北师大版八年级上册7 二次根式一课一练

这是一份北师大版八年级上册7 二次根式一课一练，文件包含专题212二次根式混合运算大题专练重难点培优老师版docx、专题212二次根式混合运算大题专练重难点培优学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】专题2.10二次根式混合运算大题专练（重难点培优）姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共24小题）1．（2019春•武昌区月考）计算（1）（）2（2）||+2【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】（1）原式＝5+4﹣2﹣5＝2；（2）原式2；2．（2020秋•宝安区期末）计算．（1）；（2）．【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解析】（1）原式2＝102＝8；（2）原式＝23＝4．3．（2020秋•九龙县期末）计算．（1）（）（）；  （2）（）2．【分析】（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】（1）原式＝2﹣3＝﹣1．（2）原式＝3634＝46．4．（2020秋•雁塔区校级月考）计算题（1）（1）（1）；（2）32；（3）（π﹣3）0+（）﹣1﹣|1|；（4）32．【分析】（1）根据平方差公式即可求出答案．（2）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案．（3）根据零指数幂的意义，负整数指数幂的意义，以及实数的运算法则即可求出答案．（4）先化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解析】（1）原式＝[（1）][（1）]＝（1）2﹣3＝1﹣22﹣3＝﹣2．（2）原式＝685＝9．（3）原式＝1+2﹣（1）2＝312＝4．（4）原式＝6．5．（2021春•沙坪坝区校级期末）计算．（1）|﹣4|﹣（π+2021）0+（）﹣1；（2）．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（2）先根据二次根式的乘法法则运算，然后分母有理化后合并即可．【解析】（1）原式＝4﹣1+3＝6；（2）原式 ．6．计算：（1）5（）﹣（）：（2）2（）（3）46（75）（x＞0，y≥0）【分析】（1）先化简各二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可得；（2）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（3）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得．【解析】（1）原式＝5×（2）﹣（53）＝1053＝52； （2）原式＝2； （3）原式75x5x．7．（2019春•崇川区校级月考）计算下列各题（1）（2）【分析】（1）先化简各二次根式，再计算加减可得；（2）先根据绝对值性质和二次根式的性质化简，再计算加减可得．【解析】（1）原式0.6300.2﹣6＝﹣1.7； （2）原式|| ＝22．8．（2020秋•武侯区校级月考）计算：（1）．（2）．（3）（1）（1）+（1）2．（4）|2|+（π﹣3.14）0．【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；（4）先根据绝对值、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可．【解析】（1）原式＝6；（2）原式2＝42＝4；（3）原式＝1﹣5+1+25＝2+2；（4）原式＝221﹣（1）＝2211＝2．9．（2020春•温州期中）计算：（1）；（2）．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用乘法展开，然后合并即可．【解析】（1）原式＝32；（2）原式＝2﹣214﹣1﹣2＝6﹣3．10．（2019秋•北碚区校级期末）计算：（1）（2）（2）（）÷（）【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解析】（1）原式＝2233＝（32）+（23）； （2）原式4 2 ．11．（2020春•常熟市期中）计算：（1）23；（2）（）．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解；（1）原式＝22；（2）原式．12．（2020秋•法库县期末）计算：（1）30；（2）．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．【解析】（1）原式＝231＝﹣1； （2）原式＝（2）32 2．13．（2020春•海淀区校级期末）计算：（1）（）﹣2﹣|2|﹣（π﹣3.14）0；（2）12（15）；（3）（）2﹣（）（）．【分析】根据实数的运算法则即可求出答案．【解析】（1）原式＝29﹣（2）﹣1＝29﹣21＝36．（2）原式＝24＝18÷（15）．（3）原式＝2+23﹣（2﹣3）＝5+21＝6+2．14．（2021春•亭湖区校级月考）计算：（1）3；（2）；（3）（32）；（4）（）（）+（）2．【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．（3）根据乘法分配律即可取出答案．（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【解析】（1）原式＝364．（2）原式 ＝2．（3）原式＝32＝3×10﹣2＝30﹣2＝28．（4）原式＝6﹣2+（2﹣23）＝4+5﹣2＝9﹣2．15．（2020秋•叶县期中）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用绝对值、零指数幂、乘方的定义进行计算；（3）利用二次根式的乘除法法则计算；（4）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解析】（1）原式32＝2；（2）原式＝321+1＝1；（3）原式2＝4﹣3+2＝1+2；（4）原式＝9+62﹣（4﹣3）＝11+61＝10+6．16．（2021春•西城区校级月考）计算：（1）（2）；（2）；（3）26；（4）（2）（2）+（1）2．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的乘除法则运算；（3）先计算二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；（4）利用二次根式的乘法法则、平方差公式和完全平方公式计算．【解析】（1）原式＝2422；（2）原式＝52 ＝20；（3）原式2＝22；（4）原式（12﹣2）+3﹣21＝210+4﹣2＝﹣6．17．（2021春•靖江市月考）计算：（1）（1﹣π）0+||（）﹣1；（2）（）．【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂和绝对值的意义计算；（2）先分母有理化，再进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可．【解析】（1）原式＝12＝1；（2）原式1+3﹣32＝4．18．（2020秋•道外区期末）计算：（1）32；（2）（）．【分析】（1）直接合并同类二次根式即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算．【解析】（1）原式＝5；（2）原式＝3+1＝4．19．（2019秋•成华区期末）（1）计算：（2）计算：【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的性质化简，然后进行有理数的混合运算．【解析】（1）原式2；（2）原式＝233＝1﹣3+2＝0．20．（2021春•高新区校级月考）计算（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法法则计算；（3）根据平方差公式和完全平方公式计算．【解析】（1）原式＝22＝222＝2；（2）原式2＝42＝4；（3）原式＝5﹣2﹣（3﹣44）＝3﹣7+4＝44．21．（2020秋•青羊区校级月考）计算．（1）．（2）（1）0．（3）4．（4）（2）2+（）﹣1﹣（）2．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的乘除法则和零指数幂的意义计算，然后化简后合并即可；（3）先利用二次根式的除法法则和二次根式的性质计算，然后化简后合并即可；（4）利用完全平方公式、负整数指数幂和二次根式的性质计算．【解析】（1）原式23＝2；（2）原式1＝211；（3）原式22＝222＝2；（4）原式＝5﹣44+5﹣5＝9﹣4．22．（2019春•萧山区期中）计算下列各式：（1）；（2）4．【分析】（1）首先化简二次根式，然后再合并同类二次根式；（2）首先化简二次根式，然后再合并同类二次根式．【解析】（1）原式＝222；（2）原式＝3245．23．（2020秋•昌图县期末）计算题：（1）（）；（2）（1）（1）﹣（）2．【分析】（1）直接利用二次根式的混合运算法则进而计算得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案．【解析】（1） ； （2） ．24．（2019秋•兰州期末）计算：（1）（2）【分析】（1）利用零指数幂的意义和二次根式的性质计算；（2）先利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．【解析】（1）原式＝﹣6+1+4＝﹣1；（2）原式2+232+23﹣2 ＝5．