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高中物理高考 考点26 实验 探究功与速度变化的关系-备战2022年高考物理考点一遍过
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这是一份高中物理高考 考点26 实验 探究功与速度变化的关系-备战2022年高考物理考点一遍过，共20页。试卷主要包含了实验目的，实验器材，主要误差，注意事项等内容，欢迎下载使用。
内容
要求
要点解读
探究动能定理
低频点。重点理解实验探究方法和图像法处理实验数据的方法
一、实验目的
探究功与速度变化的关系或验证动能定理（功与速度的平方成正比关系）。
二、实验器材
1．变力做功：橡皮筋、小车、木板、打点计时器和纸带、铁钉等。
2．恒力做功：钩码、小车、带滑轮的木板、打点计时器和纸带（或光电门）、细绳等。
三、主要误差
1．橡皮筋不能严格相同，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比。
2．钩码的重力作为小车受到的合外力时，钩码质量没有远小于小车质量造成的系统误差。
3．平衡摩擦力不足或过度。
四、注意事项
1．平衡摩擦力时，小车应拉着纸带，使小车重力沿斜面向下的分力与木板对小车的摩擦力、打点计时器对纸带的阻力平衡。平衡时，打点计时器打出的纸带上点迹间距相等，即小车做匀速直线运动。
2．变力做功时，测小车速度应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。
3．恒力做功时，用光电门测速度，应考虑挡光部分的大小造成的误差。
4．小车质量应大一些，使力不变时，加速度较小，纸带上打下的点多一些。
【改编题】某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，如图1是小车在一条橡皮筋作用下由静止弹出沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当我们用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放，小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
（1）上图中电火花计时器的工作电压是________V的交流电。
（2）实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、电火花计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是________。
（3）图1中小车上有一固定立柱，图2中给出了4种橡皮筋与立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是________。
（4）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_______________；
（5）实验中我们应测量小车的什么速度_______；
A．全程的平均速度 B．加速阶段的平均速度
C．任一点的瞬时速度 D．匀速阶段的瞬时速度
（6）在操作正确的情况下，某次所打的纸带如图3所示。打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的______部分进行测量，小车获得的速度是______m/s。（计算结果保留两位有效数字）
图3
（7）在本实验中作出W—v图象如图4所示，比较符合实际的是______；
图4
（8）本实验结论是：橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝______。
【参考答案】（1）220 （2）刻度尺 （3）A （4）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力 （5）D（6）GJ 0.65 （7）C （8）
【详细解析】（1）电火花计时器的工作电压是220 V的交流电。
（2）处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是刻度尺。
（3） 实验中需要测量的是小车脱离橡皮筋之后的速度，所以橡皮筋不能绕在小立柱上，故选A。
（4）由题意可知，橡皮筋的弹力为小车所受的合力，故需把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力；
（5）为研究橡皮筋做的功和物体速度变化的关系，需测量小车匀速阶段的瞬时速度，故选D；
（6）由图示纸带可知，GJ部分计数点间的距离相等，小车做匀速直线运动，应选用的纸带是GJ部分，小车获得的速度v=×10–2 m/s=0.65 m/s。
（7）由该过程的能量转化关系可知，橡皮筋的弹性势能通过弹力做功完全转化为小车的动能，故W–v图象为二次函数，故其图象为C；
（8）由以上分析可知本实验结论是：橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝
1．如图所示为某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置，图中小车是在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条、……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。下面是本实验的数据记录表。
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________（填“交流”或“直流”）电源。
（2）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是___。
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．不安装纸带放开小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可
（3）请运用表中测定的数据在如图所示的坐标系中做出相应的W—v2图象；
（4）根据描绘的图象得出的结论是___________________________________________。
【答案】（1）交流 （2）D （3）如图所示 （4）在误差允许范围内，W∝v2
【解析】（1）实验需要用打点计时器测速度，而打点计时器需要使用低压交流电源。
（2）实验前需要平衡摩擦力，把木板的一端适当垫高，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故ABC错误，D正确，故选D。
（3）在坐标中认真描点，然后再连线，即得到图线。
（4）根据描出的图线，我们得到一条倾斜的直线，所以可以说明，在误差允许的范围内W∝v2。
【名师点睛】（1）打点计时器使用交流电源，实验需要用刻度尺测量纸带上两点间的距离。
（2）实验前应平衡摩擦力，把木板的一端适当垫高使拖着纸带的小车在木板上做匀速直线运动。
（3）描点连线，根据图线得出结论。
【2019·中原名校联盟高三第二次教学指导】某实验小组的同学利用如图所示的装置完成了“探究加速度与力的关系”的实验，沙桶和物块通过细绳连接后放在水平的木板上，该小组的同学逐渐地增加沙桶中的细沙，当物块刚好运动时，传感器显示的示数为，之后再逐渐地增加沙桶中细沙的质量，完成多次测量，记录下多组传感器的示数，并通过纸带计算出每次所对应的物块的加速度。
（1）对该实验的描述，下列说法正确的是__________。
A．每次操作都应首先释放物块，再接通电源
B．传感器的示数为物块运动时的合外力
C．改变沙桶中细沙的质量后，不需要测量沙桶和细沙的质量
D．该实验必须保证物块的质量远远大于沙桶和细沙的质量
（2）该实验小组的同学根据得到的a、F数据作出了a–F图象，其中正确的图象为______；物块运动过程中受到的滑动摩擦力大小为________；如果该图线的斜率大小为k，则物块的质量应为__________。
【参考答案】（1）C（1分） （2）B（1分） F0（1分） （1分）
【详细解析】（1）实验中应该先接通电源再释放纸带，A错误；由于木板水平，因此传感器的示数与物块受到的摩擦力的合力为物块运动时的合外力，B错误；细绳的拉力可以通过传感器的示数读出，因此不需要测量沙桶和细沙的质量，也不需要保证沙桶和细沙的质量远小于物块的质量，C正确，D错误；
（2）物块受细绳的拉力和滑动摩擦力的作用，由牛顿第二定律得，解得：，B正确；当传感器的示数为F0时，物块开始滑动，则物块所受的滑动摩擦力大小为；由关系式可知图线的斜率为，则物块的质量为。
1．某同学采用如图所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验。其步骤如下：
①按图把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车能够做匀速直线运动；
②把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100 g的配重，接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，从纸带上某点A开始，每隔4个点取一个计数点，依次标为B、C、D……；
③测量出B、C、D……各点与A点的距离，分别记为x1、x2、x3……；
④用配重受到的重力分别乘以x1、x2、x3……，得到配重重力所做的功W1、W2、W3……（当地重力加速度g=9.8 m/s2）；
⑤求出打B、C、D……各点时小车的速度大小，分别记为v1、v2、v3……，再求出其平方、、……；
⑥以速度的平方v2为纵坐标，配重重力所做的功W为横坐标，作出图象。
（以下计算均保留两位小数）
（1）在步骤4中，该同学测得x4=40.00 cm，则配重重力所做的功W4=______J。
（2）该同学得到的图象如图所示。通过图象可知，打A点时小车的速度v0=_______m/s。
（3）小车的质量M=________kg。
【答案】（1）0.39 （2）0.50 （3）0.30
【解析】（1）配重重力做的功为W4=mgx4=100×10–3×9.8×40.00×10–2 J≈0.39 J。
（2）由图可知，纵截距表示打A点时小车速度的平方，因此有，可得v0=0.50 m/s。
（3）根据动能定理有，可得，结合图象的斜率，可得小车的质量M=0.30 kg。
【名师点睛】用恒力做功探究动能定理时，由于力已知，则速度的平方实际上与位移成正比，就不必等力做完功才测速度。测量速度的方法不限于纸带，也可以用光电门或传感器。
2．【2018·佛山市南海区高三七校联合体考前冲刺】如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是。把长木板右端垫高，在_____重物的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．不挂 B．挂
（2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_____，打B点时小车的速度v=_____。
（3）以为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的图象。由此图象可得随W变化的表达式为_____。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_____。
（4）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中正确反映关系的是_____。
A． B．
C． D．
【答案】（1）A （2）mgx2 （3） 质量 （4）A
【解析】（1）平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力与阻力平衡，所以不要挂重物，故应选A；
（2）由于近似认为拉力等于重力，所以根据W=Fs可知，拉力做功为W=mgx2；根据中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即；
（3）根据图象上的点，可以得出得v2随W变化的表达式为：，功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为k，则，代入单位后，k的单位为kg-1，所以与该斜率有关的物理量为质量；
（4）如果实验中完全消除了摩擦力和其他阻力，那么重物重力做的功就等于重物和小车动能的增加量，即，其中W=mgh，质量是定值，所以v2与W成正比，A图正确。
【名师点睛】实验总存在一定的误差，数据处理过程中，图象读数一样存在误差，因此所写表达式的比例系数存在一定范围内即可，第（5）问有一定的迷惑性，应明确写出函数关系，再进行判断。
1．【2019·黑龙江学与考联盟二模】如图所示为探究“合外力做功和物体速度变化的关系”的实验装置。在倾斜放置的木板底端处固定一个速度传感器（用来测量物块每次通过底端的瞬时速度）。让小物块P分别从不同高度无初速度释放，读出小物块每次通过底端的速度v和测出初始位置到速度传感器的距离x。
（1）实验中，下列说法正确的是_______；
A．不需要测出木板与水平面的夹角
B．需要测出木板与水平面的夹角
C．需要测量物块的质量
D．不需要测量物块的质量
（2）若为了更直观地看出v和x的变化关系，应该作出_______图象（选填“–x”、“v–x”或“v2–x”）；
（3）为了提高实验的准确性，减少误差，请您提出合理的解决办法 （至少一条）。
2．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知：“弹簧的弹性势能，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量”。某同学用压缩的弹簧推静止的小球（已知质量为m）运动来探究这一问题。为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小铁球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功。该同学设计实验如下：
（1）如图甲所示，将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的形变量为d。在此步骤中，目的是要确定______，用m、d、g表示为______。
（2）如图乙所示，将这根弹簧水平放在光滑桌面上，一端固定在竖直墙面，另一端与小铁球接触（不连接），用力推小铁球压缩弹簧；小铁球静止时测得弹簧压缩量为x，撤去外力后，小铁球被弹簧推出去，从水平桌面边沿抛出落到水平地面上．
（3）测得水平桌面离地高为h，小铁球落地点离桌面边沿的水平距离为L，则小铁球被弹簧弹出的过程中初动能Ek1＝______，末动能Ek2＝______（用m、h、L、g表示）；弹簧对小铁球做的功W＝______（用m、x、d、g表示）。对比W和（Ek2－Ek1）就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即：“在实验误差范围内，外力所做的功等于物体动能的变化”。
3．用图甲所示装置探究做功与物体速度变化的关系，A、B是固定在长直木板上的两个铁钉。实验时，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，通过改变橡皮筋的条数改变做功的多少，再根据纸带上的打点确定小车对应运动的速度，进而探究做功与物体速度变化的关系。
（1）关于该实验的下列说法中，正确的有__________。
A．需要测出小车的质量m
B．需要选择相同的橡皮筋进行实验
C．需要测出每根橡皮筋对小车所做的功W
D．改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放
（2）实验中得到一条纸带如图乙所示，1、2、3......是按时间先后顺序标出的计数点（每两个相邻计数点间还有4个打点未画出，打点计时器的电源频率为50 Hz）。小车质量为1.0 kg，在打第5个计数点时小车的动能约为________J（保留两位有效数字）；造成5至9各计数点间距不相等的原因可能是_____________。
（3）该小组用新、旧两组橡皮筋分别做实验，正确实验操作得到橡皮筋的条数n与小车对应速度v的多组数据，作出v²–n的图象如图丙中的C、D所示，则用新橡皮筋得出的图象是_______（选填“C”或“D”）。
4．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
A．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图甲所示。
B．第二步保持木板的倾角不变，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示：
试回答下列问题：
（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度=_______，打点计时器打B点时滑块速度=____________。
（2）已知重锤质量m，当地的重力加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功，还必须测出这一过程滑块_____________（写出物理量名称及符号），合外力对滑块做功的表达式=____________。
（3）测出滑块运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对滑块所做的功以及。以v2为纵轴，以W为横轴建立坐标系，描点作出v2–W图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=____________。
5．【2019·中原名校联盟高三第四次质量考评】晓宇同学为了探究铁块的加速度与外力的关系，进行了实验，释放瞬间如图1所示，图中有一处明显的错误，请指出______________________，晓宇纠正错误后，进行了如下的操作：
（1）保持铁块的质量不变（铁块的质量始终小于钩码的质量），将细绳由静止释放，改变钩码的个数，进行多次操作，记录每次操作时力传感器的示数，并由打点计时器打出的纸带求出每次操作所对应的加速度，重力加速度用表示。
（2）晓宇同学将（1）中的多组实验数据描绘在坐标系中，得到了如图2所示的图线，随后由于不慎将横坐标轴所表示的物理量弄丢，请分析横坐标轴所代表的物理量应为_________[用（1）中的物理量表示]；
（3）如果将力传感器放在图中的O点，则测量误差将_________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
1．【2019·浙江选考】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图1所示。实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。
请指出图2中错误之处：_______________________________。
调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为___________。
2．【2019·江苏卷】某兴趣小组用如图所示的装置验证动能定理．
（1）有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择 （选填“A”或“B”）；
（2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是 （选填“甲”或“乙”）；
（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动；纸带被打出一系列点，其中的一段如题10-2图所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA= m/s；
（题10-2图）
（4）测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L．小车动能的变化量可用ΔEk=算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g；实验中，小车的质量应 （选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W=mgL算出，多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。
3．【2017·北京卷】如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）打点计时器使用的电源是_______（选填选项前的字母）。
A．直流电源 B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_______（选填选项前的字母）。
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
在不挂重物且_______（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．计时器不打点 B．计时器打点
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_________，打B点时小车的速度v=_________。
（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________。
（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是________。
4．【2017·江苏卷】利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M=200.0 g，钩码的质量为m=10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。
（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_______。
（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=______m/s。
（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g=9.80 m/s，利用W=mg算出拉力对小车做的功W。利用算出小车动能，并求出动能的变化量。计算结果见下表。
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在方格纸上作出图象。
（4）实验结果表明，总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=__________N。
1．【答案】（1）AD （2）v2–x （3）多次测量位移x，取平均值
【解析】（1）若只有重力做功，根据动能定理有，若有摩擦力，根据动能定理有，同样两边可以简化约去质量m。每次实验小物块从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出小物块到传感器位置的速度，根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，所以不需要测出木板与水平面的夹角。
（2）由动能定理可看出，合力不变时，v2和x成正比，即，故应选v2–x。
（3）在该实验条件下，测量位移x是产生误差的主要原因，故合理的解决办法之一是：多次测量位移x取平均值（其他合理的方法同样给分）。
2．【答案】（1）弹簧劲度系数k （2）0
【解析】（1）将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的形变量为d，在此步骤中，目的是由此确定弹簧的劲度系数；
（3）小球弹出后做平抛运动，则水平方向：，竖直方向：，解得，所以小铁球被弹簧弹出的过程中初动能Ek1＝0，末动能，在此过程中弹簧弹力做功为。
3．【答案】（1）BD （2）0.75 没有平衡摩擦力（或平衡摩擦力不足） （3）C
【解析】（1）实验时用完全相同的橡皮筋对小车做功，通过改变橡皮筋的条数可以改变橡皮筋对小车做的功，实验不需要具体求出橡皮筋做功的具体数值，但需要选择相同的橡皮筋进行实验，同时改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放，从而使橡皮筋对小车做功成倍增加，然后根据打出的纸带求出小车的速度，实验不需要测出小车质量，从而研究功与速度变化的关系，故BD正确，AC错误。
（2）根据运动学规律可知，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，则第5个计数点时小车的速度为：；第5个计数点时小车的动能约为：；实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力后橡皮筋恢复原长时小车做匀速直线运动，纸带上相邻点间的距离相等，造成5至9各计数点间距不相等的原因可能是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
（3）旧橡皮筋老化，不同的橡皮筋伸长相等长度时弹性势能不同，由图示图象可知，用新橡皮筋得出的图象是C，由图示图象可知，v2与n成正比（v2与橡皮筋对小车所做的功成正比）。
【名师点睛】本题关键是涉及功的测量方法和用图象法分析实验数据，通过改变橡皮筋的条数巧妙地使总功整数倍地增加，同时要明确正比图线是通过坐标原点的直线。
4．【答案】（1） （2）下滑的位移 （3）
【解析】（1）根据匀变速直线运动过程中中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度可得：；
（2）合外力为重锤的重力，要求出外力对滑块做的功，还必须测出这一过程滑块的位移x，则；
（3）合外力做的功为，所以，已知直线斜率为k，所以。
5．【答案】（1）铁块距离电磁打点计时器太远（2） （3）变大
【解析】晓宇同学在实验操作中有明显错误，释放瞬间铁块距离电磁打点计时器太远；
（2）铁块受重力mg和细绳的拉力F，所以铁块受到的合力为，变形得：，所以横轴代表的物理量是；
（3）如果将力传感器放在图中的O点，由于滑轮的摩擦作用，则实验的误差将会变大。
1．【答案】拉小车的细绳与木板没有平衡，托盘和砝码的总质量m没有远小于小车的质量M
【解析】实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力，则必须满足托盘和砝码的总质量远远小于小车的质量，从图2可知托盘的质量150 g，小车的质量200 g，达不到要求；拉小车的细绳与木板没有平行；两小车的运动时间相同，根据位移时间公式可得。
2．【答案】（1）B （2）乙 （3）0.31（0.30~0.33都算对） （4）远大于
【解析】（1）为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选电火花打点计时器即B；
（2）当小车开始运动时有小车与木板间的摩擦为最大静摩擦力，由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以甲同学的看法错误，乙同学的看法正确；
（3）由图可知，相邻两点间的距离约为0.62 cm，打点时间间隔为0.02 s，所以速度为
；
（4）对小车由牛顿第二定律有：，对砝码盘由牛顿第二定律有：，联立解得：，当时，有：，所以应满足：。
3．【答案】（1）B （2）A B （3）mgx2 （4）v2=kW，k=(4.5~5.0) kg–1 质量 （5）A
【解析】（1）打点计时器均使用交流电源，选B。
（2）平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡，选A；平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，且可以通过纸带上打出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动，选B。
（3）小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此W=mgx2；小车做匀变速直线运动，因此打B点时小车的速度为打AC段的平均速度，则。
（4）由图3可知，图线斜率k≈4.7 kg–1，即v2=4.7 kg–1·W；设小车质量为M，根据动能定理有，变形得，即，因此与图线斜率有关的物理量为质量。
（5）若m不满足远小于M，则由动能定理有，可得，v2与W仍然成正比关系，选A。
4．【答案】（1）小车做匀速运动 （2）0.228 （3）如图所示 （4）0.093
【解析】（1）小车能够做匀速运动，纸带上打出间距均匀的点，则表明已平衡摩擦。（2）相临计数点间时间间隔为T=0.1s，则。（4）根据牛顿第二定律，对整体有mg=(m+M)a，对钩码有mg–FT=ma，联立解得绳上的拉力。
内容
要求
要点解读
探究动能定理
低频点。重点理解实验探究方法和图像法处理实验数据的方法
一、实验目的
探究功与速度变化的关系或验证动能定理（功与速度的平方成正比关系）。
二、实验器材
1．变力做功：橡皮筋、小车、木板、打点计时器和纸带、铁钉等。
2．恒力做功：钩码、小车、带滑轮的木板、打点计时器和纸带（或光电门）、细绳等。
三、主要误差
1．橡皮筋不能严格相同，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比。
2．钩码的重力作为小车受到的合外力时，钩码质量没有远小于小车质量造成的系统误差。
3．平衡摩擦力不足或过度。
四、注意事项
1．平衡摩擦力时，小车应拉着纸带，使小车重力沿斜面向下的分力与木板对小车的摩擦力、打点计时器对纸带的阻力平衡。平衡时，打点计时器打出的纸带上点迹间距相等，即小车做匀速直线运动。
2．变力做功时，测小车速度应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。
3．恒力做功时，用光电门测速度，应考虑挡光部分的大小造成的误差。
4．小车质量应大一些，使力不变时，加速度较小，纸带上打下的点多一些。
【改编题】某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，如图1是小车在一条橡皮筋作用下由静止弹出沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当我们用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放，小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
（1）上图中电火花计时器的工作电压是________V的交流电。
（2）实验室提供的器材如下：长木板、小车、橡皮筋、电火花计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是________。
（3）图1中小车上有一固定立柱，图2中给出了4种橡皮筋与立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是________。
（4）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_______________；
（5）实验中我们应测量小车的什么速度_______；
A．全程的平均速度 B．加速阶段的平均速度
C．任一点的瞬时速度 D．匀速阶段的瞬时速度
（6）在操作正确的情况下，某次所打的纸带如图3所示。打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的______部分进行测量，小车获得的速度是______m/s。（计算结果保留两位有效数字）
图3
（7）在本实验中作出W—v图象如图4所示，比较符合实际的是______；
图4
（8）本实验结论是：橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝______。
【参考答案】（1）220 （2）刻度尺 （3）A （4）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力 （5）D（6）GJ 0.65 （7）C （8）
【详细解析】（1）电火花计时器的工作电压是220 V的交流电。
（2）处理实验数据时需要测量两计数点间的距离，因此还需要的器材是刻度尺。
（3） 实验中需要测量的是小车脱离橡皮筋之后的速度，所以橡皮筋不能绕在小立柱上，故选A。
（4）由题意可知，橡皮筋的弹力为小车所受的合力，故需把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力；
（5）为研究橡皮筋做的功和物体速度变化的关系，需测量小车匀速阶段的瞬时速度，故选D；
（6）由图示纸带可知，GJ部分计数点间的距离相等，小车做匀速直线运动，应选用的纸带是GJ部分，小车获得的速度v=×10–2 m/s=0.65 m/s。
（7）由该过程的能量转化关系可知，橡皮筋的弹性势能通过弹力做功完全转化为小车的动能，故W–v图象为二次函数，故其图象为C；
（8）由以上分析可知本实验结论是：橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝
1．如图所示为某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置，图中小车是在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条、……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。下面是本实验的数据记录表。
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________（填“交流”或“直流”）电源。
（2）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是___。
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．不安装纸带放开小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可
（3）请运用表中测定的数据在如图所示的坐标系中做出相应的W—v2图象；
（4）根据描绘的图象得出的结论是___________________________________________。
【答案】（1）交流 （2）D （3）如图所示 （4）在误差允许范围内，W∝v2
【解析】（1）实验需要用打点计时器测速度，而打点计时器需要使用低压交流电源。
（2）实验前需要平衡摩擦力，把木板的一端适当垫高，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故ABC错误，D正确，故选D。
（3）在坐标中认真描点，然后再连线，即得到图线。
（4）根据描出的图线，我们得到一条倾斜的直线，所以可以说明，在误差允许的范围内W∝v2。
【名师点睛】（1）打点计时器使用交流电源，实验需要用刻度尺测量纸带上两点间的距离。
（2）实验前应平衡摩擦力，把木板的一端适当垫高使拖着纸带的小车在木板上做匀速直线运动。
（3）描点连线，根据图线得出结论。
【2019·中原名校联盟高三第二次教学指导】某实验小组的同学利用如图所示的装置完成了“探究加速度与力的关系”的实验，沙桶和物块通过细绳连接后放在水平的木板上，该小组的同学逐渐地增加沙桶中的细沙，当物块刚好运动时，传感器显示的示数为，之后再逐渐地增加沙桶中细沙的质量，完成多次测量，记录下多组传感器的示数，并通过纸带计算出每次所对应的物块的加速度。
（1）对该实验的描述，下列说法正确的是__________。
A．每次操作都应首先释放物块，再接通电源
B．传感器的示数为物块运动时的合外力
C．改变沙桶中细沙的质量后，不需要测量沙桶和细沙的质量
D．该实验必须保证物块的质量远远大于沙桶和细沙的质量
（2）该实验小组的同学根据得到的a、F数据作出了a–F图象，其中正确的图象为______；物块运动过程中受到的滑动摩擦力大小为________；如果该图线的斜率大小为k，则物块的质量应为__________。
【参考答案】（1）C（1分） （2）B（1分） F0（1分） （1分）
【详细解析】（1）实验中应该先接通电源再释放纸带，A错误；由于木板水平，因此传感器的示数与物块受到的摩擦力的合力为物块运动时的合外力，B错误；细绳的拉力可以通过传感器的示数读出，因此不需要测量沙桶和细沙的质量，也不需要保证沙桶和细沙的质量远小于物块的质量，C正确，D错误；
（2）物块受细绳的拉力和滑动摩擦力的作用，由牛顿第二定律得，解得：，B正确；当传感器的示数为F0时，物块开始滑动，则物块所受的滑动摩擦力大小为；由关系式可知图线的斜率为，则物块的质量为。
1．某同学采用如图所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验。其步骤如下：
①按图把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车能够做匀速直线运动；
②把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100 g的配重，接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点，从纸带上某点A开始，每隔4个点取一个计数点，依次标为B、C、D……；
③测量出B、C、D……各点与A点的距离，分别记为x1、x2、x3……；
④用配重受到的重力分别乘以x1、x2、x3……，得到配重重力所做的功W1、W2、W3……（当地重力加速度g=9.8 m/s2）；
⑤求出打B、C、D……各点时小车的速度大小，分别记为v1、v2、v3……，再求出其平方、、……；
⑥以速度的平方v2为纵坐标，配重重力所做的功W为横坐标，作出图象。
（以下计算均保留两位小数）
（1）在步骤4中，该同学测得x4=40.00 cm，则配重重力所做的功W4=______J。
（2）该同学得到的图象如图所示。通过图象可知，打A点时小车的速度v0=_______m/s。
（3）小车的质量M=________kg。
【答案】（1）0.39 （2）0.50 （3）0.30
【解析】（1）配重重力做的功为W4=mgx4=100×10–3×9.8×40.00×10–2 J≈0.39 J。
（2）由图可知，纵截距表示打A点时小车速度的平方，因此有，可得v0=0.50 m/s。
（3）根据动能定理有，可得，结合图象的斜率，可得小车的质量M=0.30 kg。
【名师点睛】用恒力做功探究动能定理时，由于力已知，则速度的平方实际上与位移成正比，就不必等力做完功才测速度。测量速度的方法不限于纸带，也可以用光电门或传感器。
2．【2018·佛山市南海区高三七校联合体考前冲刺】如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是。把长木板右端垫高，在_____重物的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．不挂 B．挂
（2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_____，打B点时小车的速度v=_____。
（3）以为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的图象。由此图象可得随W变化的表达式为_____。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_____。
（4）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中正确反映关系的是_____。
A． B．
C． D．
【答案】（1）A （2）mgx2 （3） 质量 （4）A
【解析】（1）平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力与阻力平衡，所以不要挂重物，故应选A；
（2）由于近似认为拉力等于重力，所以根据W=Fs可知，拉力做功为W=mgx2；根据中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即；
（3）根据图象上的点，可以得出得v2随W变化的表达式为：，功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为k，则，代入单位后，k的单位为kg-1，所以与该斜率有关的物理量为质量；
（4）如果实验中完全消除了摩擦力和其他阻力，那么重物重力做的功就等于重物和小车动能的增加量，即，其中W=mgh，质量是定值，所以v2与W成正比，A图正确。
【名师点睛】实验总存在一定的误差，数据处理过程中，图象读数一样存在误差，因此所写表达式的比例系数存在一定范围内即可，第（5）问有一定的迷惑性，应明确写出函数关系，再进行判断。
1．【2019·黑龙江学与考联盟二模】如图所示为探究“合外力做功和物体速度变化的关系”的实验装置。在倾斜放置的木板底端处固定一个速度传感器（用来测量物块每次通过底端的瞬时速度）。让小物块P分别从不同高度无初速度释放，读出小物块每次通过底端的速度v和测出初始位置到速度传感器的距离x。
（1）实验中，下列说法正确的是_______；
A．不需要测出木板与水平面的夹角
B．需要测出木板与水平面的夹角
C．需要测量物块的质量
D．不需要测量物块的质量
（2）若为了更直观地看出v和x的变化关系，应该作出_______图象（选填“–x”、“v–x”或“v2–x”）；
（3）为了提高实验的准确性，减少误差，请您提出合理的解决办法 （至少一条）。
2．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知：“弹簧的弹性势能，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量”。某同学用压缩的弹簧推静止的小球（已知质量为m）运动来探究这一问题。为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小铁球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功。该同学设计实验如下：
（1）如图甲所示，将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的形变量为d。在此步骤中，目的是要确定______，用m、d、g表示为______。
（2）如图乙所示，将这根弹簧水平放在光滑桌面上，一端固定在竖直墙面，另一端与小铁球接触（不连接），用力推小铁球压缩弹簧；小铁球静止时测得弹簧压缩量为x，撤去外力后，小铁球被弹簧推出去，从水平桌面边沿抛出落到水平地面上．
（3）测得水平桌面离地高为h，小铁球落地点离桌面边沿的水平距离为L，则小铁球被弹簧弹出的过程中初动能Ek1＝______，末动能Ek2＝______（用m、h、L、g表示）；弹簧对小铁球做的功W＝______（用m、x、d、g表示）。对比W和（Ek2－Ek1）就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即：“在实验误差范围内，外力所做的功等于物体动能的变化”。
3．用图甲所示装置探究做功与物体速度变化的关系，A、B是固定在长直木板上的两个铁钉。实验时，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，通过改变橡皮筋的条数改变做功的多少，再根据纸带上的打点确定小车对应运动的速度，进而探究做功与物体速度变化的关系。
（1）关于该实验的下列说法中，正确的有__________。
A．需要测出小车的质量m
B．需要选择相同的橡皮筋进行实验
C．需要测出每根橡皮筋对小车所做的功W
D．改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放
（2）实验中得到一条纸带如图乙所示，1、2、3......是按时间先后顺序标出的计数点（每两个相邻计数点间还有4个打点未画出，打点计时器的电源频率为50 Hz）。小车质量为1.0 kg，在打第5个计数点时小车的动能约为________J（保留两位有效数字）；造成5至9各计数点间距不相等的原因可能是_____________。
（3）该小组用新、旧两组橡皮筋分别做实验，正确实验操作得到橡皮筋的条数n与小车对应速度v的多组数据，作出v²–n的图象如图丙中的C、D所示，则用新橡皮筋得出的图象是_______（选填“C”或“D”）。
4．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：
A．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图甲所示。
B．第二步保持木板的倾角不变，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示：
试回答下列问题：
（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度=_______，打点计时器打B点时滑块速度=____________。
（2）已知重锤质量m，当地的重力加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功，还必须测出这一过程滑块_____________（写出物理量名称及符号），合外力对滑块做功的表达式=____________。
（3）测出滑块运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对滑块所做的功以及。以v2为纵轴，以W为横轴建立坐标系，描点作出v2–W图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M=____________。
5．【2019·中原名校联盟高三第四次质量考评】晓宇同学为了探究铁块的加速度与外力的关系，进行了实验，释放瞬间如图1所示，图中有一处明显的错误，请指出______________________，晓宇纠正错误后，进行了如下的操作：
（1）保持铁块的质量不变（铁块的质量始终小于钩码的质量），将细绳由静止释放，改变钩码的个数，进行多次操作，记录每次操作时力传感器的示数，并由打点计时器打出的纸带求出每次操作所对应的加速度，重力加速度用表示。
（2）晓宇同学将（1）中的多组实验数据描绘在坐标系中，得到了如图2所示的图线，随后由于不慎将横坐标轴所表示的物理量弄丢，请分析横坐标轴所代表的物理量应为_________[用（1）中的物理量表示]；
（3）如果将力传感器放在图中的O点，则测量误差将_________（填“变大”、“不变”或“变小”）。
1．【2019·浙江选考】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图1所示。实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。
请指出图2中错误之处：_______________________________。
调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为___________。
2．【2019·江苏卷】某兴趣小组用如图所示的装置验证动能定理．
（1）有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择 （选填“A”或“B”）；
（2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是 （选填“甲”或“乙”）；
（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动；纸带被打出一系列点，其中的一段如题10-2图所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA= m/s；
（题10-2图）
（4）测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L．小车动能的变化量可用ΔEk=算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g；实验中，小车的质量应 （选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W=mgL算出，多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。
3．【2017·北京卷】如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
（1）打点计时器使用的电源是_______（选填选项前的字母）。
A．直流电源 B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_______（选填选项前的字母）。
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
在不挂重物且_______（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．计时器不打点 B．计时器打点
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_________，打B点时小车的速度v=_________。
（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________。
（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是________。
4．【2017·江苏卷】利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M=200.0 g，钩码的质量为m=10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。
（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_______。
（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=______m/s。
（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g=9.80 m/s，利用W=mg算出拉力对小车做的功W。利用算出小车动能，并求出动能的变化量。计算结果见下表。
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
请根据表中的数据，在方格纸上作出图象。
（4）实验结果表明，总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=__________N。
1．【答案】（1）AD （2）v2–x （3）多次测量位移x，取平均值
【解析】（1）若只有重力做功，根据动能定理有，若有摩擦力，根据动能定理有，同样两边可以简化约去质量m。每次实验小物块从不同初位置处静止释放，量出初位置到速度传感器的位移、读出小物块到传感器位置的速度，根据实验数据列出数据表并描点作出图象，从而找到位移与速度变化的关系，所以不需要测出木板与水平面的夹角。
（2）由动能定理可看出，合力不变时，v2和x成正比，即，故应选v2–x。
（3）在该实验条件下，测量位移x是产生误差的主要原因，故合理的解决办法之一是：多次测量位移x取平均值（其他合理的方法同样给分）。
2．【答案】（1）弹簧劲度系数k （2）0
【解析】（1）将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的形变量为d，在此步骤中，目的是由此确定弹簧的劲度系数；
（3）小球弹出后做平抛运动，则水平方向：，竖直方向：，解得，所以小铁球被弹簧弹出的过程中初动能Ek1＝0，末动能，在此过程中弹簧弹力做功为。
3．【答案】（1）BD （2）0.75 没有平衡摩擦力（或平衡摩擦力不足） （3）C
【解析】（1）实验时用完全相同的橡皮筋对小车做功，通过改变橡皮筋的条数可以改变橡皮筋对小车做的功，实验不需要具体求出橡皮筋做功的具体数值，但需要选择相同的橡皮筋进行实验，同时改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放，从而使橡皮筋对小车做功成倍增加，然后根据打出的纸带求出小车的速度，实验不需要测出小车质量，从而研究功与速度变化的关系，故BD正确，AC错误。
（2）根据运动学规律可知，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，则第5个计数点时小车的速度为：；第5个计数点时小车的动能约为：；实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力后橡皮筋恢复原长时小车做匀速直线运动，纸带上相邻点间的距离相等，造成5至9各计数点间距不相等的原因可能是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
（3）旧橡皮筋老化，不同的橡皮筋伸长相等长度时弹性势能不同，由图示图象可知，用新橡皮筋得出的图象是C，由图示图象可知，v2与n成正比（v2与橡皮筋对小车所做的功成正比）。
【名师点睛】本题关键是涉及功的测量方法和用图象法分析实验数据，通过改变橡皮筋的条数巧妙地使总功整数倍地增加，同时要明确正比图线是通过坐标原点的直线。
4．【答案】（1） （2）下滑的位移 （3）
【解析】（1）根据匀变速直线运动过程中中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度可得：；
（2）合外力为重锤的重力，要求出外力对滑块做的功，还必须测出这一过程滑块的位移x，则；
（3）合外力做的功为，所以，已知直线斜率为k，所以。
5．【答案】（1）铁块距离电磁打点计时器太远（2） （3）变大
【解析】晓宇同学在实验操作中有明显错误，释放瞬间铁块距离电磁打点计时器太远；
（2）铁块受重力mg和细绳的拉力F，所以铁块受到的合力为，变形得：，所以横轴代表的物理量是；
（3）如果将力传感器放在图中的O点，由于滑轮的摩擦作用，则实验的误差将会变大。
1．【答案】拉小车的细绳与木板没有平衡，托盘和砝码的总质量m没有远小于小车的质量M
【解析】实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力，则必须满足托盘和砝码的总质量远远小于小车的质量，从图2可知托盘的质量150 g，小车的质量200 g，达不到要求；拉小车的细绳与木板没有平行；两小车的运动时间相同，根据位移时间公式可得。
2．【答案】（1）B （2）乙 （3）0.31（0.30~0.33都算对） （4）远大于
【解析】（1）为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选电火花打点计时器即B；
（2）当小车开始运动时有小车与木板间的摩擦为最大静摩擦力，由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以甲同学的看法错误，乙同学的看法正确；
（3）由图可知，相邻两点间的距离约为0.62 cm，打点时间间隔为0.02 s，所以速度为
；
（4）对小车由牛顿第二定律有：，对砝码盘由牛顿第二定律有：，联立解得：，当时，有：，所以应满足：。
3．【答案】（1）B （2）A B （3）mgx2 （4）v2=kW，k=(4.5~5.0) kg–1 质量 （5）A
【解析】（1）打点计时器均使用交流电源，选B。
（2）平衡摩擦和其他阻力，是通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力跟它们平衡，选A；平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，纸带跟打点计时器限位孔间会有摩擦力，且可以通过纸带上打出的点迹判断小车的运动是否为匀速直线运动，选B。
（3）小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，又小车所受拉力约等于重物重力，因此W=mgx2；小车做匀变速直线运动，因此打B点时小车的速度为打AC段的平均速度，则。
（4）由图3可知，图线斜率k≈4.7 kg–1，即v2=4.7 kg–1·W；设小车质量为M，根据动能定理有，变形得，即，因此与图线斜率有关的物理量为质量。
（5）若m不满足远小于M，则由动能定理有，可得，v2与W仍然成正比关系，选A。
4．【答案】（1）小车做匀速运动 （2）0.228 （3）如图所示 （4）0.093
【解析】（1）小车能够做匀速运动，纸带上打出间距均匀的点，则表明已平衡摩擦。（2）相临计数点间时间间隔为T=0.1s，则。（4）根据牛顿第二定律，对整体有mg=(m+M)a，对钩码有mg–FT=ma，联立解得绳上的拉力。
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