2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（五）北师大版

这是一份2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（五）北师大版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（五）北师大版
满分100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共18分）
1．关于真分数和假分数，下面说法中（    ）是错误的。
A．假分数都大于1 B．真分数都小于1 C．假分数大于真分数
2．商小于4.5的算式是（    ）。
A．4.5÷0.4 B．4.5÷1.2 C．4.5÷1
3．如图，阴影部分的面积大约是（    ）平方厘米。

A．30 B．20 C．16
4．一个梯形的面积是28平方米，下底是8米，高是4米，上底是（    ）米。
A．6 B．7 C．8 D．9
5．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（    ）。
A．m B．9 C．n D．mn
6．五年一班有男生23人，女生22人。男生占全班人数的（    ）。
A． B． C． D．
7．下图中，每个小方格的面积表示，图形的面积大约是（    ）。

A．28—32 B．24—28 C．18—22 D．12—16
8．有数字卡片1到9各一张，任意抽一张，抽到大于6的数和小于6的数的可能性是（    ）。
A．大于6的可能性大 B．小于6的可能性大 C．一样大
9．下面的图案中，不是轴对称图形的有（    ）个。
                        
A．4 B．3 C．2 D．10
二、填空题（每空1分，共22分）
10．的商的最高位在( )位上，其商用四舍五入法保留一位小数是( )。
11．350公顷＝( )平方千米        30分＝( )时
0.68平方千米＝( )公顷        4620平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
12．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就变成了最小的质数。
13．有一堆木头整齐叠放在地上，底层放了10根，每往上一层就少1根，顶层有5根，这堆木头有( )层，一共有( )根。
14．自然数1～10中，质数占这10个数的( )，合数占( )。（填写最简分数）
15．如图，在四个盒子里分别装有7个大小一样、颜色不同的小球。每次摸出一个小球，( )号盒子摸出黑球的可能性最小；( )号盒子摸出白球的可能性最大；( )号和( )号盒子摸出灰球的可能性相等。

16．＝＝（    ）÷12＝（    ）。
17．猎豹是世界上在陆地上奔跑得最快的动物，速度可以达到115千米/时。照这样的速度，它平均每分能跑( )千米。（结果保留两位小数）
三、判断题（每题1分，共8分）
18．把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。( )
19．质数与质数的和可能是合数。( )
20．分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子要加上4。( )
21．通分就是把一个分数变大，约分就是把一个分数变小。( )
22．分数的分子加上2，要使分数的大小不变，分母也应加上2。( )
23．一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。( )
24．在a，b两个数中，如果a是它们的最大公因数，b就是它们的最小公倍数。( )
25．m和n是两个相邻的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。（m、n均不为0）( )
四、计算题（共28分）
26．直接写得数。（每题1分，共8分）
            
            
27．竖式计算。（每题2分，共6分）
58.5÷13＝        16.2÷0.72＝        7.24÷1.2≈（结果保留两位小数）

28．计算下面各题，怎样简便就怎样算。（每题2分，共8分）
0.125×4.8×0.5                               7.2÷0.24÷0.3

6－5.4÷0.9×0.12                             8.45×1.01－8.45


29．解方程。（每题2分，共6分）
x÷1.44＝0.4    3.85＋1.5x＝6.1    6x－0.9＝4.5

五、解答题（每题4分，共24分）
30．如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为1米。

（1） 两条小路的面积一共是多少？

（2） 菜地实际可种菜的面积是多少？
31． 有两根木棍，一根长40米，—根长32米，现在要把这两根木棍锯成同样长的小段，且每根木棍不能有剩余，锯成的每小段木棍最长是多少米？



32． 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有14个头；从下面数，有38条腿。鸡和兔各有多少只？（请列式解答，不许用列表的方法解答。）




33． 停车场一共停了48辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车2个轮子，这些车一共有172个轮子，停车场汽车、摩托车各有多少辆？




34． 六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？





35． 世纪双语学校聘请了一位美国籍的兼职外教，每月工资4800元人民币，其工资折合成美元是多少美元？（1美元兑换人民币6.89元，结果保留两位小数）




参考答案：
1．A
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；据此解答。
【详解】由分析得：
A．假分数大于或等于1，原题干说法错误；
B．真分数都小于1，原题干说法正确；
C．假分数大于真分数，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义，注意：真分数都小于1，假分数大于或等于1。
2．B
【分析】根据商和被除数的关系，当除数小于1，商大于被除数，当除数等于1，商等于被除数，当除数大于1，商小于被除数，由此即可判断。
【详解】A．4.5÷0.4，由于0.4＜1，即4.5÷0.4＞4.5，不符合题意；
B．4.5÷1.2，由于1.2＞1，即4.5÷1.2＜4.5，符合题意；
C．4.5÷1＝4.5，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查被除数和商的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
3．B
【分析】首先看清图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数，即可解答。
【详解】一个小格的面积：1×1＝1（平方厘米）
12×1＋16÷2×1
＝12＋8×1
＝12＋8
＝20（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查对不规则图形的估算的掌握情况，根据数格法进行解答。
4．A
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可得：上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算即可。
【详解】28×2÷4－8
＝56÷4－8
＝14－8
＝6（米）
故答案为：A
【点睛】考查了梯形面积公式的灵活运用。
5．C
【分析】由m＝9n可知，m÷n＝9，则m是n的倍数，n是m的因数，m和n成倍数关系时，最大公因数是里面的较小数，据此解答。
【详解】假设m＝18，n＝2，18＝9×2，18和2的最大公因数是2，则m和n的最大公因数是n。
故答案为：C
【点睛】根据题意确定m和n成倍数关系是解答题目的关键。
6．C
【分析】先把男生和女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可求解。
【详解】23÷（23＋22）
＝23÷45
＝
故答案为：C
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
7．C
【分析】首先看清楚图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数，图形中，满格有14根，不满格有12个按半个格算，即可解答。
【详解】14×1＋12÷2×1
＝14＋6×1
＝14＋6
＝20（cm2）
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是数楚图形占方格的个数，在数小方格时一定要细心。
8．B
【分析】数字卡片1到9，大于6的数有7、8、9三个数，小于6的数有1、2、3、4、5五个数，哪个多，抽到的可能性就大，据此解答。
【详解】大于6的数有7、8、9，有3个，小于6的数有1、2、3、4、5，有5个。
5＞3，所以抽到大于6的数和小于6的数的可能性是小于6的可能性大。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是可能性的大小，数字越多，可能性越大。
9．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】，这三个图形是轴对称图形，、这两个图形不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
10．     十     44.9
【分析】可以通过计算求出商，再判断商的位数，商保留一位小数，看百分位，根据“四舍五入法”解答。
【详解】76.4÷1.7≈44.941
76.4÷1.7的商的最高位在十位上，其商用四舍五入法保留一位小数是44.9。
【点睛】考查了小数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
11．     3.5     0.5     68     46.2     0.462
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，即350÷100；
低级单位分化高级单位时除以进率60，即30÷60；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即0.68×100；
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；化高级单位平方米除以进率10000。
【详解】350公顷＝3.5平方千米    
30分＝0.5时
0.68平方千米＝68公顷    
4620平方厘米＝46.2平方分米＝0.462平方米
【点睛】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12．          11     5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；
带分数先化成假分数，分子是几，就有几个分数单位；
最小的质数是2，用2减去这个假分数，得到的分数结果的分子是几，就再加几个分数单位。据此解答。
【详解】由分析得：
＝
2－＝
的分数单位是，它含有11个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位和分数减法，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。
13．     6     45
【分析】根据题意可得，这堆木头是一个梯形。一根木头就相当于一个长度单位，计算木头根数就是梯形面积；层数是由最下的10根到顶部5根的差是1的数列的个数。
【详解】10，9，8，7，6，5，共6层；
（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（根）
【点睛】本题考查了学生对梯形意义的掌握，及数学与生活的结合意识。
14．         
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此分别数出自然数1～10中质数和合数的数量，再分别除以10即可解答。
【详解】自然数1～10中，质数有2、3、5、7，一共4个，4÷10＝，则质数占这10个数的；合数有4、6、8、9、10，一共有5个，5÷10＝，则合数占。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。明确自然数1～10中的质数和合数是解题的关键。
15．     ①     ③     ②     ④
【分析】哪个盒子黑球数量最少，摸出黑球的可能性就最小；
哪个盒子白球数量最多，摸出白球的可能性就最大；
哪两个盒子灰球的数量相等，摸出灰球的可能性就相等，据此解答。
【详解】四个盒子中黑球的个数分别是：1个，2个，2个，4个；即4＞2＞1；
四个盒子中白球的个数分别是：1个，3个，4个，1个；即4＞3＞1；
四个盒子中灰球的个数分别是：5个，2个，1个，2个，即5＞2＞1；
所以①号盒子摸出黑球的可能性最小；③号盒子摸出白球的可能性最大；②号和④号盒子摸出灰球的可能性相等。
【点睛】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少来判断可能性的大小。
16．8；21；1
【分析】由题意知：分子7变成14，是7乘2得到的，根据分数的基本性质，则分母也要乘2，就是8；当分母由4变成12时，是4乘3得到，则分子7也要乘3，得21；把改写为带分数就是。据此解答。
【详解】


【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化为带分数的方法是解答此题的关键。
17．1.92
【分析】根据：速度＝距离÷时间，1小时＝60分钟，1小时速度可达115千米，求1分钟能跑多少千米，用115÷60计算。
【详解】115÷60≈1.92（千米）
【点睛】本题考查速度、时间、路程三者关系，根据三者关系进行解答。
18．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（3＋3）÷3
＝6÷3
＝2
5×2－5
＝10－5
＝5
把的分子加上3，要是分数的大小不变，分母应该加上5。
原题干把的分子加上3，要是分数的大小不变，分母也应该加上3，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
19．√
【分析】根据质数意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】质数5和质数7；5＋7＝12，12是合数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。
20．√
【分析】根据分数的基本性子：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】2×3－2
＝6－2
＝4
分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子要加上4。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
21．×
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。据此解答。
【详解】根据通分和约分的概念，它们都是根据分数的基本性质，都要保证分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握约分和通分的意义是解题的关键。
22．×
【分析】的分子加上2，扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，据此解答即可。
【详解】（1＋2）÷1×3－3
＝3÷1×3－3
＝3×3－3
＝9－3
＝6
所以要使这个分数的大小不变，分母应加上6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。
23．√
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积－三角形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】48×2－48
＝96－48
＝48（平方厘米）
一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
24．√
【分析】两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此判断。
【详解】在a，b两个数中，如果a是它们的最大公因数，则b大于a，且b是a的倍数，b的最小倍数是b，所以b就是它们的最小公倍数。
故答案为：√
【点睛】掌握最大公因数和最小公倍数的概念是解答本题的关键。
25．√
【分析】相邻的两个非0自然数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】m和n是两个相邻的自然数，且m、n均不为0，则它们是互质的关系，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
故答案为：√。
【点睛】明确相邻的两个非0自然数互质是解答本题的关键。
26．1；4.5；36；10
1000；100；0；1.2
【详解】略
27．4.5；22.5；6.03
【分析】计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】58.5÷13＝4.5     16.2÷0.72＝22.5      7.24÷1.2≈6.03（结果保留两位小数）
                 
28．0.3；100
5.28；0.0845
【分析】0.125×4.8×0.5，把4.8拆成8×0.6，即原式变为：0.125×8×0.6×0.5，之后根据乘法结合律，即原式变为：（0.125×8）×（0.6×0.5），再按照运算顺序计算即可；
7.2÷0.24÷0.3，根据除法的性质即可简便运算；
6－5.4÷0.9×0.12，根据运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法即可；
8.45×1.01－8.45，根据乘法分配律即可简便运算。
【详解】0.125×4.8×0.5
＝0.125×8×0.6×0.5
＝（0.125×8）×（0.6×0.5）
＝1×0.3
＝0.3
7.2÷0.24÷0.3
＝7.2÷（0.24×0.3）
＝7.2÷0.072
＝100
6－5.4÷0.9×0.12
＝6－6×0.12
＝6－0.72
＝5.28
8.45×1.01－8.45
＝8.45×（1.01－1）
＝8.45×0.01
＝0.0845
29．x＝0.576；x＝1.5；x＝0.9
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘1.44求解；
根据等式的性质，方程两边同时减3.85，再同时除以1.5求解；
根据等式的性质，方程两边同时加0.9，再同时除以6求解。
【详解】x÷1.44＝0.4
解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44
x＝0.576
3.85＋1.5x＝6.1
解：3.85＋1.5x－3.85＝6.1－3.85
1.5x＝2.25
1.5x÷1.5＝2.25÷1.5
x＝1.5
6x－0.9＝4.5
解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
x＝0.9
30．（1）29平方米
（2）187平方米
【分析】（1）小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
（2）菜地的面积可以拼成底是（18－1）米，高是（12－1）米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式，进行解答。
【详解】（1）18×12－（18－1）×（12－1）
＝216－17×11
＝216－187
＝29（平方米）
答：两条小路的面积是29平方米。
（2）（18－1）×（12－1）
＝17×11
＝187（平方米）
答：菜地实际可种菜的面积是187平方米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键是根据图示找出组合图形是由哪些规则图形面积的和或差。
31．8米
【分析】根据题干，要使每一段最长，那么每一段的长度应是40和32的最大公因数，由此解答即可。
【详解】40的因数：1，2，4，5，8，10，20，40；
32的因数：1，2，4，8，16，32；
40和32的最大公因数是8。
答：锯成的每小段木棍最长是8米。
【点睛】此题主要运用了求最大公因数的方法解决实际问题。
32．鸡有9只；兔有5只
【分析】假设都是兔，用计算的腿数与实际腿数的条数的差，除以每只鸡和每只兔子腿的条数的差，求鸡的只数，再求兔的只数即可。
【详解】（14×4－38）÷（4－2）
＝（56－38）÷2
＝18÷2
＝9（只）
14－9＝5（只）
答：鸡有9只，兔有5只。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
33．汽车38辆；摩托车10辆
【分析】假设全是汽车，则应是（4×48）个轮子，实际却是172个。这是因为有摩托车导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4－2），就是有多少摩托车。再用减法即可求出汽车的数量。
【详解】（4×48－172）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（辆）
48－10＝38（辆）
答：汽车38辆，摩托车10辆。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
34．4米
【分析】每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，那么用去彩带的长度就是26个1.4分米，用1.4乘26求出用去彩带的长度，再加上剩下3.6分米，即可求出这根彩带原来的长度，再化成以米为单位的数即可。
【详解】1.4×26＋3.6
＝36.4＋3.6
＝40（分米）
40分米＝4米
答：这根彩带原长4米。
【点睛】解决本题关键是先根据乘法的意义求出已经用去的长度，再根据加法的意义求解，注意长度单位的换算。
35．696.66美元
【分析】1美元兑换6.89元人民币，用4800除以6.89，即可解答。
【详解】4800÷6.89≈696.66（美元）
答：其工资折合美元是696.66美元。
【点睛】本题考查人民币的兑换，人民币兑换美元用除法计算。