遵义市新蒲新区天立学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

这是一份遵义市新蒲新区天立学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
遵义天立学校2021-2022学年度第二学期期中检测七年级数学（全卷总分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题，每个题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1. 下列各数中，最小的无理数是（　　）A. ﹣4 B. 0 C.  D. 2. 如图，已知，则的度数为（    ）A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°3. 将A（﹣4，1）向右平移5个单位，再向下平移2个单位，平移后点坐标是（　　）A （﹣9，3） B. （1，﹣1） C. （﹣9，1） D. （1，3）4. 如图，若，，则等于（    ）A. 20° B. 30° C. 40° D. 60°5. 下列说法正确的是（    ）A. ±5是25的算术平方根 B. ±4是64的立方根C. -2是-8立方根 D. (-4)2的平方根是-46. 点的坐标满足，且，则点必在（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 在实数，0，，，，，0.1010010001……（两个1之间依次多个0），，中，无理数有（　　）A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（    ）A  B.  C.  D. 9. 根据以下程序，当输入时，输出结果为（　　）
 A.  B. 2 C. 6 D. 10. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3等于（   ）A. 80° B. 70° C. 90° D. 100°11. 下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；②在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；③；④若，则；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；⑦若ab，，那么；⑧是的平方根，其中不正确的说法有（     ）A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个12. 如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳至点，第四次向右跳动5个单位至点，…依此规律跳动下去，点第2022次跳至点的坐标是（  　）A.  B.  C.  D. 二、填空题．（本题共4小题，每个题4分，共16分．答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13. ＝___．14. 如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，则∠2=_____°，∠3=______°．15. 若一个正数的平方根是和，的立方根是﹣2，则的算术平方根是________．16. 如图，ABCD，平分交于，，，，则下列结论：①；②；③；④平分，其中正确的是_______．三、解答题．（本题共8小题，共86分．答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：① ②  （2）求方程中的的值①②18. 如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，∴∠2=   （   ）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3(   )∴AB∥   （   ）∴∠BAC＋   =180°(   )∵∠BAC=80°，∴∠AGD=   ．19. 已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分．（1）求的值；（2）求的平方根．20. 如图，平面直角坐标系的单位长度为小正方形的边长，在平面直角坐标系中．（1）请写出各点的坐标；（2）求的面积；（3）若把向左平移3个单位，向上平移2个单位，得，请你画出，并写出各点的坐标．21. 已知M（3|a|-9，4-2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2-a）2020+1的值；（3）求N点坐标．22. 已知ABCD，点在点的右侧，，的平分线交于点．（1）若点在点的左侧，如图①，，求的大小（用含的式子表示）；（2）若点在点的右侧，如图②，，求的大小．23. 已知在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数和．
 24. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，且满足，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接．
 （1）求点的坐标和四边形的面积．（2）在轴上是否存在一点，连接，使，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与重合）给出下列结论：① 的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．  
答案 1-12 DCBDC  ADDAC  BB13. 1314. ①. 25    ②. 5015. 516. ②③④17. （1）①解：原式＝②解：原式＝（2）①解得或②解得18. ∵EF∥AD，∴∠2= ∠3 （ 两直线平行，同位角相等. ）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3( 等量代换 )∴AB∥  DG （ 内错角相等，两直线平行 ）∴∠BAC＋ ∠AGD =180°( 两直线平行，同旁内角互补. )∵∠BAC=80°，∴∠AGD=  100°．19. 解：（1）由题得．  ．又，  ．  ．．（2）当时，．  ∴其平方根为．20.（1）根据坐标系可得（2）的面积（3）如图所示，21. 解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|-9=0，且4-2a＜0，∴a=±3，且a＞2，∴a=3．∴4-2a=-2，M（0，-2）；（2）∵a=3，∴（2-a）2020+1=（2-3）2020+1=1+1=2；（3）∵直线MN∥x轴，M（0，-2），∴设N（x，-2），又∵线段MN长度为4，∴MN=|x-0|=|x|=4，∴x=±4，∴N（4，-2）或（-4，-2）．22.（1）过点E作EF∥AB，因AB∥CD，所以AB∥CD∥EF，因为AB∥EF，所以∠ABE＝∠BEF（两直线平行，内错角相等），又因为EF∥CD，所以∠EDC＝∠DEF，所以∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠ABE＋∠EDC＝∠ABC＋∠ADC＝α＋25°；（2）若点B在点A的右侧，如图②，，过点E作EF∥AB，因AB∥CD，所以AB∥CD∥EF，因为AB∥EF，所以∠ABE＋∠BEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠BEF＝180°−∠ABE，又因为EF∥CD，所以∠EDC＝∠DEF＝∠ADC＝25°，∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°−∠BCD＝180°−，∴∠ABE＝∠ABC＝90°−所以∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝180°−∠ABE＋∠EDC＝180°−（90°−）＋25°＝115°＋．答：∠BED的大小为115°＋23. 解：（1）正方形的面积为4×4－4××3×1=10则正方形的边长为；（2）如下图所示，正方形的面积为4×4－4××2×2=8，所以该正方形即为所求，如图建立数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点∴正方形的边长为∴弧与数轴的左边交点为，右边交点为，实数和在数轴上如图所示．24.（1）解：∵∴b＝3，a＝−1，∴点A（−1，0），点B（3，0），∵将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴点C（0，2），点D（4，2）；∴（2）存在，点P（0，4）或（0，−4）；理由如下，∵点A（−1，0），点B（3，0），点C（0，2），∴AB＝4，OC＝2，∴四边形ABDC的面积＝2×4＝8，设点P（0，y），∵△ABP的面积与四边形ABDC的面积相等，∴×4×|y|＝8，∴y＝±4，∴点P（0，4）或（0，−4）；（3）＝1，比值不变．理由如下：由平移的性质可得AB∥CD，如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD，
 ∴∠DCP＝∠CPE，∠BOP＝∠OPE，∴∠CPO＝∠CPE＋∠OPE＝∠DCP＋∠BOP，∴＝1，比值不变．故①正确，②错误