2022年中考数学复习课件：45°角的巧妙处理

这是一份2022年中考数学复习课件：45°角的巧妙处理，共17页。PPT课件主要包含了原题再现，运用勾股定理，构造相似三角形，解法一，解法二，作轴对称，图形变换，圆中角度转化，解法三，特殊△BOE等内容，欢迎下载使用。
(2014•江苏盐城)如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知BD=6，CD=4则高AD的长为______.
转化与化归图形变换从特殊到一般
几何分析能力相对薄弱辅助线的添法是个难点
原题：在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，已知BD=6，CD=4则高AD的长为______.
△BDF∽△ADCFD=2
△BEC≌△AEF（ASA)AF=BC=10
AD=AF+FD=12
1. 借力45°角，构直角三角形
2.结合45°角，构相似
3. 遇45°作轴对称，构正方形
四边形AEGF是以AD为边长的正方形
4. 遇45°角，作辅助圆
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D点，则高AD的长满足
正方形AEGF 的面积
五边形AEBCF的面积
以60°为例，我们再来细品一番上述解法。
△BEC≌△AEF△BDF∽△ADC
△BEC∽△AEF△BDF∽△ADC
如图，在△ABC中，已知 ， AD⊥BC，垂足为D,且BD=9，CD=3.则AD=__________
方法四延伸（辅助圆法）
设计意图：辅助圆法的优越性不容忽视。
方法三提炼：∠BAC=45°，通过 轴对称变换后，得到BC=BE+CF。 求证：四边形AEGF为正方形.
方法三延伸（图形变换法）
设计意图：图形变换法是解决问题的利器。
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为_______
设计意图：当载体与背景发生改变时，以不变应万变。
激发学生多视角切入，多角度探究
寻求解决问题的不同方法与策略
培养一题多解、多题一解的能力