高中物理高考 考点12 实验 探究加速度与力、质量的关系——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点12 实验 探究加速度与力、质量的关系——备战2021年高考物理考点一遍过，共18页。试卷主要包含了实验步骤，注意事项，误差分析，数据处理等内容，欢迎下载使用。
1．实验步骤
（1）用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m和m′，把数据记录在表格中；
（2）把实验器材安装好，平衡摩擦力；
（3）在小盘里放入适量的砝码，把砝码和小盘的质量m′记录在表格中；
（4）保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验；
（5）算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格中；
（6）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示合外力，即砝码和小盘的总重力m′g，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作图线；
（7）用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车质量的倒数，在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线。
2．注意事项
（1）平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车受到的阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动；
（2）不重复平衡摩擦力；
（3）实验条件：m≫m′；
（4）一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
3．误差分析
（1）因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力；
（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差；
4．数据处理
（1）利用Δx=aT2及逐差法求a；
（2）以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比；
（3）以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成反比。
（2020·辽宁省高三三模）某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。如图所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块和长木板末端的滑轮，与力传感器和沙桶连接。在沙桶重力作用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，细绳拉力可由传感器直接读出。若轻绳与长木板平行，且不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，试完成下列问题：
(1)实验时，一定要进行的操作是__________；
A．将长木板右端垫高以平衡摩擦力
B．使沙和沙桶的总质量远小于滑块质量
C．将打点计时器接交流电源
D．用天平测沙和沙桶的总质量
(2)实验获得的纸带如下图所示，相邻两个计数点之间的还有四个计时点未画出，打点计时器所接交流电的频率为f，则滑块加速度的表达式为_______________；
(3)若力传感器示数为F，滑块的质量为m，重力加速度为g，用a表示滑块的加速度，则滑块与桌面之间的摩擦因数表达式为____________________；
(4)若s1=1.60cm，s2=2.09cm，s3=2.60cm，s4=3.12cm，s5=3.60cm，s6=4.08cm，f=50Hz，F=0.14N，m=0.1kg，g=9.8m/s2，则摩擦因数大小为__________。（保留两位有效数字）
【参考答案】C 0.23
【详细解析】(1)[1]A.测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，不需要将长木板右端垫高以平衡摩擦力，A错误；
B.绳子的拉力可以通过力传感器得出，不需要满足沙和沙桶的总质量远小于滑块质量，B错误；
C. 打点计时器应接交流电源，C正确；
D.拉力的大小可以通过拉力传感器测出，不需要用天平测沙和沙桶的总质量，D错误。
故选C。
(2)[2]用逐差法求滑块加速度
又
即
所以
(3)[3]根据牛顿第二定律得
解得
(4)[4]代入数据，得滑块加速度为
则摩擦因数大小为
1．（2020·山东省高三二模）某实验小组同学设计了如图甲所示的实验装置来测量木块和长木板间的动摩擦因数。在小桶中装入一定质量的砂子，木块在小桶拉动下，沿水平长木板做匀加速运动。实验时，所用木块的质量为250g，小桶和里面装入砂子的总质量为150g，已知当地重力加速度g=9.8m/s2；
(1)下列关于实验操作的说法正确的是__________；
A．不需要平衡摩擦力
B．必须要保证小桶和砂的总质量远远小于木块的质量
C．先启动打点计时器电源，再释放木块
D．必须把纸带上第一个点作为测量起点才可以进行研究
(2)小组同学从打点计时器打出的几条纸带中选择了一条比较理想的纸带，如图乙所示，从某个清晰的点开始，把每打5个点取作一个计数点，依次选取O、A、B、C、D、E、F计数点，测得O点与C点、F点间的距离分别为17.90cm、49.20cm，打点计时器电源的频率为50Hz，则木块的加速度a=__________m/s2（结果保留三位有效数字）；
(3)小组同学根据上面(2)中求出的木块加速度，计算出木块和长木板间的动摩擦因数为____________（结果保留两位有效数字）。
【答案】AC 1.49 0.36
【解析】(1)[1]A．在实验中，小桶和砂牵引木块做加速运动，根据牛顿第二定律可知
则本实验不需要平衡摩擦力，故A正确；
B．小桶和砂牵引木块做加速运动，故不必满足细线对木块拉力与小桶和砂的总重力大小近似相等，则不要保证小桶和砂的总质量远远小于木块的质量，故B错误；
C．实验中先接通电源，后释放木块，故C正确；
D．利用纸带计算木块加速度，则不一定要把纸带上第一个点作为测量起点才可以进行研究，故D错误。
故选AC
(2)[2]由逐差法可得
(3)[3]由牛顿第二定律得
代入数据解得
（2020·北京高三三模）用图1所示的实验装置研究加速度与物体受力、物体质量之间的关系。
(1)研究加速度与物体质量之间的关系的主要实验步骤如下：
a.用天平测出小车的质量m0。
b.安装好实验器材，调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力。
c.在小桶内装砂，用细绳悬挂小桶并绕过滑轮系在小车上，调整细绳方向与木板平行。
d.接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点；断开电源，取下纸带并在纸带上标上编号。
e.保持砂和桶的总质量不变，多次在小车上加放砝码以改变小车的总质量m，并做好记录，重复步骤d。
f.求出每条纸带对应的加速度并填入表中；在坐标纸上建立坐标系，描点作图，以研究加速度与质量的关系。
综合上述实验步骤，请你完成以下任务：
①实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，在此过程中，下列说法正确的是_____。
A．小车后面不能拖纸带
B．系在小车的细绳上不能悬挂小桶
C．打点计时器必须接通电源
②图2所示为实验中得到的一条纸带，纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为T=0.10s，由图中数据可计算出小车的加速度a=_______m/s2。（结果保留2位有效数字）
③若实验中砂和桶的总质量为，则从理论分析可得砂和桶的总重力与细绳对小车的拉力F的大小关系为________F（选填“略大于”、“等于”或“略小于”）。
(2)某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图3所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着砂桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。
请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。
【参考答案】BC 1.1 略大于 有必要 没必要
【详细解析】(1)①[1]A．平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，以平衡由于纸带与打点计时器之间的摩擦而产生的摩擦阻力，故A错误；
B．平衡摩擦时，小车不受外力作用下做匀速直线运动，所以不挂上小桶，故B正确；
C．打点计时器必须接通电源，纸带上打的点均匀，说明小车做匀速运动，刚好平衡摩擦力，故C正确。
故选BC。
②[2]根据逐差法得小车的加速度
③[3]因为小桶向下做加速运动，处于失重状态，所以砂和桶的总重力略大于细绳对小车的拉力F。
(2)[4][5]用无线力传感器来测量小车受到的拉力时，力传感器可以读数绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；但仍要平衡摩擦力。
1．（2020·辽宁省高三二模）甲、乙两实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，均采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，砂和砂桶的质量用m表示。
（1）关于m和M质量的选取，甲组同学选择了最合理的一组数据，这组数据是________
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g、40g
B．M=100g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g、40g
D．M=300g，m=30g、50g、70g、90g、110g、130g、150g
（2）乙组同学在实验中保持砂和砂桶的质量不变，通过增减放在小车中的砝码改变小车和砝码的总质量M，根据测得的多组a与M的关系作出a-图线。画出图线后，发现当较大时，图线发生了弯曲。对实验方案进行修正，可避免图线末端发生弯曲的现象，该修正方案可能是________
A．改画a与的关系图
B．改画a与M+m关系图线
C．改画a与关系图线
D．改画a与关系图线
【答案】C A
【解析】（1）[1]．重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，要使其对细线的拉力近似等于重力，应该使加速度减小，即重物的质量m应该远小于小车M的质量，故C合理，ABD不全合理；
故选C。
（2）[2]．根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但，故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，发现当较大时，图线发生了弯曲。对实验方案进行修正，可避免图线末端发生弯曲的现象，该修正方案需要考虑m对该实验的影响，由对整体而言
可得

因此在mg一定的条件下
故应该改画a与的关系图；故A正确，BCD错误。
故选A。
1．（2020·四川省广元市川师大万达中学高一月考）如图所示为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，在实验中认为细线对小车拉力F的大小等于砝码和砝码盘的总重力，小车运动的加速度a的大小可由纸带上的点求得．
(1)实验过程中，电火花计时器应接在________(填“直流”或“交流”)电源上，连结小车与砝码盘的细线跨过定滑轮，调整定滑轮，使______________.
(2)图乙是实验中获取的一条纸带的一部分，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示，打“4”计数点时小车的速度大小为v=_______m/s；
由纸带求出小车的加速度的大小a=_____m/s2．（计算结果均保留2位有效数字）
(3)在“探究加速度与合力的关系”时，保持小车的质量不变，改变砝码盘中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F关系图线如图丙所示，该图线不通过坐标原点，原因可能是___________．
2．（2020·调兵山市第一高级中学高二月考）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图甲、乙、丙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
(1)甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是________；
(2)实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是________；
(3)实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a­F图线如图丁中A、
B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是________。
(4)实验时，乙组同学得到的一条纸带如图戊所示，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，打点计时器所用电源的频率为50Hz，根据所标的测量数据可算得：小车的加速度为________m/s2，打下2点时小车的速度为________m/s。
3．（2020·湖南省邵东县第一中学高二月考）如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置，他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处静止释放。
(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=________mm。
(2)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是____________________。
(3)改变钩码的质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图像，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________图像（选填“”“”或“”）。
4．在“用DIS研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中时，甲、乙两组分别用如图A、B所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，位移传感器B随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端．甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a–F图象。
（1）位移传感器B属于_______________。（填“发射器”或“接收器”）
（2）甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是__________________。
（3）图C中符合甲组同学做出的实验图象的是____；符合乙组同学做出的实验图象的是________。
5．（2019·天津高三高考模拟）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
（1）关于该实验的操作，下列做法正确的是______（填字母代号）
A．调节滑轮，使细绳与长木板平行
B．平衡小车受到的滑动摩擦力时，必须把纸带穿过打点计时器并打点
C．实验时应先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，必须重新平衡摩擦力
（2）如图所示为根据实验数据画出的图象，图象不过原点的原因是______________。
6．探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验中，某同学用如图甲所示装置进行实验，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，重物通过跨过滑轮的细线与小车相连。

甲 乙
（1）该同学在实验中打出了一条纸带，纸带上A、B、C、D、E这些点的间距如图乙所示，其中每相邻两点间还有4个计时点未画出。根据测量结果计算：
①打C点时纸带的速度大小为_____ m/s；
②纸带运动的加速度大小为____ m/s2（结果保留3位有效数字）。
（2）若该同学平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度，根据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据作出的a–F图线来探究加速度与合外力的关系，此实验操作____（选填“能”或“不能”）探究加速度与质量的关系。
7．（2019·四川高一期末）如图为“用位移传感器、数据采集器等仪器研究加速度和力的关系”的实验装置。
（1）在实验中采用的方法是______法。实验中保持小车总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合外力，用DIS（数字化信息系统）测小车的加速度
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，根据测得的多组数据可画出a–F关系图线如图所示；
①分析此图线的OA段（直线）可得出的实验结论是：在质量不变时______
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是______
A．所挂钩码的总质量太大B．所用小车的质量太大
8．（2016·全国新课标Ⅲ卷）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：
（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。
（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N–n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s–t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
（3）对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s–t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。
（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a–n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。
（5）利用a–n图象求得小车（空载）的质量为_______kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8 m/s2）。
（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标号）
A．a–n图线不再是直线
B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
1．交流； 细线与木板平行； 0.31； 0.50； 平衡摩擦力过度；
【解析】
（1）电火花打点计时器应使用交流电源，为了使绳子的拉力等于合力，绳子的方向应与长木板平行；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上打3点时小车的瞬时速度大小．
（3）实验时应平衡摩擦力，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F图象在F轴上有截距；平衡摩擦力过度，在a-F图象的a轴上有截距．
（1）电火花计时器应接在交流电源上．调整定滑轮高度，使细线与长木板平行．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
根据作差法得：．
打“4”计数点时小车的速度大小
（3）由图象可知，a-F图象在a轴上有截距，说明没有加力时，物体已经产生了加速度；这是由于平衡摩擦力过度造成的；
2．甲、乙、丙 甲 C、A、B 0.16 0.36
【解析】
(1)[1]甲乙丙三个实验中，在数据处理时，绳子的拉力即为小车受到的合外力，故甲、乙、丙三个实验中都需要平衡摩擦力。
(2)[2]甲和丙绳子的拉力可以由弹簧测力计和力传感器直接得到，不需要用重物的重力代替，所以甲丙两组不需要满足，而乙组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足。
(3)[3]根据装置可知，甲图中小车受到的拉力大于弹簧测力计的示数，丙图中受到的拉力等于力传感器的示数，当F相等时，甲组的加速度大，所以甲组对应A，丙组对应B，乙组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足，随着m的增大，不满足时，图象出现弯曲，所以乙组对应的是C。
(4)[4][5]每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔
由匀变速直线运动的推论
可知，加速度
打点2时小车的速度
【点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题。探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法，当钩码的质量远小于小车的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力，若用力传感器，则不需要满足此条件。
3． 2.25 A位置到光电门的距离L
【解析】
(1) [1]由图知第5条刻度线与主尺对齐，d=2mm+5×0.05mm=2.25mm；
(2)[2]实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。
根据运动学公式v2=2aL可知，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门的距离L；
(3)[3]由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有
v2=2aL
所以有
则
所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出图象。
4．（1）发射器 （2）小车的质量远大于重物的质量 （3）② ①
【解析】（1）位移传感器（B）属于发射器
（2）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使重物的总质量远小于小车的质量．即小车的质量远大于重物的质量。
（3）在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：mg=Ma
得a=
而实际上a′=，即随着重物的质量增大，不在满足重物的质量远远小于小车的质量，所以图（c）中符合甲组同学做出的实验图象的是②。乙组直接用力传感器测得拉力F，随着重物的质量增大拉力F测量是准确的，a–F关系为一倾斜的直线，符合乙组同学做出的实验图象的是①。
5．（1）AB （2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【解析】（1）调节滑轮，使细绳与长木板平行，选项A正确；平衡小车受到的滑动摩擦力时，必须把纸带穿过打点计时器并打点，选项B正确；实验时应先接通打点计时器的电源再放开小车，以充分利用纸带，选项C错误；增减小车上的砝码改变质量时，不需重新平衡摩擦力，选项D错误，故选AB；
（2）由图像可知，当F到达一定值时小车才有加速度，则图象不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
6．（1）0.479 0.810 （2）不能
【解析】（1）每相邻两点间还有4个点（图中未画），所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得： QUOTE vC=xBDtBD=(4.38+5.20)×10-20.2ms=0.479m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，为了更加准确的求解加速度， QUOTE a=xCE-xAC4T2=(5.20+5.99)cm-(3.57+4.38)cm4×(0.1s)2＝81.0cm/s2=0.810m/s2
（2）要探究加速度与质量的关系，必须保证合外力一定，即盘中砝码的重力不变，所以此操作不能探究加速度与质量的关系。
7．（1）控制变量 （2）加速度与合外力成正比 A
【解析】（1）因为要探索“加速度和力的关系”的实验中有三个变量，所以采用控制变量法。
（2）①由于OA段a–F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；
②由实验原理：mg=Ma，得：，而实际上是：，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M＞＞m造成的，故A正确，B错误。
8．（3）0.39 （4）如图所示 （5）0.45 （6）BC
【解析】（3）因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故将（2，0.78）代入可得。
（4）根据描点法可得如图所示图线
（5）根据牛顿第二定律可得，代入m=0.010 kg，n=1、2、3、4、5，以及相应的加速度求可得。
（6）因为如果不平衡摩擦力，则满足的形式，所以故直线不过原点，但仍是直线，A错误，B正确；随着n的增大，小车的总质量在减小，故直线的斜率变大，故C正确。
步骤
是否有必要
调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力
___________
控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量
___________
n
1
2
3
4
5
0.20
0.58
0.78
1.00