2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（一）北师大版

这是一份2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（一）北师大版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（一）北师大版
满分：100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）
1．一个梯形的面积是28平方米，下底是8米，高是4米，上底是（    ）米。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．要使28.48÷a＜28.48（a不为0），那么a应该（    ）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1
3．商小于4.5的算式是（    ）。
A．4.5÷0.4 B．4.5÷1.2 C．4.5÷1
4．一个梯形的上底和下底都大于3厘米，如果将它的上底加3厘米，下底减3厘米，高不变，这个梯形的面积（    ）。
A．增加了 B．减少了 C．不变
5．有数字卡片1到9各一张，任意抽一张，抽到大于6的数和小于6的数的可能性是（    ）。
A．大于6的可能性大 B．小于6的可能性大 C．一样大
6．下面图形中，和意义不同的是（    ）。
A． B． C．
7．关于真分数和假分数，下面说法中（    ）是错误的。
A．假分数都大于1 B．真分数都小于1 C．假分数大于真分数
8．再添上（    ）个分数单位，就能变成最小的奇数。
A．7 B．17 C．2 D．3
二、填空题（每空1分，共21分）
9．一个三角形的底是2.5厘米，高是0.8厘米。它的面积是( )平方厘米：与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．的商的最高位在( )位上，其商用四舍五入法保留一位小数是( )。
11．循环小数2.13636…的小数点后面第51位上的数字是( )。
12．＝（    ）÷8＝＝＝（    ）（填假分数）。
13．如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。

14．如图，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，按此规律，摆7个正方形要( )根小棒。

15．如图，在四个盒子里分别装有7个大小一样、颜色不同的小球。每次摸出一个小球，( )号盒子摸出黑球的可能性最小；( )号盒子摸出白球的可能性最大；( )号和( )号盒子摸出灰球的可能性相等。

16．350公顷＝( )平方千米        30分＝( )时
0.68平方千米＝( )公顷        4620平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
三、判断题（每题1分，共10分）
17．分数的分子加上2，要使分数的大小不变，分母也应加上2。( )
18．给的分子和分母都加上10，分数的大小不变。( )
19．淘气比笑笑高，笑笑就比淘气矮。( )
20．修条公路，已修，还剩千米没有修。( )
21．所有质数中，只有2是偶数。( )
22．质数与质数的和可能是合数。( )
23．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母的公因数只有1。( )
24．10的最大因数和最小倍数都是它本身。( )
25．几个非0自然数的乘积，只耍有一个乘数是奇数，积一定是奇数。( )
26．8.176176…小数点后第19位上的数字是7。( )
四、计算题（共28分）
27．直接写得数。（每题1分，共8分）
5.6÷0.8＝      0.72÷0.06＝      100÷0.25＝      8.48÷0.8＝
6.3÷0.09＝      4.5×0.07＝      0.76÷0.4＝       6.25÷2.5＝
28．用竖式计算。（带※的保留两位小数，带▲的要验算）（每题3分，共6分）
※8÷2.7                             ▲0.84×13.8

29．计算下列各题，能简算的要简算。（每题2分，共8分）
2.35－1.35×0.8                    0.25×0.89×4

8.8×1.25                         32.6×99.9＋0.1×32.6

30．解方程。（每题2分，共6分）
                

五、解答题（第32题5分，其余每题4分，共25分）
31．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有14个头；从下面数，有38条腿。鸡和兔各有多少只？（请列式解答，不许用列表的方法解答。）



32．如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为1米。

（1） 两条小路的面积一共是多少？

（2）菜地实际可种菜的面积是多少？

33． 停车场一共停了48辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车2个轮子，这些车一共有172个轮子，停车场汽车、摩托车各有多少辆？






34． 面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，共有几种包装方法？






35． 国内成品油价格于12月17日迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价格为每升7.75元，调整之后，王叔叔加满78升汽油就比以前少支付8.58元，请计算调整之后95号汽油每升的价格是多少元？





36． 一套衣服用布2.4米，43.6米的布最多可以做多少套这样的衣服，还剩多少米布？





参考答案：
1．A
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可得：上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算即可。
【详解】28×2÷4－8
＝56÷4－8
＝14－8
＝6（米）
故答案为：A
【点睛】考查了梯形面积公式的灵活运用。
2．A
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于它本身；据此解答即可。
【详解】因为28.48÷a＜28.48（a不为0），
根据分析，在该除法算式中，最后的商小于它本身，所以除数a大于1，
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了不用计算直接判断商与被除数之间的大小关系的方法，熟练的掌握以上的三种情况，针对实际进行分析即可。
3．B
【分析】根据商和被除数的关系，当除数小于1，商大于被除数，当除数等于1，商等于被除数，当除数大于1，商小于被除数，由此即可判断。
【详解】A．4.5÷0.4，由于0.4＜1，即4.5÷0.4＞4.5，不符合题意；
B．4.5÷1.2，由于1.2＞1，即4.5÷1.2＜4.5，符合题意；
C．4.5÷1＝4.5，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查被除数和商的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
4．C
【分析】假设原梯形上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出变化前后的梯形面积，比较即可解答。
【详解】假设原梯形上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
原梯形面积：（4＋5）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
变化后梯形面积：（4＋3＋5－3）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
梯形的面积不变。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对梯形面积公式的理解与灵活应用。
5．B
【分析】数字卡片1到9，大于6的数有7、8、9三个数，小于6的数有1、2、3、4、5五个数，哪个多，抽到的可能性就大，据此解答。
【详解】大于6的数有7、8、9，有3个，小于6的数有1、2、3、4、5，有5个。
5＞3，所以抽到大于6的数和小于6的数的可能性是小于6的可能性大。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是可能性的大小，数字越多，可能性越大。
6．C
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，由此即可逐项分析。
【详解】A．把一个整体平均分成4份，取了3份，即表示，不符合题意；
B．把一个整体平均分成了4份，取了3份，即表示，不符合题意；
C．把一个整体平均分成2份，取了1份，即表示，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。
7．A
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；据此解答。
【详解】由分析得：
A．假分数大于或等于1，原题干说法错误；
B．真分数都小于1，原题干说法正确；
C．假分数大于真分数，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义，注意：真分数都小于1，假分数大于或等于1。
8．C
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，由于最小的奇数是1，用1减去即可求出再添上几个这样的分数单位。
【详解】1－＝，里面有2个
再添2个这样的分数单位。
故答案为：C。
【点睛】本题考查分数单位知识的掌握，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
9．     1     2
【分析】三角形面积＝底×高÷2；等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍。
【详解】2.5×0.8÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
三角形的面积是1平方厘米；
1×2＝2（平方厘米）
平行四边形的面积是2平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的应用，以及对等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍的掌握。
10．     十     44.9
【分析】可以通过计算求出商，再判断商的位数，商保留一位小数，看百分位，根据“四舍五入法”解答。
【详解】76.4÷1.7≈44.941
76.4÷1.7的商的最高位在十位上，其商用四舍五入法保留一位小数是44.9。
【点睛】考查了小数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
11．6
【分析】观察循环小数2.1363....，我们发现，小数部分从第二位起开始循环，循环节是36，循环的小数部分的数字共有51－1＝50 （位），求50是第几组循环零几个数字，即可判断是几。
【详解】（51－1）÷2
＝50÷2
＝25
没有余数，那么小数点后面第51位上的数字就是循环节的最后一个数字，所以循环小数2.13636…的小数点后面第51位上的数字是6。
【点睛】此题考查了循环小数的认识，先找到规律，再根据规律求解。
12．12；18；54；
【分析】把化成假分数是（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）；根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝9÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是18÷4。
【详解】＝18÷8＝＝＝
【点睛】此题考查的知识点：带分数化假分数、分数基本性质的应用、分数与除法的关系。
13．     12     24
【分析】通过观察图形可知，涂色部分三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积是涂色部分三角形面积的2倍，空白部分的面积等于涂色部分的面积。据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
空白部分的面积＝涂色部分的面积＝12平方厘米
平行四边形面积：12×2＝24（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
14．22
【分析】根据图可知，摆1个正方形要4根小棒，即4＋0×3，摆2个正方形要7根小棒，即4＋1×3，摆3个正方形要10根小棒，即4＋2×3，由此即可知道摆n个正方形需要的小棒数量：4＋（n－1）×3，摆7个小正方形要多少根小棒，即把n＝7代入式子即可求解。
【详解】由分析可知：
摆n个正方形需要：4＋（n－1）×3
即当n＝7时
4＋（7－1）×3
＝4＋6×3
＝4＋18
＝22（个）
所以摆7个正方形要22根木棒。
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，关键是找出它们的变化规律是解题的关键。
15．     ①     ③     ②     ④
【分析】哪个盒子黑球数量最少，摸出黑球的可能性就最小；
哪个盒子白球数量最多，摸出白球的可能性就最大；
哪两个盒子灰球的数量相等，摸出灰球的可能性就相等，据此解答。
【详解】四个盒子中黑球的个数分别是：1个，2个，2个，4个；即4＞2＞1；
四个盒子中白球的个数分别是：1个，3个，4个，1个；即4＞3＞1；
四个盒子中灰球的个数分别是：5个，2个，1个，2个，即5＞2＞1；
所以①号盒子摸出黑球的可能性最小；③号盒子摸出白球的可能性最大；②号和④号盒子摸出灰球的可能性相等。
【点睛】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少来判断可能性的大小。
16．     3.5     0.5     68     46.2     0.462
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，即350÷100；
低级单位分化高级单位时除以进率60，即30÷60；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即0.68×100；
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；化高级单位平方米除以进率10000。
【详解】350公顷＝3.5平方千米    
30分＝0.5时
0.68平方千米＝68公顷    
4620平方厘米＝46.2平方分米＝0.462平方米
【点睛】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
17．×
【分析】的分子加上2，扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，据此解答即可。
【详解】（1＋2）÷1×3－3
＝3÷1×3－3
＝3×3－3
＝9－3
＝6
所以要使这个分数的大小不变，分母应加上6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。
18．×
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，可举反例证明。
【详解】给的分子和分母都加上10，分数的大小不一定不变，例如： 的分子和分母都加上10，分数变为 ，与不相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数的基本性质，学会灵活运用。
19．×
【分析】淘气比笑笑高，笑笑为单位“1”，可以把笑笑看做6份，则淘气是6＋1＝7（份）。当以淘气为单位一时，单位“1”是7，笑笑比淘气矮1÷7＝。
【详解】6＋1＝7
1÷7＝
故答案为×。
【点睛】本题考查分数意义的理解计算，计算分率的关键是找准单位“1”再计算。
20．×
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已修，还剩下1－＝没修，这里的是分率，不是具体的数，据此解答。
【详解】1－＝
修条公路，已修，还剩没有修。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据分数的意义进行解答，分数既可以表示分率，也可以表示具体的数量。
21．√
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；个位是0、2、4、6、8的数叫做偶数。
【详解】所有质数中，只有2是偶数。
故答案为：√
【点睛】此题考查学生对偶数和质数的理解与认识。
22．√
【分析】根据质数意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】质数5和质数7；5＋7＝12，12是合数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。
23．√
【分析】依据通分的意义，即先找出分子与分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，将它们化成同分母分数即可。
【详解】据分析可知：两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定是互质数，两个分母的公因数只有1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查通分的意义的理解和灵活应用。
24．√
【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最小倍数和它的最大因数都是它本身；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个非0自然数的最小倍数和它的最大因数都是它本身，所以10的最大因数和最小倍数都是它本身。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查因数和倍数的意义，要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身。
25．×
【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
如果这几个乘数全部是奇数，奇数×奇数＝奇数，所得的积就是奇数，则：积可能是偶数，也可能是奇数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇数和偶数的性质。
26．×
【分析】8.176176…小数点后每3个数字一循环，用19除以3即可计算小数点后面第19位是第几组循环零几位，即可判断是几。
【详解】19÷3＝6（组）……1（位）
所以8.176176…小数点后第19位上的数字是1，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查循环小数中的周期问题，要注意找准一个循环节是几个数是解题的关键。
27．7；12；400；10.6
70；0.315；1.9；2.5
【详解】略
28．2.96；11.592
【分析】除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用0补），然后按照除数是整数的除法进行计算，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除；
小数乘法先按照整数乘法的法则求出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，最后如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。乘法的验算：积÷一个乘数＝另一个乘数。
【详解】8÷2.7≈2.96                             0.84×13.8＝11.592
               验算：
29．1.27；0.89
11；3260
【分析】2.35－1.35×0.8，先计算乘法，再计算减法；
0.25×0.89×4，根据乘法交换律和结合律，原式化为：0.89×（0.25×4），再进行计算；
8.8×1.25，把8.8化为8＋0.8，原式化为：（8＋0.8）×1.25，再根据乘法分配律，原式化为：8×1.25＋0.8×1.25，再进行计算；
32.6×99.9＋0.1×32.6，根据乘法分配律，原式化为：32.6×（99.9＋0.1），再进行计算。
【详解】2.35－1.35×0.8
＝2.35－1.08
＝1.27
0.25×0.89×4
＝0.89×（0.25×4）
＝0.89×1
＝0.89
8.8×1.25
＝（8＋0.8）×1.25
＝8×1.25＋0.8×1.25
＝10＋1
＝11
32.6×99.9＋0.1×32.6
＝32.6×（99.9＋0.1）
＝32.6×100
＝3260
30．x＝0.6；x＝26；x＝11
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（9＋5）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上12×6，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程的两边同时加上5.4即可。
【详解】
解：14x＝8.4
x＝8.4÷14
x＝0.6

解：3x＝6＋72
x＝78÷3
x＝26

解：x－5.4＝16.8÷3
x＝5.6＋5.4
x＝11
31．鸡有9只；兔有5只
【分析】假设都是兔，用计算的腿数与实际腿数的条数的差，除以每只鸡和每只兔子腿的条数的差，求鸡的只数，再求兔的只数即可。
【详解】（14×4－38）÷（4－2）
＝（56－38）÷2
＝18÷2
＝9（只）
14－9＝5（只）
答：鸡有9只，兔有5只。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
32．（1）29平方米
（2）187平方米
【分析】（1）小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
（2）菜地的面积可以拼成底是（18－1）米，高是（12－1）米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式，进行解答。
【详解】（1）18×12－（18－1）×（12－1）
＝216－17×11
＝216－187
＝29（平方米）
答：两条小路的面积是29平方米。
（2）（18－1）×（12－1）
＝17×11
＝187（平方米）
答：菜地实际可种菜的面积是187平方米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键是根据图示找出组合图形是由哪些规则图形面积的和或差。
33．汽车38辆；摩托车10辆
【分析】假设全是汽车，则应是（4×48）个轮子，实际却是172个。这是因为有摩托车导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4－2），就是有多少摩托车。再用减法即可求出汽车的数量。
【详解】（4×48－172）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（辆）
48－10＝38（辆）
答：汽车38辆，摩托车10辆。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
34．4种
【分析】面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，求共有几种包装方法，就是求28的因数，但不包括1和28本身，据此解答。
【详解】因为28的因数有：1，28，2，14，4，7，
所以每袋2块，装14袋；
每袋14块；装2袋；
每袋4块，装7袋；
每袋7块，装4袋。
共有4种包装方法。
答：共有4种包装方法。
【点睛】解答关键是求出28的因数，具体运用时不包括1和28 本身。
35．7.64元
【分析】由于王叔叔加满78升汽油就比以前少支付8.58元，原来的价格为：78×7.75＝604.5（元），由此即可知道现在的价格为：604.5－8.58＝595.92（元），再用595.92除以78即可求出调整后95号汽油的价格。
【详解】78×7.75＝604.5（元）
604.5－8.58＝595.92（元）
595.92÷78＝7.64（元）
答：每升的价格是7.64元。
【点睛】本题主要考查小数的乘除法的应用，熟练掌握小数乘除法的计算方法并灵活运用。
36．18套；0.4米
【分析】根据题意，用43.6除以2.4，整数部分就是做多少套衣服，余数就是剩下的布的米数。
【详解】43.6÷2.4＝18（套）……0.4（米）
答：43.6米的布最多可以做18套这样的衣服，还剩0.4米布。
【点睛】本题考查有余数的小数除法的计算，关键明确余数就是剩下的布的米数。