四川省成都市武侯区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷（无答案）

2020-2021学年四川省成都市武侯区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．下列运算正确的是（　　）

A．x+x2＝x3 B．x8÷x2＝x4 C．（3x2）2＝9x4 D．x3•x2＝x6

2．下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．2020年国产芯片迎来最好的时刻，中芯国际宣布中芯南方厂第一代14纳米FinFET工艺，即中国首条14纳米芯片生产线已成功投产，月产能为3.5万片．其中14纳米＝0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（　　）

A．1.4×10﹣8 B．14×10﹣8 C．1.4×10﹣9 D．14×10﹣9

4．掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（　　）

A．1 B． C． D．

5．如图，AB∥CD，∠CEF＝61°，那么∠A的度数为（　　）

A．29° B．61° C．119° D．129°

6．已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x+y）2的值为（　　）

A．24 B．20 C．12 D．8

7．根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（　　）

A．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° B．∠A＝50°，∠B＝50°，AB＝5cm 

C．AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30° D．AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°

8．若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x之间满足的关系式为（　　）

A．y＝x2 B．y＝（20﹣x）2 C．y＝x•（20﹣x） D．y＝x•（10﹣x）

9．从﹣6，﹣3，0，3，6五个数中任选一个数作为m的值，能使得x2﹣2mx+9是关于x的完全平方式的概率是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，点D在等边△ABC的边CB的延长线上，点E在线段BC上，连接AD，AE，若DA＝DE，且∠DAB＝20°，那么∠EAC的度数为（　　）

A．20° B．15° C．10° D．5°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）

11．已知xm＝6，xn＝2，则xm﹣n＝　 　．

12．已知y＝3﹣2x，则代数式4x2+4xy+y2的值为 　 　．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点F，G，连接AG，若AG平分∠CAB，AC＝5，则AB的长为 　 　．

14．若a2﹣5a﹣1＝0，则a2+＝　 　．

15．如图，已知△ABC的面积为36，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CD，CE＝2AE，AD与BE相交于点F，若△AEF的面积为3，则图中阴影部分的面积为 　 　．

三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）

16．计算：

（1）（﹣2）2﹣（π﹣2021）0+9×（）﹣2；

（2）（x+2）（2x﹣5）﹣x（2x﹣1）．

17．（1）先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2]÷x，其中x＝2，y＝﹣3；

（2）已知a为常数，关于x的代数式（x2﹣3x+2（x2+ax）的化简结果中不含x3项，且（m﹣2）2+|n﹣3|＝0，求am﹣n的值

18．已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）过点C作CG⊥AB于点G，若S△ABC＝9，DE＝6，求CG的长．

19．一辆客车和一辆货车沿同一条公路从甲地同时出发驶往乙地，两车均匀速行驶，客车每小时行驶80km，货车每小时行驶60km，货车在途中休息了一段时间后按原速继续匀速行驶，客车直达乙地后原地等待货车到达，两车之间的距离s（km）与货车行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：

（1）填空m的值为 　 　；

（2）试问：货车在途中休息了多长时间？

（3）求当t为何值时，两车相距60km．

20．已知图1所示的图形是一个轴对称图形，把图1看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．

（1）如图1，用含a，b的代数式表示c；

（2）如图2，将两个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，求阴影部分的面积（用含c的代数式表示）；

（3）如图3，将四个基本图形进行拼图，连接其中四个顶点，得到正方形MNPQ，请结合图1，图2的信息直接写出阴影部分的面积（用含c的代数式表示）．

21．如图，点P是∠MON内部一点，过点P分别作PA∥ON交OM于点A，PB∥OM交ON于点B（PA≥PB），在线段OB上取一点C，连接AC，将△AOC沿直线AC翻折，得到△ADC，延长AD交PB于点E，延长CD交PB于点F．

（1）如图1，当四边形AOBP是正方形时，求证：DF＝PF；

（2）如图2，当C为OB中点时，试探究线段AE，AO，BE之间满足的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CE，∠ACE的平分线CH交AE于点H，设OA＝a，BE＝b，若∠CAO＝∠CEB，求△CDH的面积（用含a，b的代数式表示）.