18.2.2菱形寒假预习自测人教版数学八年级下册

18.2.2菱形寒假预习自测人教版数学八年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（    ）

A．4 B．4.8 C．5 D．5.5

2．(本题3分)如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．(本题3分)如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法：

① .四边形EFGH一定是平行四边形；

②.若AC＝BD，则四边形EFGH 是菱形；

③.若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形．

其中正确的是（   ）

A．① B．①② C．①③ D．①②③

4．(本题3分)如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

5．(本题3分)如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连接EC，CD，若AB=BC，那么在以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③；④DC平分∠BDE，正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．(本题3分)在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（     ）

A．22 B．24 C．48 D．44

7．(本题3分)如图1，直线，直线分别交直线，于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：

①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；

②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．

下列判断正确的是（    ）

A．①②都正确 B．①错误，②正确 C．①②都错误 D．①正确，②错误

8．(本题3分)如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若，．则四边形MBND的周长为（    ）

A． B．5 C．10 D．20

9．(本题3分)如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（    ）

A．3 B．5 C． D．

10．(本题3分)图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF为菱形，O为AE，DF的交点，S△ABC＝8 ，则S菱形ADEF＝（　　）

A．4 B．4 C．4 D．4

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图，在菱形中，，，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接，则的最小值为________．

12．(本题3分)如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在对角线AC和边AD上，连接DE，EF，若AC=4，BD=2，则DE，EF之和的最小值为______．

13．(本题3分)如图，矩形的对角线，相交于点，//，//．若，则四边形的周长是_______．

14．(本题3分)在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，添加一个条件________，即可判定该四边形是菱形．

15．(本题3分)如图，将沿着方向平移得到，只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是____________．（写出一个即可）

16．(本题3分)如图，在菱形中，，为中点，点在延长线上，、分别为、中点，，，则_____．

17．(本题3分)如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______．

18．(本题3分)如图，在菱形中，，点E在边上，将沿直线翻折180°，得到，点B的对应点是点若，，则的长是__________．

19．(本题3分)如图，点E是菱形ABCD边AB的中点，点F为边AD上一动点，连接EF，将△AEF沿直线EF折叠得到△A'EF，连接A'D，A'C．已知 BC＝4，∠B＝120°，当△A'CD为直角三角形时，线段AF的长为______．

20．(本题3分)在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M为AB的中点，N为BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE，当△CDE为等腰三角形时，线段BN的长为_____．

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)如图，已知以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边三角形ABD、BCE和ACF．

(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；

(2)△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？并说明理由；

(3)这样的平行四边形ADEF是否总是存在？请说明理由．

22．(本题15分)如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

23．(本题15分)如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，．

(1)求证：；

(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，，求BD的长及四边形ABCD的周长．

参考答案：

1．B

2．A

3．D

4．B

5．D

6．B

7．B

8．C

9．A

10．C

11．

12．##

13．20

14．AB＝AD（答案不唯一）

15．AB=BE（答案不唯一）

16．4

17．

18．

19．2或

20．cm或2cm

21．(1)证明见解析；

(2)当AB＝AC时，四边形ADEF是菱形，当∠BAC＝150°时，四边形ADEF是矩形．理由见解析；

(3)不总是存在，理由见解析

22．（1）证明见解析；（2）OE=2．

23．(1)见解析

(2)，四边形ABCD的周长为