2022届高考数学平面向量知识总结奔驰定理 课件
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这是一份2022届高考数学平面向量知识总结奔驰定理 课件，共37页。PPT课件主要包含了∴COD三点共线，∵D为AB中点，∴CD为AB中线，探究新知，问题2，典例分析，课后探究等内容，欢迎下载使用。
问题1：在△ABC中，点O满足 ,证明：点O为△ABC重心.
同理，可知O为△ABC重心
思考：此时， ？
问题2：△ABC内点O满足 ,则
练习：△ABC内点O满足 ,则
对于一般情况：△ABC内点O满足 ,则 ？对此你有什么猜想？
定理：△ABC内点O满足 ( ), 则
由于该定理形似奔驰汽车标志，故也称为奔驰定理
例1：点O为△ABC内一点， ,则
例2：在△ABC中，点O满足 ,则
例3：在△ABC中，点O满足设 ，则 ， .
例4：在△ABC中，点O满足 ,则
例4：在△ABC中，点O满足 ,则 .
奔驰定理：△ABC内点O满足 ,( )则
推广：平面△ABC上一点O满足 ,( )则
例5：在△ABC中，点O满足 ,则下列选项正确的是（ ）A. B.直线AO必过BC边的中点C. D.若 , ,则
已知△ABC的角A,B,C对边分别为a,b,c,你能否应用“奔驰定理”证明以下结论？（1）若点O为△ABC内心 （2）若点O为△ABC外心 （3）若点O为△ABC垂心
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