，0）、（－3，0），则关于x的方程的解为（    ）

A．1，3   B．1，－5   C．－1，3   D．1，－3

7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列所列方程正确的是（    ）

A． B． C．  D．

8．如图，已知点A、点C在⊙O上，AB是⊙O切线，连接AC，若∠ACO＝65°，则∠CAB的度数为（    ）

A．35°    B．30°   C．25°   D．20° 

9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得，若点在AB上，则的长为（    ）

A．    B．4  C．    D．5

10．已知、、为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（   ）

A．若，则   B．若，则

C．若，则   D．若，则

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）．

11．点关于原点对称的点的坐标为______．

12．某射击运动员封闭训练10个月，每天击中9环以上的频率记录如下图，封闭训练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中9环以上”的概率为______（结果保留一位小数）．

13．关于的方程没有实数根，则的取值范围为______．

14．如图，已知与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心，所对的圆心角都是、A、C、O在同一直线上，公路宽米，则弯道外侧边线比内侧边线多______米（结果保留）．

15．关于的二次函数，在时有最大值6，则______．

16．如图，把双曲线绕着原点逆时针旋转与轴交于点，

（1）若点B（0，2），则k＝______；（2）若点A（3，5）在旋转后的曲线上，则k＝______．

三、解答题（第17～20题，每题8分，第21题10分，第22－23题，每题12分，第24题14分，共80分）

17．解方程：

18．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的解析式，并直接写出蓄电池的电压值（单位：v）

（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

19．象棋比赛中，采用翻扑克牌比大小的方式决定哪方先走子，五张扑克牌点数分别是1、2、3、4、5，背面无差别，将扑克牌背面朝上，由参赛棋手中一方先翻出一张，然后另一方翻剩下的四张中的一张，点数大者先走；

（1）棋手甲先翻出点数是4，甲先走的概率是______；

（2）两轮比赛，假设棋手甲翻出点数都是3，求两轮都是甲先走的概率（用画树状图或列表的方法求解）。

20．如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度为10m，一身高为1.8m的同学站在门内，在离门脚1m处垂直地面站直拍照，其头顶恰好顶在抛物线形门上，根据这些条件，请你求出该大门的高h．

21．如图，是由边长为1的小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，⊙O经过A、B、C、D四个格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示，并用黑色水笔描黑）

（1）如图1，判断圆心O______（填“是”或“不是”）在格点上，并在图1中标出格点O；

（2）在图1中画出⊙O的切线CG（G为格点）；

（3）在图2中画出的中点E；

22．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，并使C点的对应点D点落在直线BC上，

（1）如图1，证明：DA平分∠EDC；

（2）如图2，AE与BD交于点F，若∠AFB＝50°，∠B＝20°，求∠BAC的度数；

（3）如图3，连接BE，若EB＝13，ED＝5，CD＝17，则AD的长为______．

23．如图1，小球从倾斜轨道AB由静止滚下时，经过的路程s（米）与时间t（秒）的部分数据如下表．

（1）请在一次函数、二次函数、反比例函数中选择最适合s与t的函数类型，并求出解析式；

（2）经过多少秒时，路程为0.225米？

（3）如图2，与轨道AB相连的是一段水平光滑轨道BC，BC的另一端连接的是与AB平行的轨道CD，CD足够长。两个同样的小球甲与乙分别从A、C处同时静止滚下，其中甲球在BC上滚动的时间是2秒，速度是0.4米/秒，问总运动时间为多少时，两球滚过的路程差为1.6米？

（注：小球大小忽略不计，小球在下一段轨道的开始速度等于它在上一段轨道的最后速度）

24．如图⊙O半径为r，锐角△ABC内接于⊙O，连AO并延长交BC于D，过点D作DE⊥AC于E．

（1）如图1，求证：∠DAB＝∠CDE；

（2）如图1，若CD＝OA，AB＝6，求DE的长；

（3）如图2，当∠DAC＝2∠DAB时，BD＝5，DC＝6，求r的值；

（4）如图3，若AE＝AB＝BD＝1，直接写出AD＋DE的值（用含r的代数式表示）

2022学年第一学期九年级期末调测数学参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．C  2．C  3．B  4．B  5．A  6．D  7．A  8．C  9．A  10．D

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（－1，5）  12．0.8  13．

14．8π  15．2或（少答一个得3分，答错一个得0分）  16．2（3分）：8（2分）

三、解答题（第17～20题，每题8分，第21题10分，第22－23题，每题12分，第24题14分，共80分）

17．，（配方法，因式分解法，求根公式法过程正确的得4分）

18．（1）解：设 把代入得

∴ 即蓄电池电压值为36V

（2）当时， 由图象（或增减性）可知，用电器可变电阻不得低于

19．（1）

（2）对手翻牌的情况：

20．解：如图建立平面直角坐标系

设 将（5，0）（4，1.8）代入正确

解得a＝－0.2，h＝5  答：h为5米

21．（1）是  （2）

（3）

22．（1）证：由旋转得：∠ADE＝∠C

由题意得：AD＝AC，∴∠ADC＝∠C

∴∠ADE＝∠ADC，∴DA平分∠EDC（其他解法相应酌情给分）

（2）设∠CAB＝x°则∠ACD＝∠CAB＋∠B＝x°＋20°

∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD＝x°＋20°∵∠DAE＝∠CAB＝x°

∴∠AFC＝∠ADB＋∠DAE＝x°＋20°＋x°＝50°∠CAB＝x°＝15°

（3）

23．（1）设，

把（0.4，0.016），（1，0.1）代入得0.016＝0.16a＋0.4b即0.1＝a＋b

解得a＝0.1，b＝0（其他解法相应酌情给分） ∴

（2）令s＝0.225，，∵t>0，∴t＝1.5 答：经过1.5秒

（3）由题意得：，解得t＝7   答：总时间为7秒．

24．（1）延长AD交⊙O于F，连接BF，∴∠C＝∠F

∵AF为直径，DE⊥AC，∴∠ABF＝∠DEC＝90°

∴∠DAB＝∠CDE（其他解法相应酌情给分）

（2）作ON⊥AB，∴∠ANO＝∠DEC＝90°∵AB＝6，∴AN＝3

又∵AO＝CD  ∠DAB＝∠CDE．∴△ANO≌△DEC，∴DE＝AN＝3

（3）作AG⊥BC于点G，DH⊥AB于点H

∴∠AGC＝∠DEC＝90°，∠C＝∠C

∴∠GAC＝∠CDE＝∠DAB  又∵∠DAC＝2∠DAB

∴∠DAB＝∠DAG＝∠GAC  ∴可得△ADH≌△ADG≌△ACG

又∵DC＝6，∴DH＝DG＝GC＝3 在中，

设在Rt中，，解得，∴

延长AD交于，连接BF，∵，∴

在Rt中，．∴

（4）或或或可以化成以上三种表达式的任一种均可．