高中物理高考 考点28 实验 验证机械能守恒定律-备战2022年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点28 实验 验证机械能守恒定律-备战2022年高考物理考点一遍过，共23页。试卷主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，实验步骤，数据处理，误差分析，注意事项等内容，欢迎下载使用。


内容
要求
要点解读
验证机械能守恒定律

常考点。常考模型有自由落体法验证机械能守恒定律，结合打点计时器的工作原理和使用方法考查。


一、实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
如图所示，质量为m的重物从O点自由下落，以地面作为零重力势能面，若果忽略空气阻力，下落过程中在任意两点A和B处重物的机械能守恒，即，该式亦可写成。
等式说明，重物重力势能的减少量等于动能的增加量。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图中A点）来进行研究，这时应有，该式即为本实验要验证的表达式，式中h是重物从O点下落至A点的瞬时速度。
三、实验器材
打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带架子的重物，刻度尺，导线。
四、实验步骤
1．安装置：按装置图安装器材，沿竖直方向将打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。

2．打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做3~5次实验。
3．选纸带
（1）用验证时，应选取点迹较为清晰，且1、2两点间的距离略小于或接近2 mm的纸带。
（2）用验证时，由于重力势能具有相对性，选择纸带时应选适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用。
五、数据处理
方法一：利用起始点和第n点进行计算。
将实验数据代入mghn和，在实验误差允许的条件下，若mghn和相等，则验证了机械能守恒定律。
方法二：任取两点进行计算。
（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
（2）算出的值。
（3）在实验误差允许的条件下，若mghAB=，则验证了机械能守恒定律。
方法三：图象法
从指戴上选取多个带，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算出各点速度的平方v2，然后以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2/2 –h图线。若在误差许可的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。

六、误差分析
1．本实验中，由于重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（如空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk”“ 有摩擦阻力、空气阻力做功
【详细解析】频闪照片与打点计时器打出的纸带类似，A点为中间时刻前后各取一个时间间隔，这段时间内的平均速度等于A点的瞬时速度，即；同理；m1在由A到B的过程中下降，m2上升距离等于，所以m1、m2组成的系统重力势能减少量，系统动能增加量。所以ΔEp>ΔEk，有机械能损失，损失的原因为克服阻力做功，阻力包括摩擦阻力、空气阻力等。

1．【2018·安徽省淮南市高三第二次模拟考试】如图所示是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。图甲为光电门的激光发射和接收装置。图乙中的滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上，并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连。测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g。将滑块在图示位置释放后，光电计时器记录下遮光板先后通过两个光电门的时间分别为、。

（1）用游标卡尺测量遮光板宽度，测量结果如图丙所示，则读数为_________cm；
（2）若实验中测得两光电门中心之间的距离为L，本实验中验证机械能守恒的表达式为：___________（用题目中给定的字母表示）；
（3）若测得的系统动能增加量大于重力势能减少量，请分析可能的原因__________________。
【答案】（1）1.015 （2） （3）气垫导轨的左侧偏高
【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为10 mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为3×0.05 mm=0.15 mm，所以最终读数为：10 mm+0.15 mm=10.15 mm=1.015 cm；
（2）实验原理是：求出通过光电门1时的速度v1，通过光电门1时的速度v2，测出两光电门间的距离L，在这个过程中，减少的重力势能能：，增加的动能为：；我们验证的是：△Ep与△Ek的关系，即验证：代入得：，又：，代入得：；
（3）将气垫导轨倾斜后，由于滑块的重力势能的增加或减少没有记入，故增加的动能和减少的重力势能不相等；若左侧高，系统动能增加量大于重力势能减少量；若右侧高，系统动能增加量小于重力势能减少量。


1．（1）某同学想利用图甲所示装置，验证滑块与钩码组成的系统机械能守恒，该同学认为只要将摩擦力平衡掉就可以了。你认为该同学的想法____（填“正确”或“不正确”），理由是_______。

（2）另一同学用一倾斜的固定气垫导轨来验证机械能守恒定律。如图乙所示，质量为m1的滑块（带遮光条）放在A处，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为m2的钩码相连，导轨B处有一光电门，用L表示遮光条的宽度，x表示A、B两点间的距离，θ表示气垫导轨的倾角，g表示当地重力加速度。

①气泵正常工作后，将滑块由A点静止释放，运动至B，测出遮光条经过光电门的时间t，该过程滑块与钩码组成的系统重力势能的减小量表示为________，动能的增加量表示为________；若系统机械能守恒，则与x的关系式为=______（用题中已知量表示）. 
②实验时测得m1=475 g，m2=55 g，遮光条宽度L=4 mm，sin θ=0.1，改变光电门的位置，滑块每次均从A点释放，测量相应的x与t的值，以为纵轴，x为横轴，作出的图象如图丙所示，则根据图象可求得重力加速度g0为______m/s2（计算结果保留两位有效数字），若g0与当地重力加速度g近似相等，则可验证系统机械能守恒。

2．某同学利用图甲所示装置探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，得到了下表的数据：
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋条数
1
3
4
5
7
小车速度v/(m·s–1)
0.71
1.23
1.42
1.58
1.71

（注：每条橡皮筋拉长的长度都一样）
（1）由表可得出定性结论：_________________。
（2）设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象。（画在图乙中）
（3）根据以上的W–v图象对W与v的关系作出初步判断：_________________。
（4）根据数据完成下表的空白部分：
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋做功
W0




v2/(m2·s–2)





W与v的关系

3．某同学设计了如图所示的装置去验证小球摆动过程中的机械能守恒，实验中小球到达B点（图中未标出）时恰好与桌面接触但没有弹力，D处的箭头处放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时被割断，小球做平抛运动落到地面，P是一刻度尺。该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度h，桌面到地面的高度H及平抛运动的水平位移L即可。

（1）测量A位置到桌面的高度h应从____________开始测（选填“球的下边沿”或“球心”）。
（2）实验中改变h多测几次h和L的数值，利用作图象的方法去验证。该同学取纵轴表示L，则横轴应表示________。
（3）若所作图象的斜率为k，则满足_____________关系即可证明小球下摆过程中机械能守恒。
4．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=_____mm；
（2）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=_____，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=_____，在误差允许的范围内，若△Ek=△Ep，则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）
（3）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2﹣d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=_____m/s2。
5．如图1所示，气垫导轨（不计摩擦）a端固定在水平桌面上，b端到桌面的高度h可调，让滑块A沿导轨下滑，位移传感器B能将A、B间的距离数据实时传送到计算机。

（1）甲同学用该装置验证机械能守恒定律，实验时测得导轨ab长度L=1.20 m，将高度h调节为0.60 m，让滑块A从紧靠传感器B的位置由静止释放，经计算机处理后得到的x–t图象和对应的v–t图象如图2、图3所示，若物块质量m=0.20 kg，取，则在0~0.50 s内，物块的重力势能减少量为=_____J；动能的增加量为=________J。（计算结果均保留两位有效数字）
（2）乙同学用此装置验证“质量一定时，加速度与合外力成正比”的关系。

①图4为他某次实验通过传感器和计算机拟合得到的v–t图象，由图线可得物块下滑的加速度大小为______。（计算结果保留2位有效数字）；
②保持气垫导轨a端固定在水平桌面上，测得气垫导轨长度为L，多次调节b端距离水平桌面的高度h，得到每次实验中物块下
滑的v–t图象，实验得到多组a和h的数据，若a和h的关系符合图5中的_________（选填A或B或C），可得“物块质量一定时，加速度与其所受合外力成正比”的结论，该图象的斜率为________________（用L和g表示）。
6．利用气垫导轨验证机械能守恒定律。实验装置示意图如图1所示：

（1）实验步骤：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；
B．用游标卡尺测量挡光条的宽度l，结果如图2所示，由此读出l=_____mm；
C．由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=______cm．
D．将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
E．从数字计时器（图1中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间△t1和△t2；
F．用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。
（2）用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式：
①在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=________（重力加速度为g），系统动能的增加量=_____________。
②在实验误差允许的范围内，如果△Ep=ΔEk则可认为验证了机械能守恒定律。

1．【2017·天津卷】如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物

（2）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。
A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度
C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度
















1．【答案】（1）不正确 有摩擦力做功，不满足机械能守恒的条件 （2）（m2–m1sin θ）gx （m1+m2） 9.4
【解析】（1）机械能守恒的条件只有重力或弹力做功，平衡摩擦力时，是用重力的分力等于摩擦力，但此时系统受到摩擦力，故摩擦力对系统做功，机械能不守恒；故该同学的想法不正确；
（2）①滑块由A到B的过程中，系统重力势能的减小量为△Ep=m2gx–m1gxsinθ；
经过光电门时的速度为：；则动能的增加量为，或机械能守恒，则有：△Ep=△Ek，联立解得；
②由上述公式可得，图象中的斜率表示，代入数据解得：g=9.4 m/s2。
【名师点睛】本题考查验证机械能守恒定律的条件，属于创新型的实验题目，要求能正确分析实验原理，能明确是两物体组成的系统机械能守恒。
2．【答案】（1）橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大 （2）见解析 （3）可能W∝v2 （4）见解析
【解析】每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，由做功与拉长橡皮筋条数成正比得，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0。
（1）定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大。
（2）W与v的图象如图所示。

（3）W与v的图象很像抛物线，可能W∝v2。
（4）如下表
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋做功
W0
3W0
4W0
5W0
7W0
v2/(m2·s–2)
0.50
1.51
2.02
2.50
2.92
W与v的关系
W∝v2
3．【答案】（1）球的下边沿 （2） （3）
【解析】（1）球做平抛运动，根据水平方向匀速直线与竖直方向自由落体，对于竖直方向的高度是球下边沿离开桌面，到下落到地面，因此测量A位置到桌面的高度h应从球下边沿开始测量；
（2）根据球做平抛运动，则有：，联立解得：，而球做圆周运动时，则有：，联立解得：，因此该同学取纵轴表示L，则横轴应表示；
（3）若所作图象的斜率为k，根据第（2）问，则满足，即可证明下摆过程中，机械能守恒。
4．【答案】（1）3.80 （2） （3）9.6
【解析】（1）宽度b的读数为：3 mm+16×0.05 mm=3.80 mm；
（2）由于光电门的宽度b很小，故用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，则滑块通过光电门B速度为：；滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：；系统的重力势能减少量可表示为：；比较和，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的。
（3）根据系统机械能守恒有：，则，若图象，则图线的斜率：；由图象可知，，则有：，代入数据得：。
5．【答案】（1）0.59 0.58 （2）4.3 A
【解析】（1）设斜面的倾角为θ，由图2可知物块在0.5 s时运动的距离是l=0.60 m。则物块重力势能的减少量为，由图3可知，0.5 s内物块的速度为v=2.4 m/s，则物理动能的增加量为；
（2）①由图线可得物块下滑的加速度大小为
②由于不计摩擦，所以物块下滑的加速度为，故选A；图像的斜率为。
6．【答案】（1）9.30 60.00 （2）mgs
【解析】（1）该游标卡尺的精确度为0.05 mm，主尺读数为：9 mm，副尺读数为：6×0.05 mm=0.30 mm，故遮光条宽度l=9.30 mm；两光电门中心之间的距离s=80.30 cm–20.30 cm=60.00 cm；
（2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少：△Ep=mgs；由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度．;通过光电门1，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能为，通过光电门2，系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能为；故动能增加量为：。

1．【答案】（1）AB （2）BC
【解析】（1）重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B正确；验证机械能守恒定律的原理是：，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D错误。
（2）由EG的长度长度可求出打F点的速度vF，打O点的速度v1=0，但求不出OF之间的距离h，故A错误；由BC和CD的长度长度可求出打C点的速度vC，打O点的速度v1=0，有OC之间的距离h，可以用来验证机械能守恒定律，故B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，有CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打BCF三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故D错误。