2023凉山州冕宁中学高一上学期12月月考数学试题含解析

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冕宁中学2025届高一上期12月月考数学试卷一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 命题“，”的否定是（    ）A. ， B. ，C ， D. ，2. 若集合，则下列选项正确是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知函数，则的值是（    ）A  B.  C.  D. 4. 若函数是偶函数，且在上是增函数，则（    ）A.  B. C.  D. 5. 已知实数满足，则的取值范围是（       ）A.  B. C.  D. 6. 某物体一天中的温度T是时间t的函数：，时间的单位是小时，温度的单位是，表示中午12时，其后取值为正，其前取值为负，则上午8时的温度为（    ）A. 18 B. 8 C. 0 D. 47. 已知函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）A.  B. C.  D. 8. 已知偶函数的定义域为，若对任意的，当时，总有，则满足不等式 的的取值范围为（    ）A  B.  C.  D. 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9. 下列函数中，与函数是同一个函数的是（    ）A.  B. C.  D. 10. 对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（    ）A. 若，，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，，则11. 下列说法正确的是（    ）A. 偶函数的定义域为，则B. 一次函数满足，则函数的解析式为C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则D. 若集合中至多有一个元素，则12. 下面四个结论正确的是（    ）A. 的最小值为2 B. 正数满足，则的最小值为C. 的最小值为2 D. 若，则的最小值为6三､填空题（本大题共4小題，每小题5分，共20分，若有两空，则第一空2分，第二空3分.）13. 函数的定义域为______.14. 已知幂函数图像过点，则___________.15. 若命题“，不等式恒成立”为假命题，写出实数取值范围的一个充分不必要条件___________.16. 已知函数，若有且仅有不相等的三个正数，使得，则的值为_________，若存在，使得，则的取值范围是_________.四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明､证明过程或演算步骤.第17小题满分10分，其他小題满分12分.）17. （1）解不等式（2）计算 18. 二次函数满足，且方程有两个相等的实数根.（1）求的解析式；（2）若函数在区间不单调，求实数的取值范围；（3）若在的最大值与最小值差为，若，求的最小值.19. 已知集合，.（1）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.20. 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为万元，且．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．（1）求出的值并写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．21. 已知定义在的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）试判断的单调性，并用定义证明；（3）若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.22. 定义：若存在正数，，当时，函数的值域为，则称是“第类函数”.已知函数.（1）若函数是第类函数，求的取值范围；（2）若函数是第3类函数，求，的值.