【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试卷AB卷2套（含解析）

这是一份【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试卷AB卷2套（含解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，数学思考与问题解决，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试卷（A卷）

一、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（）里填上最合适答案前的字母。
1．地球与太阳的平均距离为149600000千米。“149600000”中的“9”表示（　　）
A．90万千米 B．900万千米 C．900万米 D．9千万千米
2．如果一个三角形的两条边的长分别是6cm和9cm，那么第三条边的长可能是（　　）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．小明和小华玩中国象棋，需想个办法决定谁先走。下面的办法中，不公平的是（　　）
A．抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走
B．投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走
C．点数为1和2的扑克牌各一张，反扣桌面，每次摸一张，然后放回去。点数为1，小明先走；点数为2，小华先走
D．红球、白球各2个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到白球，小华先走
4．下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　）
A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长
B．一个人的体重和年龄
C．圆的面积与半径
D．路程一定，行驶的速度与时间
5．笑笑制作了一幅统计图（如图）。下面可能是这幅统计图的标题的是（　　）

A．深圳五个区的土地面积统计图
B．4个学生每分钟跳绳数统计图
C．9个社团的学生人数统计图
D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图
二、填空题。请在（）里填上合适的答案。
6．
32平方厘米＝　 　平方分米
4时15分＝　 　时
升＝　 　毫升
7．在如图所示的括号填上适当的数。

8．用3、7、8三张数字卡片按要求摆数。摆出的所有三位数中，最大的是 　 　；任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是 　 　（写出一个即可）；任意取两张数字卡片摆出的数中，最小的质数是 　 　。
9．如图，三角形ABC绕点C逆时针旋转90˚，得到三角形A1B1C1（点A、B、C对应的点为A1、B1、C1）。如果点A用数对（2，3）表示，那么点A1用数对 　 　表示。

10．如图中阴影部分的面积是 　 　cm2。

11．某时钟的分针长（从中心点到分针顶端）8cm，从2时整到3时整，分针扫过的面积是 　 　平方厘米。
12．一件毛衣a元，比一件衬衫的价格的2倍少10元，衬衫的价格是 　 　元。
13．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），1，3，6，10……由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。按照这样的规律，第11个三角形数有 　 　个小石子。

三、计算题。
14．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）（﹣）×36
（2）÷×
（3）3.36×5.7+66.4×0.57
（4）12.5×25××4
15．解方程或比例，要写出解方程的过程。
（1）x+30%x＝22
（2）12：0.3＝x：
四、数学思考与问题解决。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。
16．甲、乙两个工程队同修一条长3920m的公路，它们从两端同时施工。甲队每天修74m，乙队每天比甲队少修8m，修完这条公路需要几天？
17．某银行1年期存款利率为1.75%，国家债券年利率是2%。李阿姨购买了3万元国家债券，同时存了3万元1年期存款。一年后，李阿姨共可以取回多少钱？
18．某矿业公司第一生产车间日产量是140吨，第二生产车间比第一生产车间高，第一生产车间日产量是第三车间的80%。
（1）请你画图表示第一生产车间和第二生产车间的日产量关系。
（2）请你根据信息，提出一个数学问题，并解决这个问题。
19．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。
（1）工程队按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是多少平方米？
20．我国的新能源汽车发展迅猛。下表是2022年1﹣4月纯电动汽车的销量情况。
月份
1月
2月
3月
4月
销量/万辆
28
21
36
21
（1）请根据统计表完成折线统计图。

（2）2022年3月纯电动车销量比2022年2月增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）如果将1～4月的平均销量数记作“0”那么4月的销量数记作 　 　（用正负数表示）。
21．粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
22．两个互相咬合的齿轮，它们在转动时，同一时间内，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。利用齿轮，可以做成如图所示的传送系统，它由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从A处传送到B处。

（1）数一数，从动轮和主动轮齿数的比是 　 　。
（2）如果主动轮转动12圈，从动轮则会转动多少圈？
（3）如果主动轮每秒转1圈。这个系统10秒内能把货物从A传送到B吗？请计算说明理由。
答案与试题解析
一、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（）里填上最合适答案前的字母。
1．【分析】149600000这是一个9位数，最高位是亿位，数字”9“在百万位上，表示9个百万。
解：149600000中的数字”9“在百万位上，表示9个百万。
故选：B。
【点评】本题考查了数位知识，结合题意分析解答即可。
2．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
解：9﹣6＝3（厘米）
因此第三边必须大于3厘米，4厘米符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。
解：A、正面朝上和反面朝上的可能性相等，公平。
B、投骰子，点数大于3的有3个，小于3的有2个，可能性不相等，所以不公平；
C、点数为1和2的扑克牌各一张，反扣桌面，每次摸一张，然后放回去。点数为1，小明先走；点数为2；可能性相等，公平；
D、红球、白球各2个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到白球，小华先走，因为红球和白球的可能性相等，所以公平；
故选：B。
【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
解：A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长的比值是一定的，所以同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长成正比例；
B．一个人的体重和年龄没有关系，所以不成比例；
C．圆的面积÷半径2＝π，所以不成比例；
D．路程一定，行驶的速度×时间＝路程（一定），所以成反比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5．【分析】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。由此可知，这幅图的标题是：深圳五个区的土地面积统计图。据此解答。
解：首先排除B、C，因为图中有5个直条，所以B、C都符合题意；再排除A，因为统计图的纵轴表示的数量是（个），不是面积。
可能是这幅统计图的标题的是：笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二、填空题。请在（）里填上合适的答案。
6．【分析】低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
把15分除以进率60化成0.25时，再加4时。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
解：
32平方厘米＝0.32平方分米
4时15分＝4.25时
升＝750毫升
故0.32，4.25，750。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
7．【分析】观察数轴，可知﹣2～﹣1之间的中点是﹣1.5，0～1之间平均分成了3份，每份是，1～2之间平均分了4份，每份是0.25，据此填写即可。
解：
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
8．【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除，据此写数即可；
根据质数的特点，结合给出的数字，写数即可。
解：用3、7、8三张数字卡片按要求摆数。摆出的所有三位数中，最大的是873；任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是87（写出一个即可）；任意取两张数字卡片摆出的数中，最小的质数是37。
故873；87（答案不唯一）；37。
【点评】本题是考查根据指定数字组数，要想组成的数最大，就要把这几个数字从小到大排列下来，然后根据3的倍数的特征、质数的含义写数解答即可。
9．【分析】根据旋转的意义，画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90˚，得到三角形A1B1C1（点A、B、C对应的点为A1、B1、C1），然后根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。
解：根据要求，作图如下：

所以如果点A用数对（2，3）表示，那么点A1用数对（0，1）表示。
故（0，1）。
【点评】本题主要考查数对与位置、旋转的知识，掌握方法是关键。
10．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为9cm、下底为13cm、高为8cm的梯形的面积﹣底为9cm、高为8cm的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
解：（9+13）×8÷2﹣9×8÷2
＝88﹣36
＝52（cm2）
答：阴影部分的面积是52cm2。
故52。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
11．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，从2时到3时分针针尖所扫过的面积半径为8厘米的圆面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”即可解答。
解：3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
答：分针扫过的面积是200.96平方厘米。
故200.96。
【点评】此题是考查面积的计算，关键是明白从2时到3时分针针尖所扫过的面积半径为8厘米的圆面积。
12．【分析】用毛衣的价格加10元，再除以2即可得衬衫的价格。
解：（a+10）÷2元
答：衬衫的价格是（a+10）÷2元。
故（a+10）÷2。
【点评】此题的关键是先求出衬衫的价格的2倍，然后再进一步解答。
13．【分析】通过观察可看出，三角形石子的排列规律是：后一堆是在前一堆的下方添了连续的自然数个石子。三角形数的排列是：1，3，6，10，……规律是1，1+2，1+2+3，1+2+3＝4，……。照此规律可求得第11个三角形数。
解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
＝（1+11）+（2+10）+……+6
＝12×5+6
＝66
故66。
【点评】本题关键是先找到规律，按照规律求出答案。
三、计算题。
14．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法交换律和结合律计算。
解：（1）（﹣）×36
＝×36﹣×36
＝33﹣16
＝17

（2）÷×
＝×
＝

（3）3.36×5.7+66.4×0.57
＝5.7×（3.36+6.64）
＝5.7×10
＝57

（4）12.5×25××4
＝（12.5×）×（25×4）
＝10×100
＝1000
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
15．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成0.3x＝12×，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3解。
解：（1）x+30%x＝22
1.1x＝22
1.1x÷1.1＝22÷1.1
x＝20

（2）12：0.3＝x：
0.3x＝12×
0.3x÷0.3＝10÷0.3
x＝
【点评】等式的性质以及比例的基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。
四、数学思考与问题解决。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。
16．【分析】用甲队每天修的米数减8米，得出乙队每天修的米数，求出两队的工作效率之和是多少，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用公路的长度除以两队的工作效率之和，求出修完这条公路需要几天即可。
解：3920÷（74﹣8+74）
＝3920÷140
＝28（天）
答：修完这条公路需要28天。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少。
17．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。
解：3万元＝30000元
（30000+30000×1.75%×1）+（30000+30000×2%×1）
＝30525+30600
＝61125（元）
答：一年后，李阿姨共可以取回61125元。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。
18．【分析】（1）把第一生产车间日产量看作单位“1”，第二生产车间比第一生产车间高，则第一生产车间的（1+），据此画图即可。
（2）第二生产车间的日产量是多少吨？（答案不唯一）用第一生产车间日产量乘（1+），即可得解。
解：（1）
（2）第二生产车间的日产量是多少吨？（答案不唯一）
140×（1+）
＝140×
＝160（吨）
答：第二生产车间的日产量是160吨。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用以及提问题应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
19．【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）贴瓷砖的面积，就是用表面积减去上口的面积，利用长方体表面积公式即可求解。
解：水池实际的长：12÷＝2400（厘米）＝24（米）
水池实际的宽：10÷＝2000（厘米）＝20（米）
水池实际的深度：2÷＝400（厘米）＝4（米）
答：这个水池的长应挖24米、宽应挖20米、深应挖4米。

（2）（24×20+20×4+4×24）×2﹣24×20
＝（480+80+96）×2﹣480
＝656×2﹣480
＝1312﹣480
＝832（平方米）
答：这个水池的四周和底面要贴上瓷砖，贴瓷砖的实际面积是832平方米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方体的表面积和体积的公式的运用。
20．【分析】（1）根据统计表中的数据直接绘制折线统计图即可；
（2）用3月的销量减去2月的销量，再除以2月的销量即可；
（3）先计算出1～4的平均销量，再作差即可。
解：（1）统计图如下：

（2）（36﹣21）÷21
＝15÷21
≈0.714
＝71.4%
答：2022年3月纯电动车销量比2022年2月增长了71.4%。
（3）（28+21+36+21）÷4
＝106÷4
＝26.5（万）
21﹣26.5＝﹣5.5
答：如果将1～4月的平均销量数记作“0”，那么4月的销量数记作﹣5.5。
故﹣5.5。
【点评】本题主要考查折线统计图的应用，关键根据统计图找到相关数据，解决问题。
21．【分析】先利用圆的周长公式求出小麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积V＝Sh即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。
解：底面半径：18÷（2×3.14）
＝18÷6.28
≈3（米）
这堆小麦的总重量：×3.14×32×2×800
＝3.14×6×800
＝3.14×4800
＝15072（千克）
答：这堆小麦约重15072千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算在实际生活中的应用，关键是先求出小麦堆的底面半径，进而逐步得解。
22．【分析】（1）通过观察图形可知，从动轮有24个齿，主动轮有12个齿，根据比的意义解答即可。
（2）从动轮的齿数×圈数＝主动轮的齿数×圈数，设从动轮则会转动x圈，据此列方程解答。
（3）如果主动轮每秒转1圈。那么从动轮2秒转一圈，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出从动轮的周长，用从动轮的周长乘10秒转的圈数，然后与12米进行比较即可。
解：（1）从动轮有24个齿，主动轮有12个齿，
24：12＝2：1
答：从动轮和主动轮齿数的比是2：1。
（2）设从动轮则会转动x圈，
24x＝12×12
x＝
x＝6
答：从动轮则会转动6圈。
（3）10÷2＝5（圈）
3.14×0.8×5
＝2.512×5
＝12.56（米）
12.56＞12
答：这个系统10秒内能把货物从A传送到B。理由是：这个系统10秒内从动轮转5圈，转过的距离大于12米。
故2：1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，反比例的意义及应用，圆的周长公式及应用。

【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试卷（B卷）

一、用心填空。（每空1分，共15分）
1．（2分）《红楼梦》是我国四大名著之一，全书共有七十三万一千零一十七字，这个数写作 　 　，省略“万”后面的尾数约是 　 　万。
2．（1分）凤冠山景区位于陕西省丹凤县城北部，海拔861米，记作+861米，中国海拔最低处是艾丁湖，低于海平面154.21米，记作 　 　米。
3．（1分）2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是“　 　”。

4．（3分）　 　÷15＝＝3：　 　＝0.6＝　 　%
5．（1分）李叔叔6月份的工资是5800元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他6月份应缴纳个人所得税 　 　元。
6．（1分）一款5G手机原价5000元，现在打八五折出售，现价比原价便宜了 　 　元。
7．（1分）如果7a＝8b（a，b均不为0），那么a：b＝　 　．
8．（1分）王明家上月各项支出如下图，如果服装支出是720元，那么食品支出是 　 　元。

9．（2分）把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4dm3，原来圆柱形木料的体积是 　 　dm3，圆锥的体积是 　 　dm3。
10．（1分）一个长方体等分成两份就成为两个小正方体，表面积比原来长方体增加了50平方厘米，原来长方体的表面积是 　 　．
二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题0分，共5分）
11．一次会议，出席30人，缺席3人，缺席率是10%。 　 　
12．一个分数的分子分母都是质数，这个分数一定是最简分数。 　 　
13．，如图是一个圆柱的展开图。 　 　
14．一个三角形的2个内角均是33°，这个三角形一定是钝角三角形。 　 　
15．一种商品打“九五折”出售，也就是把这种商品优惠了5%。 　 　
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题0分，共10分）
16．在+2.6、﹣1.03、0、﹣88、17、﹣、90这些数中，负数有 （　　）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
17．一副扑克牌去掉大、小王后，有4种花色，每种花色13张。从中至少抽取 （　　）张，才能保证有2张是同一种花色。
A．3 B．4 C．5 D．6
18．乐乐把自己压岁钱的给妹妹，这时两人的压岁钱同样多。原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是（　　）
A．4：3 B．6：5 C．5：4 D．5：3
19．一个正方体和一个圆柱的体积相等，它们的高也相等，正方体的棱长是6cm，那么圆柱的底面积是（　　）cm2。
A．36 B．18.84 C．24 D．28.26
20．下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个平行四边形，第②个图形中一共有7个平行四边形，第③个图形中一共有13个平行四边形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中一共有（　　）个平行四边形。

A．55 B．56 C．57 D．58
四、神机妙算。（共27分）
21．直接写出得数。
23+0.57＝
20%×35＝
＝
＝
23﹣0.7＝
1.03﹣0.44＝
＝
＝
22．（6分）解方程。
x﹣55%x＝0.09；
；
。
23．（4分）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
：和；
和。
24．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

4×1.25×2.5÷12.5%
102×99
25．（4分）计算下面组合图形的体积。

五、图形世界。（共15分）
26．（4分）按要求填一填，画一画。
（1）图中 　 　号图形是①号图形放大后的图形，它是按 　 　：　 　的比放大的。
（2）画出将图形①缩小的图形，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。

27．（4分）垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区2021年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。

月份
质量/吨
类别
七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
未分类垃圾
13
12.5
14
13.5
14.5
11
分类垃圾
5
8
10
11.5
14.5
16
（1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。
（2）七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的 　 　。（填最简分数）
（3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多 　 　%。

28．（7分）一台碾米机碾米情况如下表：
（1）把上表中相对应的点描在下图中，再顺次连接。
工作时间（时）
0
1
2
3
4
5
加工数量（吨）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
（2）工作时间与加工数量成什么比例？为什么？
（3）现在碾米8吨，需要几小时？

六、解决问题。（共26分）
29．在比例尺是1：7500000的地图上，量得甲乙两地相距12cm，一列火车以每小时60km的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？
30．圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2？
31．“低碳生活，绿色出行”自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某车行的自行车自2022年销量逐月增加。该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售自行车120辆。若该车行2022年上半年的自行车销量的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？
32．一个底面直径是10cm、高是12cm的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6cm，高10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？
33．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地．求A、B两地相距多少千米？
答案与试题解析
一、用心填空。（每空1分，共15分）
1．【分析】多位数的写法是：先写亿级，再写万级，最后写个级，每四位为一级，每级上的数都按个级的写法写，哪一位上没有计数单位，写0占位。
省略万位后面的尾数，要看千位上的数是多少，再利用“四舍五入”法进行改写。
解：七十三万一千零一十七，写作：731017。
731017≈73万。
答：这个数写作731017，省略“万”后面的尾数约是73万。
故731017；73。
【点评】本题解题关键是熟练掌握多位数的写法以及用“四舍五入”的方法省略万位后面的尾数。
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
解：中国海拔最低处是艾丁湖，低于海平面154.21米，记作﹣154.21米。
故﹣154.21。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
3．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后，神与射相对，14与功相对，成与发相对，据此解答。
解：上图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是发。
故发。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
4．【分析】被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商大小不变；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此性质解答。
解：12÷15＝＝3：5＝0.6＝60%
故12，15，5，60。
【点评】本题主要考查分数的基本性质和商不变的规律，根据这一性质解答即可。
5．【分析】应纳税部分是（5800﹣3500）元，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
解：（5800﹣3500）×3%
＝2300×3%
＝69（元）
答：他6月份应缴纳个人所得税69元。
故69。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
6．【分析】八五折是现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，它的85%就是现价，然后用原价减去现价即可求解。
解：5000﹣5000×85%
＝5000﹣4250
＝750（元）
答：现价比原价便宜750元。
故750。
【点评】解决本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。
7．【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝8b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例．
解：如果7a＝8b（a和b都不等于0），
那么a：b＝8：7；
故8：7．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
8．【分析】根据统计图可知，服装占总支出的8%，根据分数除法解答即可求出总支出，然后求出食品支出即可。
解：720÷8%×30%
＝9000×30%
＝2700（元）
答：食品支出2700元。
故2700。
【点评】本题考查了扇形统计图知识，结合题中数据分析解答即可。
9．【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式，可得等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，用8.4除以2，求出圆锥的体积，进而用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积是的多少即可。
解：8.4÷2＝4.2（立方分米）
4.2×3＝12.6（立方分米）
答：原来圆柱形木料的体积是12.6dm3，圆锥的体积是4.2dm3。
故12.6，4.2。
【点评】解答此题的关键是分析出削去部分的体积是圆锥体积的2倍，进而求出圆锥的体积是多少。
10．【分析】根据一个长方体截成两个相等的正方体，则长方体的表面积就等于10个小正方体的面的面积之和，根据切割特点可知：增加了2个面，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，再乘10就是原来长方体的表面积．
解：50÷2×10
＝25×10
＝250（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是250平方厘米．
故250平方厘米．
【点评】解答此题的关键是：先求出增加的一个面的面积，进而即可求出长方体的表面积．
二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题0分，共5分）
11．【分析】缺席率是指缺席人数占应出席总人数的百分比，先求出总人数，然后用缺席人数除以总人数乘上100%即可。
解：3÷（30+3）×100%
＝3÷33×100%
≈27.3%
所以，缺席率是27.3%，故原题说法错误。
故×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
12．【分析】分子和分母都是不同的质数，不能再进行化简，如、等是最简分数，但是如果分子分母都是相同的质数，如、等，还可以进行化简为1，由此即可判断。
解：一个分数的分子和分母都是不同的质数时，它一定是最简分数。原题中没有说明，所以说法错误。
故×。
【点评】此题考查了最简分数以及质数的意义，要注意数学语言的严密性与准确性。
13．【分析】圆柱的表面由3部分组成：上下是两个大小相等的圆，侧面展开是一个长方形，沿圆柱的高展开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果不是沿着高剪开，是沿着一条线剪开，则是；由此判断即可。
解：根据分析可知：，如图是一个圆柱的展开图，说法正确。
故√。
【点评】解答此题的关键是，知道圆柱的表面展开图的组成及特点，是解答此题的关键。
14．【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。
解：180﹣（33+33）
＝180﹣66
＝114（度）
所以这个三角形一定是钝角三角形。
所以题干说法是正确的。
故√。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。
15．【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。
解：1﹣95%＝5%
一种商品打“九五折”出售，现价是原价的95%，也就是把这种商品优惠了5%。
故原题说法正确。
故√。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题0分，共10分）
16．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在+2.6、﹣1.03、0、﹣88、17、﹣、90这些数中，负数有﹣1.03、﹣88、﹣，共4个。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
17．【分析】最坏情况是4种花色各取出一张，此时再取出1张，一定有2张是同一种花色，一共需要取出5张。
解：从中至少抽取5张，才能保证有2张是同一种花色。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
18．【分析】把乐乐自己的压岁钱看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，乐乐把自己压岁钱的给妹妹，这时两人的压岁钱同样多，说明妹妹比乐乐少2个，即妹妹原来的压岁钱是（1﹣﹣），根据比的意义，即可写出原来乐乐和妹妹的压岁钱的比，并化成最简整数比，然后即可作出选择。
解：1：（1﹣﹣）
＝1：
＝5：3
答：原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是5：3。
故选：D。
【点评】亦可把乐乐自己的压岁钱看作单位“1”，把它平均分成5份，则妹妹相当于这样的（5﹣1﹣1）份，然后根据比的意义，写出原来乐乐和妹妹的压岁钱的比。
19．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
解：6×6×6÷6
＝216÷6
＝36（平方厘米）
答：圆柱的底面积是36平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】第1个图中有3个平行四边形，3＝2+1×1，
第2个图中有7个平行四边形，7＝3+2×2，
第3个图中有13个平行四边形，13＝4+3×3，
……
第n个图中平行四边形的个数：n+1+n×n。
解：第n个图中平行四边形的个数：n+1+n×n。
当n＝7时，
7+1+7×7＝57（个）
答：第7个图形中一共有57个平行四边形。
故选：C。
【点评】解决本题的关键是根据图形的变化找到规律。
四、神机妙算。（共27分）
21．【分析】根据小数的加减法法则、百分数的乘法法则、分数减法及乘法法则、求比值的方法求解即可。
解：
23+0.57＝23.57
20%×35＝7
＝
＝
23﹣0.7＝22.3
1.03﹣0.44＝0.59
＝
＝
【点评】本题主要考查了小数的加减法、百分数的乘法、分数减法及乘法、求比值的方法，解题的关键是熟记它们的计算法则。
22．【分析】（1）先把方程左边化简为0.45x，两边再同时除以0.45；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.5。
解：（1）x﹣55%x＝0.09
0.45x＝0.09
0.45x÷0.45＝0.09÷0.45
x＝0.2

（2）
x＝
x＝
x＝5

（3）
1.5x＝14
1.5x÷1.5＝14÷1.5
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
23．【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此判断即可。
解：因为×＝，×＝，＝，所以：和：能组成比例；
因为6.4×2.5＝16，×＝，16≠，所以6.4：和：2.5不能组成比例；
组成的比例是：＝：。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
24．【分析】（1）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。
（2）先计算4乘2.5，再计算1.25除以12.5%，最后再相乘。
（3）将102化成100+2，再用乘法分配律计算。
解：（1）÷+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝


（2）4×1.25×2.5÷12.5%
＝4×2.5×（1.25÷12.5%）
＝10×10
＝100

（3）102×99
＝（100+2）×99
＝100×99+2×99
＝9900+198
＝10098
【点评】本题考查了整数、小数及分数的四则混合运算，计算过程中灵活使用运算律及简便运算性质。
25．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×4+3.14×1×3
＝12.56+3.14
＝15.7（立方厘米）
答：它的体积是15.7立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。（共15分）
26．【分析】（1）要找几号图形是①号图形放大后的图形，先找出比①号长方形大的图形，看看长和宽扩大的倍数是否一样，据此即可确定出要找的图形，然后数出扩大后的图形的长是几个格，同时数出原图的长是几个格，即可求出放大比例；
（2）将图形①的长和宽同时缩小2倍。
解：（1）图中比①大的图形有两个，②号、③号，
②号的长没有变化，所以③号图形是①号图形放大后的图形；
③号的长是12格，宽6格，
①号的长是4个格，宽2格，
12：4＝6：2＝3：1
答：图中③号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 3：1放大的。
（2）如红色图像所示。

故③，3：1。
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，注意求放大或缩小的比：用放大或缩小后的边长：原图的对应边长。
27．【分析】（1）根据统计表中的数据和画复试折线统计图的方法，完成统计图。
（2）求出七月垃圾总量，再用七月未分类垃圾的数量除以七月垃圾总量即可。
（3）用十二月的分类垃圾质量减去七月的分类垃圾质量的差，除以七月的分类垃圾质量即可。
解：（1）如图：

（2）13÷（13+5）＝
所以七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的。
（3）（16﹣5）÷5＝220%
所以十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多220%。
故，220。
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。
28．【分析】（1）根据画折线统计图的方法，把表中相对应的点描在图中，再顺次连接即可。
（2）算出工作时间与加工数量的比，如果比值一定，则成正比例，据此解答。
（3）根据1小时碾米0.5吨，用8÷0.5即可。
解：（1）如图：

（2）1：0.5＝2：1＝3：1.5＝4：2＝5：2.5＝2
工作时间与加工数量的比值一定，工作时间与加工数量成正比例。
（3）8÷0.5＝16（时）
答：碾米8吨，需要16小时。
【点评】此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。
六、解决问题。（共26分）
29．【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．
解：12÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷60＝15（小时）
答：15小时能走完全程．
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况．
30．【分析】由于水池无盖，所以抹水泥的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2
＝22.608+3.14×9
＝22.608+28.26
＝50.868（平方米）
答：抹水泥的面积是50.868平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用。
31．【分析】若该车行2022年上半年的自行车销售的月平均增长率相同，说明6月份比5月份增加的百分率与5月份比4月份增加的百分率相等；先把4月份的自行车销量看成单位“1”，求出5月份比4月份的销量增加了多少辆，再用增加的量除以4月份的销量，求出增长率；再把5月份的销量看成单位“1”，用5月份的销量乘增长率求出6月份比5月份增加的销量，再用5月份的销量加上增加的销量就是该车行6月份销售自行车多少辆。
解：（120﹣80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝50%
120+120×50%
＝120+60
＝180（辆）
答：该车行6月份销售自行车180辆。
【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出不变的增长率，再根据分数乘法的意义求解。
32．【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器中取出后，水面下降的高等于圆锥的体积除以圆柱的底面积。根据圆锥的体积公式：Vr2h，圆的面积公式：S＝πr2，把数据的认购书解答。
解： 3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×9×10÷[3.14×25]
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度将下降1.2厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
33．【分析】根据题意，把两地之间的路程看作单位“1”，已知甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，也就是乙行到全程的时，甲行了全程的（1）；根据在相同时间内，所行路程的比等于速度的比，由此求出甲乙速度的比是：（1）：＝4：3，已知甲每小时行80千米，这样就可以求出乙的速度，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
解：甲乙速度比是：（1﹣）：＝：＝4：3；
所以乙车每小时的速度是：
80÷4×3＝20×3＝60（千米）；
AB两地相距：
60÷10%＝60÷0.1＝600（千米）；
答：A、B两地相距600千米．
【点评】解答此题关键是把两地之间的路程看作单位“1”，求出甲乙速度的比，由甲每小时行80千米，就可以求出乙的速度，由此解决问题．