18.1.2平行四边形的判定寒假预习自测人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定寒假预习自测人教版数学八年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD

C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

2．(本题3分)如图，在中，对角线交于点是边边上的中点，若，则的周长为（       ）

A．11 B．14 C．28 D．33

3．(本题3分)小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（  ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

4．(本题3分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　）

A．32 B．16 C．8 D．4

5．(本题3分)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

6．(本题3分)▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）

A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE

7．(本题3分)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ）

A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC

8．(本题3分)依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)如图，在边长为2的等边三角形中，为边上一点，且．点，分别在边上，且为边的中点，连接交于点．若，则的长为(　　)

A． B． C． D．

10．(本题3分)如图，小甘为测量池塘边A，B两点间的距离，在线段AB一侧选取一点P，连接PA并延长至点M，连接PB并延长至点N，使得AM＝PA，BN＝PB．若测得MN＝8m，则A，B两点间的距离为（    ）

A．16m B．6m C．4m D．2m

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为______．

12．(本题3分)如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．

13．(本题3分)如图，在四边形中，，，，点自点向以的速度运动，到点即停止．点自点向以的速度运动，到点即停止，点，同时出发，设运动时间为．当______时，四边形是平行四边形．

14．(本题3分)如图，在正六边形中，，是对角线上的两点，添加下列条件中的一个：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是__________（填上所有符合要求的条件的序号）．

15．(本题3分)如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD＝24，BD＝18．则六边形ABCDEF的面积是______.

16．(本题3分)“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________．

17．(本题3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC．若AB＝10，则EF的长是_____．

18．(本题3分)如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为__________．

19．(本题3分)如图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是_____．

20．(本题3分)如图，四边形是平行四边形，点E在边AD上，连接BE，过点D作，交BC于点F，点G，H分别是BE，DF的中点，连接EH，GF．若，，．延长FG交AB于点P，连接AG，记的面积为，的面积为，若，则 ___________．

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)如图，在中，平分于点，点是的中点

（1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：

（2）如图2，探究线段之间的数量关系并证明你的结论．

22．(本题15分)如图，的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，CF．求证：．

23．(本题15分)如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CEAB交DF的延长线于点E，连接AE，CD．

(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；

(2)若∠B＝30°，∠CAB＝45°， ，求AB的长．

参考答案：

1．C

2．C

3．A

4．C

5．C

6．C

7．D

8．D

9．C

10．C

11．6

12．18

13．

14．①②④

15．432

16．6

17．5

18．

19．S1=S2．

20．##0.8

21．（1）见解析；（2），见解析

22．见解析

23．(1)见解析

(2)