新高考数学二轮复习专题二培优点5平面向量“奔驰定理”课件

这是一份新高考数学二轮复习专题二培优点5平面向量“奔驰定理”课件，共45页。PPT课件主要包含了平面向量“奔驰定理”，考点一，解得m＝4，易错提醒，考点二，规律方法，专题强化练，根据奔驰定理等内容，欢迎下载使用。
平面向量是高考的必考考点，它可以和函数、三角、数列、几何等知识相结合考查.平面向量的“奔驰定理”，对于解决平面几何问题，尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题，更加有效快捷，有着决定性的基石作用.
∴S△BOC∶S△AOC∶S△AOB＝1∶2∶m.
利用平面向量“奔驰定理”解题时，要严格按照定理的格式，注意定理中的点P为△ABC内一点；定理中等式左边三个向量的系数不是三角形的面积，而是面积之比.
“奔驰定理”和三角形的“四心”(四心在三角形内部)
考向1　“奔驰定理”与重心
依题意，可得56a＝40b＝35c，
考向2　“奔驰定理”与外心
依题意得，sin 2A∶sin 2B∶sin 2C＝1∶1∶λ，∴sin 2A＝sin 2B，∴2A＝2B或2A＋2B＝π(舍)，
考向3　“奔驰定理”与内心
所以(1－λ)∶(λ－μ)∶μ＝4∶3∶2，
考向4　“奔驰定理”与垂心
依题意，可得tan A∶tan B∶tan C＝1∶2∶3，代入tan A＋tan B＋tan C＝tan Atan Btan C，可得6tan A＝6tan3A，因为tan A≠0，所以tan A＝±1.又因为tan A