2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（三）北师大版

这是一份2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（三）北师大版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（三）北师大版
满分100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）
1．一个平行四边形的底缩小到原来的，对应的高扩大到原来的3倍，它的面积就（    ）。
A．扩大到原来的1.5倍 B．扩大到原来的4.5倍 C．不变
2．与91.2÷0.57得数相同的算式是（    ）。
A．912÷57 B．9.12÷57 C．9120÷57
3．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（    ）。
A．m B．9 C．n D．mn
4．疫情期间，张小华一节网课的时间是小时。这里的“”是把（    ）看作单位“1”。
A．1小时 B．100分钟
C．一节网课的时间 D．20分钟
5．要使28.48÷a＜28.48（a不为0），那么a应该（    ）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1
6．下面（    ）组的两个图形经过平移能够完全重合。
A． B． C． D．
7．涂色纸条是空白纸条的（    ），空白纸条是涂色纸条的（    ）。

A．； B．； C．；
8．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑喝了另一杯牛奶的，淘气喝的牛奶与笑笑喝的牛奶相比较，（    ）。
A．淘气喝的牛奶多 B．笑笑喝的牛奶多 C．无法确定谁喝的多

二、填空题（每空1分，共15分）
9．一个三位数，最高位是10以内最大的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的质数，这个数是( )。
10．如图，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，按此规律，摆7个正方形要( )根小棒。

11．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就变成了最小的质数。
12．两个都是质数的连续自然数是( )和( )。
13．的商的最高位在( )位上，其商用四舍五入法保留一位小数是( )。
14．淘气出生时，脚印的面积大约是( )cm2。（每个小方格的边长是1cm）

15．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.6÷2( )2           47.2×8( )47.2÷8
6.5÷5( )8.4÷6      36.3÷11( )3
16．猎豹是世界上在陆地上奔跑得最快的动物，速度可以达到115千米/时。照这样的速度，它平均每分能跑( )千米。（结果保留两位小数）

三、判断题（每题1分，共9分）
17．几个非0自然数的乘积，只耍有一个乘数是奇数，积一定是奇数。( )
18．质数与质数的和可能是合数。( )
19．分数的分子加上2，要使分数的大小不变，分母也应加上2。( )
20．8.176176…小数点后第19位上的数字是7。( )
21．分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子要加上4。( )
22．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( )
23．4和10的最小公倍数是20。( )
24．通分就是把一个分数变大，约分就是把一个分数变小。( )
25．m和n是两个相邻的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。（m、n均不为0）( )

四、计算题（共28分）
26．口算。（每题1分，共8分）
12.5－0＝           2.5×80＝           0.1÷0.05＝          16÷800＝
4.2÷42＝           0.26÷2＝           1.5×8＝            3÷0.6＝
27．列竖式计算。（每题2分，6分）
5.12÷64                4.86÷1.2＝                1.42÷1.1≈（精确到十分位）


28．脱式计算。（能简算的要简算）（每题2分，共8分）
12.5÷1.25×1.4                        （1.8＋3.6×0.35）÷0.9


2.4×0.19＋0.24×8.1                    3.69÷（3.69÷0.3）


29．解方程。（每题2分，共6分）
                        

五、解答题（第34、35每题6分，其余每题5分，共32分）
30．2022年是中国共产党青年团成立100周年。四（1）班32名同学去电影院观看相关主题电影。电影院最新套餐：20人以内（包含20人）单人票价每张30元，20人以上，超过的人数每张票便宜3.5元，四（1）班同学购买电影票共需多少元？



31． 六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？

32.一只蝴蝶0.5时飞行3.8km，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍。这只蜜蜂每时飞行多少千米？



33．有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）。扩建后面积增加了多少平方米？


34．如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为1米。

（1） 两条小路的面积一共是多少？



（2）菜地实际可种菜的面积是多少？



35．国内成品油价格于12月17日迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价格为每升7.75元，调整之后，王叔叔加满78升汽油就比以前少支付8.58元，请计算调整之后95号汽油每升的价格是多少元？

参考答案：
1．A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用赋值法来解答。
【详解】假设平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，则它的面积是4×2＝8（平方厘米）
如果底缩小到原来的，对应的高扩大到原来的3倍，则它的底变为2厘米，高变为6厘米，面积是2×6＝12（平方厘米）
相对于原来扩大了12÷8＝1.5倍。
故答案为：A
【点睛】根据平行四边形的面积以及积的变化规律，也可以快速的得出答案。
2．C
【分析】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此逐项分析后，再进行选择。
【详解】A．912÷57，是算式91.2÷0.57的被除数乘10，除数乘100后的算式，与题干算式结果不相等；
B．9.12÷57，是算式91.2÷0.57的被除数除以10，除数乘100后的算式，与题干算式结果不相等；
C．9120÷57，是算式91.2÷0.57的被除数乘100，除数乘100后的算式，与题干算式结果相等；
所以与91.2÷0.57得数相同的算式是9120÷57。
故答案为：C
【点睛】掌握商的变化规律是解答本题的关键。
3．C
【分析】由m＝9n可知，m÷n＝9，则m是n的倍数，n是m的因数，m和n成倍数关系时，最大公因数是里面的较小数，据此解答。
【详解】假设m＝18，n＝2，18＝9×2，18和2的最大公因数是2，则m和n的最大公因数是n。
故答案为：C
【点睛】根据题意确定m和n成倍数关系是解答题目的关键。
4．A
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的，“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【详解】疫情期间，张小华一节网课的时间是小时。这里的“”是把1小时看作单位“1”。
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
5．A
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于它本身；据此解答即可。
【详解】因为28.48÷a＜28.48（a不为0），
根据分析，在该除法算式中，最后的商小于它本身，所以除数a大于1，
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了不用计算直接判断商与被除数之间的大小关系的方法，熟练的掌握以上的三种情况，针对实际进行分析即可。
6．B
【分析】平移后可以重合的两个图形，必须是完全一样，上下左右的位置方向一致，据此可解答。
【详解】A． ，图形不完全一样，平移后不重合；
B． ，图形完全一样，平移后重合；
C． ，图形不完全一样，平移后不重合；
D． ，旋转后可重合，不是平移后重合。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解平移的意义，注意观察图形的角度和位置。
7．C
【分析】由图可知，把涂色纸条看成4份，空白纸条看成7份，求涂色纸条是空白纸条的几分之几，用涂色纸条的份数除以空白纸条的份数即可；求空白纸条是涂色纸条的几分之几，用空白纸条的份数除以涂色纸条的份数即可；据此解答。
【详解】由分析得：
4÷7＝
7÷4＝
涂色纸条是空白纸条的，空白纸条是涂色纸条的。
故答案为：C
【点睛】掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。
8．D
【分析】淘气喝了一杯牛奶的，对应的单位“1”是淘气喝这杯牛奶；笑笑喝了另一杯牛奶的，对应的单位“1”是笑笑喝的这杯牛奶；两杯牛奶的质量不一定相等，所以无法比较。
【详解】根据分析可知，淘气喝了一杯牛奶的，笑笑喝了另一杯牛奶的，淘气喝的牛奶与笑笑喝的牛奶相比较，无法确定谁喝的多。
故答案为：D
【点睛】利用比较分数的大小解决实际问题时，必须在单位“1”相同的前提下才能直接比较两个分数的大小。
9．912
【分析】10以内的合数有4、6、8、9，其中最大的是9，因此百位上的数是9；最小奇数是1，因此十位上的数是1；最小的质数是2，所以个位上的数是2，由此写出这个数即可。
【详解】一个三位数，最高位是10以内最大的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的质数，这个数是912。
【点睛】掌握质数和合数以及奇数的概念是解答本题的关键。
10．22
【分析】根据图可知，摆1个正方形要4根小棒，即4＋0×3，摆2个正方形要7根小棒，即4＋1×3，摆3个正方形要10根小棒，即4＋2×3，由此即可知道摆n个正方形需要的小棒数量：4＋（n－1）×3，摆7个小正方形要多少根小棒，即把n＝7代入式子即可求解。
【详解】由分析可知：
摆n个正方形需要：4＋（n－1）×3
即当n＝7时
4＋（7－1）×3
＝4＋6×3
＝4＋18
＝22（个）
所以摆7个正方形要22根木棒。
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，关键是找出它们的变化规律是解题的关键。
11．          11     5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；
带分数先化成假分数，分子是几，就有几个分数单位；
最小的质数是2，用2减去这个假分数，得到的分数结果的分子是几，就再加几个分数单位。据此解答。
【详解】由分析得：
＝
2－＝
的分数单位是，它含有11个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位和分数减法，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。
12．     2     3
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
【详解】由质数的意义及自然数的排列顺序可知：两个都是质数的连续自然数是2和3。
【点睛】理解质数和自然数的意义是解答本题的关键。
13．     十     44.9
【分析】可以通过计算求出商，再判断商的位数，商保留一位小数，看百分位，根据“四舍五入法”解答。
【详解】76.4÷1.7≈44.941
76.4÷1.7的商的最高位在十位上，其商用四舍五入法保留一位小数是44.9。
【点睛】考查了小数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
14．12.5
【分析】用数格的方法即可估测出淘气出生时脚印的面积，整格的按1平方厘米计算，不足格的按半格（即0.5平方厘米）计算，再把二者相加就是淘气出生时脚印的面积大约数。
【详解】整格数：5格
5×1＝5（cm2）
不足格：15格
15×0.5＝7.5（cm2）
5＋7.5＝12.5（cm2）
即淘气出生时，脚印的面积大约是12.5cm2。
【点睛】用数方格的方法估测不规则图形的面积，分整格和不足格，不足格一律按半格计算。
15．     ＜     ＞     ＜     ＞
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此求出结果，然后对比即可。
【详解】3.6÷2＝1.8，
3.6÷2＜2
47.2×8＝377.6，47.2÷8＝5.9
47.2×8＞47.2÷8
6.5÷5＝1.3，8.4÷6＝1.4
6.5÷5＜8.4÷6
36.3÷11＝3.3
36.3÷11＞3
【点睛】本题考查小数乘除法，明确其计算方法是解题的关键。
16．1.92
【分析】根据：速度＝距离÷时间，1小时＝60分钟，1小时速度可达115千米，求1分钟能跑多少千米，用115÷60计算。
【详解】115÷60≈1.92（千米）
【点睛】本题考查速度、时间、路程三者关系，根据三者关系进行解答。
17．×
【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
如果这几个乘数全部是奇数，奇数×奇数＝奇数，所得的积就是奇数，则：积可能是偶数，也可能是奇数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇数和偶数的性质。
18．√
【分析】根据质数意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】质数5和质数7；5＋7＝12，12是合数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。
19．×
【分析】的分子加上2，扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，据此解答即可。
【详解】（1＋2）÷1×3－3
＝3÷1×3－3
＝3×3－3
＝9－3
＝6
所以要使这个分数的大小不变，分母应加上6。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。
20．×
【分析】8.176176…小数点后每3个数字一循环，用19除以3即可计算小数点后面第19位是第几组循环零几位，即可判断是几。
【详解】19÷3＝6（组）……1（位）
所以8.176176…小数点后第19位上的数字是1，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查循环小数中的周期问题，要注意找准一个循环节是几个数是解题的关键。
21．√
【分析】根据分数的基本性子：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】2×3－2
＝6－2
＝4
分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子要加上4。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
22．√
【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。
【详解】10×9＋（16－9）×5
＝90＋35
＝125（元）
10元人民币有9张；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
23．√
【分析】两个数的最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积，所以只需将4和10分解质因数即可得解。
【详解】4＝2×2
10＝2×5
4和10的最小公倍数：2×2×5＝20
故答案为：√
【点睛】考查了最小公倍数的认识和求法，也可以采用列举法求解。
24．×
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。据此解答。
【详解】根据通分和约分的概念，它们都是根据分数的基本性质，都要保证分数的大小不变。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握约分和通分的意义是解题的关键。
25．√
【分析】相邻的两个非0自然数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】m和n是两个相邻的自然数，且m、n均不为0，则它们是互质的关系，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
故答案为：√。
【点睛】明确相邻的两个非0自然数互质是解答本题的关键。
26．12.5；200；2；0.02；0.1；0.13；12；5；
27．0.08；4.05；1.3
【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答即可。
【详解】5.12÷64＝0.08              4.86÷1.2＝4.05               1.42÷1.1≈1.3
                
28．14；3.4
2.4；0.3
【分析】按照从左到右的顺序计算即先算除法再算乘法即可；
先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法即可；
先把0.24×8.1根据积不变规律变成2.4×0.81，再根据乘法分配律继续计算；
根据去括号的法则：a÷（b÷c）＝a÷b×c，先把小括号去掉，原式变成3.69÷3.69×0.3，再按照从左到右的顺序计算，即先算除法再算乘法即可。
【详解】12.5÷1.25×1.4
＝10×1.4
＝14
（1.8＋3.6×0.35）÷0.9
＝（1.8＋1.26）÷0.9
＝3.06÷0.9
＝3.4
2.4×0.19＋0.24×8.1
＝2.4×0.19＋2.4×0.81
＝2.4×（0.19＋0.81）
＝2.4×1
＝2.4
3.69÷（3.69÷0.3）
＝3.69÷3.69×0.3
＝1×0.3
＝0.3
29．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3进行计算；
先合并方程左边含有共同未知数的算式，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8进行计算；
根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上3进行计算。
【详解】
解：3x＋4－4＝25－4
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7

解：4.8x＝57.6
4.8x÷4.8＝57.6÷4.8
x＝12

解：2×（x－3）÷2＝5.8÷2
x－3＝2.9
x－3＋3＝2.9＋3
x＝5.9
30．918元
【分析】32名同学分成两部分，第一部分是20人，每人每张门票是30元，用30乘20求出这部分需要的钱数；第二部分是超过20人的部分，是32－20＝12（人），每人每张门票是（30－3.5）元，用每张门票的钱数乘这部分的人数，求出这一部分需要的钱数，再把两部分的钱数相加即可。
【详解】30×20＝600（元）
（30－3.5）×（32－20）
＝26.5×12
＝318（元）
600＋318＝918（元）
答：四（1）班同学购买电影票共需918元。
【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
31．4米
【分析】每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，那么用去彩带的长度就是26个1.4分米，用1.4乘26求出用去彩带的长度，再加上剩下3.6分米，即可求出这根彩带原来的长度，再化成以米为单位的数即可。
【详解】1.4×26＋3.6
＝36.4＋3.6
＝40（分米）
40分米＝4米
答：这根彩带原长4米。
【点睛】解决本题关键是先根据乘法的意义求出已经用去的长度，再根据加法的意义求解，注意长度单位的换算。
32．15.2千米
【分析】据题意，用路程除以时间，求得蝴蝶的速度，再乘2，即得蜜蜂的飞行速度。此据解答。
【详解】3.8÷0.5＝7.6（千米）
7.6×2＝15.2（千米）
答：这只蜜蜂每时飞行15.2千米。
【点睛】利用路程÷时间＝速度，求得蝴蝶的速度是解答本题的关键。
33．297平方米
【分析】观察图形可得：扩建后增加的面积等于底为（43－25）米、高为33米的三角形的面积，然后再根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【详解】（43－25）×33÷2
＝18×33÷2
＝297（平方米）
答：扩建后面积增加了297平方米。
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
34．（1）29平方米
（2）187平方米
【分析】（1）小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
（2）菜地的面积可以拼成底是（18－1）米，高是（12－1）米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式，进行解答。
【详解】（1）18×12－（18－1）×（12－1）
＝216－17×11
＝216－187
＝29（平方米）
答：两条小路的面积是29平方米。
（2）（18－1）×（12－1）
＝17×11
＝187（平方米）
答：菜地实际可种菜的面积是187平方米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键是根据图示找出组合图形是由哪些规则图形面积的和或差。
35．7.64元
【分析】由于王叔叔加满78升汽油就比以前少支付8.58元，原来的价格为：78×7.75＝604.5（元），由此即可知道现在的价格为：604.5－8.58＝595.92（元），再用595.92除以78即可求出调整后95号汽油的价格。
【详解】78×7.75＝604.5（元）
604.5－8.58＝595.92（元）
595.92÷78＝7.64（元）
答：每升的价格是7.64元。
【点睛】本题主要考查小数的乘除法的应用，熟练掌握小数乘除法的计算方法并灵活运用。