初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质教学设计

4　平行线的性质

【教学目标】

知识与技能

1.证明平行线的性质.

2.能熟练运用这三条性质证明几何题.

3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法.

过程与方法

1.了解两定理在条件和结构上的区别,体会正逆的思维过程.

2.进一步发展学生的合情推理能力,培养学生的逻辑思维能力.

情感态度与价值观

在小组合作学习中,鼓励学生积极参与,交流互动,培养学生的合作意识和团队精神,并感受学习数学的乐趣,激发学习的积极性.

【重点难点】

重点:1.能熟练运用这三条性质证明几何题.

2.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法.

难点:1.适当选取判定两直线平行的方法进行说理.

2.了解两定理在条件和结构上的区别,体会正逆的思维过程.

【教学过程】

    一、创设情境

    一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角∠B是130°,第二次拐的角∠C是多少度?

    活动目的:通过对一个实际问题的解决,引出平行线的性质.

    二、探究归纳

    1.画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画出的平行线,被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的?

    2.平行公理:两直线平行同位角相等.

    3.两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢?

    过程:通过学生的观察、分析、讨论,此时学生已能够进行推理.

    三、交流反思

    1.归纳两直线平行的判定与性质

    2.总结证明的一般思路及步骤

    四、检测反馈

    1.已知平行线AB,CD被直线AE所截.

    (1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗?为什么?

    (2)若∠1=110°,可以知道∠3是多少度吗?为什么?

    (3)若∠1=110°,可以知道∠4是多少度吗?为什么?

    2.变式训练:如图,已知量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?

　　　　　　          1题图　 　　   2题图

3.变式练习:如图,已知直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°

(1)∠DAB等于多少度?为什么?

(2)∠EAC等于多少度?为什么?

(3)∠BAC,∠BAC+∠B+∠C各等于多少度?

3题图

五、布置作业

课本第177页的习题7.5第1,2,3题

六、板书设计

    七、教学反思

    语言是思维的工具,要学好证明,必须学会语言的表达和运用,初学几何证明题时,学生对于几何语言不甚清楚,几何语言分为文字语言、符号语言和图形语言,老师有必要强调:将图形语言和符号语言相结合是学好证明的基本功,画图时按要求将符合题意的图形画出来.但要注意以下几点:

    (1)注意所画图形的多种情况;

    (2)能根据题意画出简单的图形,掌握“题”与“图”的对应关系,一般图形不要画成特殊图形,否则就意味着人为增加了已知条件,反之,特殊图形也不要画成一般图形,这两种做法都没有真实的表达题意;

    (3)图形力求准确,便于观察,有利于解题.