人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律精品精练

2.2.1法拉第电磁感应定律   同步练习

一、单选题

1．（2022·北京延庆·高二期末）如图所示，灵敏电流表与螺线管组成闭合回路。关于电流表指针偏转角度的情况，下列说法正确的是（　　）

A．将磁铁快速插入螺线管比缓慢插入螺线管时电流表指针偏角大

B．将磁铁从螺线管中拉出时，磁通量减少，故电流表指针偏角一定减小

C．不管磁铁插入快慢，因为磁通量变化相同，故电流表指针偏角相同

D．磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，故电流表指针偏角最大

【答案】A

【解析】AC．将磁铁快速插入螺线管与缓慢插入螺线管相比，前者螺线管中磁通量的变化率比后者大，所以前者产生的感应电动势比后者大，从而前者电流表指针偏角比后者大，故A正确，C错误；

B．电流表指针偏角的大小取决于螺线管中磁通量变化的快慢，并不是由磁通量增加或减少而决定，故B错误；

D．磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，电流表指针不发生偏转，故D错误。故选A。

2．（2022·四川南充·高二期末）如图，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。下列说法正确的是（　　）

A．穿过a、b两环的磁通量大小之比为4∶9

B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，两环中均有感应电流

C．磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流

D．磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电动势之比为4∶9

【答案】C

【解析】A．穿过a、b两环的磁通量对应的有效面积相同，所以磁通量大小之比为1∶1，故A错误；

B．a、b两环绕圆心在纸面内转动时，两环的磁通量均不变，均不产生感应电流，故B错误；

C．根据楞次定律可知，磁感应强度B增大时，a、b两环中均有逆时针方向的感应电流，故C正确；

D．根据法拉第电磁感应定律有

可知磁感应强度B均匀增大时，a、b两环中产生的感应电动势之比为1∶1，故D错误。故选C。

3．（2022·湖北·武汉市常青第一中学高二期末）无线充电技术已经广泛应用于日常生活中，如图甲为电动汽车无线充电原理图，为受电线圈，N为送电线圈。图乙为受电线圈的示意图，线圈匝数为n、横截面积为S，a、两端连接车载变流装置，某段时间内线圈N产生的磁场平行于圆轴线向上穿过线圈。下列说法正确是（　　）

A．当线圈N接入恒定电流时，不能为电动汽车充电

B．当线圈中磁感应强度B不变时，线圈两端产生恒定电压

C．当线圈中的磁感应强度B均匀增加时，线圈两端产生电压可能变大

D．若这段时间内线圈中磁感应强度大小均匀增加，则中产生的电动势为

【答案】A

【解析】A．当线圈N接入恒定电流时，穿过线圈M的磁通量不变，不产生感应电动势，不会产生电压，故A正确；

B．穿过线圈M中磁感应强度B不变时，其磁通量不变，不产生感应电动势，不能为电动汽车充电，故B错误；

C．当线圈M中的磁感应强度B均匀增加时，恒定，根据可知线圈两端产生电压不变，故C错误；

D．若这段时间内线圈M中磁感应强度大小均匀增加，则M中产生的电动势，故D错误。

故选A。

4．（2022·全国·高三课时练习）关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　）

A．线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大

C．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大

【答案】D

【解析】根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，ABC错误，D正确。

故选D。

5．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（　　）

A． B． C． D．Bav

【答案】A

【解析】

AB杆产生的感应电动势

AB相当于电源，AB两端电压是路端电压，AB在竖直位置时，两半圆环并联的电阻为

电路电流

AB两端电压U=IR外

解得，故选A。

6．（2022·广东广州·高二期末）如图所示，某同学在电磁炉面板上竖直放置一纸质圆筒，圆筒上套一环形轻质铝箔，电磁炉产生的交变磁场的频率、强弱可以调节。现给电磁炉通电，发现铝箔悬浮了起来，则（　　）

A．只减小磁场，铝箔悬浮高度将不变

B．只增大频率，铝箔中产生的感应电流增大

C．更换薄铝箔，铝箔中产生的感应电流变大

D．在产生图示方向磁场时，断开电源，铝箔中会产生图示方向的电流

【答案】B

【解析】A．铝箔悬浮起来是由于磁场的变化，铝箔中产生感应电流，在磁场中受安培力作用，若减小磁场，感应电流不变时，安培力减小，铝箔悬浮的高度会减小，A错误；

B．只增大频率，磁场的变化率增大，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势增加，因此铝箔中产生的感应电流增大，B正确；

C．更换薄铝箔，根据截面S减小，铝箔的电阻增大，因此感应电流变小，C错误；

D．在产生图示方向磁场时，断开电源，向上的磁场减弱，根据楞次定律，铝箔中会产生感应电流与图示方向相反，D错误。故选B。

7．（2021·全国·高二课时练习）如图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，该区域的磁场可视为匀强磁场；若在t1到t2时间内，匀强磁场的磁感线垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由B1均匀增加到B2，下列说法正确的是（　　）

A．c点的电势高于d点的电势

B．受电线圈中感应电流方向由d到c

C．受电线圈中产生的感应电动势为

D．若想增加c、d之间的电势差，可以仅均匀增加送电线圈中的电流

【答案】C

【解析】AB．受电线圈内部磁场向上且增强，由楞次定律可知，产生的感应电流方向俯视为顺时针，即受电线圈中感应电流方向由c到d，电源内部电流由电势较低的负极流向电势较高的正极，故c点的电势低于d点的电势，AB错误；

C．根据法拉第电磁感应定律可得，受电线圈中产生的感应电动势为，C正确；

D．若想增加c、d之间的电势差，可以增加送电线圈中电流的变化率，而仅均匀增加送电线圈中的电流不能达到此目的，D错误。故选C。

二、多选题

8．（2021·河南·模拟预测）如图甲所示，闭合矩形线框电阻不计，外接电阻R=10Ω，在面积S=0.1m2的虚线区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。以下说法正确的是（　　）

A．通过电阻R的感应电流的方向为从上到下

B．通过电阻R的感应电流的方向为从下到上

C．产生的感应电动势为5V

D．产生的感应电动势为1V

【答案】BD

【解析】AB．根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，因此流经电阻R的电流方向为从下到上，故A错误，B正确；

CD．根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势

故C错误，D正确。故选BD。

9．（2021·全国·高二课时练习）关于感应电动势的计算公式和，下列说法中正确的是（       ）

A．这两个公式是完全相同的

B．这两个公式是完全不同的

C．后面的公式是由前面的公式在导体垂直切割磁感线情形下推导出来的特例

D．前面的公式可求感生电动势，后面的公式可求动生电动势

【答案】CD

【解析】AB．和，这两个公式不完全相同，适用于单匝线圈的任何电磁感应现象，是普遍成立的公式，涉及磁通量变化的情形往往应用计算感应电动势，求平均感应电动势也用此公式。而只适用于导体切割的情形，该公式可由推导出，AB错误；

C．后面的公式是由前面的公式在导体垂直切割磁感线情形下推导出来的特例，C正确；

D．前面的公式可求感生电动势，后面的公式可求动生电动势，D正确。故选CD。

10．（2022·福建·莆田二中高三开学考试）穿过一单匝线圈的磁通量随时间变化的规律如图所示，图像是关于过C与横轴垂直的虚线对称的抛物线。则下列说法正确的是（　　）

A．线圈中0时刻感应电动势为0

B．线圈中C时刻感应电动势为0

C．线圈中A时刻感应电动势最大

D．线圈从0至C时间内平均感应电动势为0.4V

【答案】BD

【解析】AC．线圈中0时刻图像切线的斜率最大，则磁通量的变化率最大，则感应电动势最大，选项AC错误；

B．线圈中C时刻磁通的变化率为零，则感应电动势为0，选项B正确；

D．线圈从0至C时间内平均感应电动势为，选项D正确。故选BD。

11．（2021·全国·高二单元测试）如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则（　　）

A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流

B．回路中感应电流大小不变，为

C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C

D．回路中有周期性变化的感应电流

【答案】BC

【解析】A．把铜盘看作闭合回路的一部分，在穿过铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，A错误；

B．铜盘切割磁感线产生感应电动势为

根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流为，B正确；

C．由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C，C正确；

D．回路中的感应电流并不是周期性变化的，D错误。故选BC。

12．（2022·吉林·希望高中高二期末）如图甲所示，线圈的匝数匝，横截面积。线圈总电阻，沿线圈轴向有水平方向的磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，在内，下列说法正确的是（　　）

A．线圈内磁通量的变化量为

B．线圈内磁通量的变化率为

C．在a，b间接一个的电阻时，该电阻两端的电压为

D．在a，b间接一个的电阻时，该电阻两端的电压为

【答案】BD

【解析】A．由图乙可知，线圈内磁通量的变化量为，故A错误；

B．线圈内磁通量的变化率为，故B正确；

CD．由法拉第电磁感应定律得线圈产生的感应电动势为

在a，b间接一个的电阻时，该电阻两端的电压为

故D正确，C错误。故选BD。

三、解答题

13．（2021·北京市第四十三中学高二阶段练习）如图所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为，金属框两平行导轨间距为。轨道左端接一阻值为的电阻，金属棒在两导轨之间的电阻为，导轨及其他电阻不计。若金属棒在外力的作用下，沿框架以速度沿轨道水平向右做匀速直线运动。求：

（1）中的电流方向；、端电势哪端高；

（2）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒切割磁感线产生的感应电动势表达式；

（3）求之间的电压。

【答案】（1），端电势高；（2）；（3）

【解析】（1）由右手定则知，中的电流方向从，端电势高。

（2）根据，其中，

所以

（3）整个回路的电流为

所以

14．（2021·广东·化州市第一中学高二期末）如图1所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈半径a=0.2m，线圈的电阻r=1Ω，在线圈的内部半径b=0.1m的圆形区域，有垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化如图2所示，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，连接处电阻不计（结果可以保留π）。求：

（1）前4s内流过电阻R的电流大小I和方向；

（2）前4s内，AB两点间的电势差；

（3）0-6s 时间内的平均感应电动势E2。

【答案】（1），向下；（2）；（3）

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律

根据图像可得

根据闭合电路欧姆定律

解得，电流方向向下。

（2）由欧姆定律可得

（3）0-6S 时间内磁通量的变化量为

由法拉第电磁感应定律可得，平均感应电动势为

、