河南息县初中七年级2022-2023学年上期期末学业质量监测数学学科试题

河南息县初中七年级2022-2023学年上期期末学业质量监测数学学科试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各数是负数的是

A．0 B．             C．﹣（﹣5） D．-3

2.计算﹣2×（﹣3）的结果是

A．6               B．﹣6           C．5              D．﹣5

3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是

1.            B．               C．            D．

4．下列整式与ab2为同类项的是

A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c

5．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是

A．① B．② C．③ D．④

6.如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是

A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

7．根据等式的性质，下列各式变形正确的是

A．若=，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b 

C．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣x＝6，则x＝﹣2

8.如图所示，A、B两个村庄在公路（不计公路的宽度）的两侧，现要在公路旁建一个货物中转站，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图中所示的C点（与AB的交点）即为所建的货物中转站的位置，则这样做的理由是

A. 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线

C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线

9.小明解方程的步骤如下：

解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）①

去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2②

移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③

合并同类项，得x＝﹣4④

以上解题步骤中，开始出错的一步是

A．① B．② C．③ D．④

10．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是

A．依题意3×120＝x﹣120 

B．依题意20x+3×120＝（20+1）x+120 

C．该象的重量是5040斤 

D．每块条形石的重量是260斤

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 2022年11月21日，神舟十五号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为　        　米．

12. 写一个多项式，使它是四次三项式，这个多项式可以是　        　.

13. 求个相同因数的积的运算，叫做乘方，事实上乘方的计算也是转化为乘法进行计算，将式子写成乘法算式的形式为         .

14. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 　　．

15. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y＝23，则表示的方程是      ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（6分）计算：

（1）； （2） ；     （3） ； 

（4） ； （5） ；   （6） .

17.（12分）计算：

（1） ;       （2） ;

（3） ;   （4） .

18. （10分）计算：

（1） ;    （2） .

19. （10分）解下列方程：

（1） ；     （2）.

20. （9分）如图，点O为直线AB上一点，作射线OC，OE，已知射线OE为∠AOC的平分线，∠AOE＝65°.

（1）求∠BOC的度数；

（2）作射线OD，若∠DOC=90°，求∠DOE的度数.

21. （9分）已知三条线段的长度分别为a、b、c，其中（如图所示）

（1）尺规作图，在射线AP上求作线段AB，使，（要求：不写作法，只保留作图痕迹）．

（2）若，，，求AB的长．

22.（9分） 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、c满足．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足．

（1）___________， ___________，___________．

（2）动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，M、N两点之间的距离为3个单位？

23.（10分）息县一家快餐店试销售美味可口的午饭套餐，每份套餐的成本为7元，该店每天固定其他支出费用为500元（不含套餐成本）．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过12元，每天均销售300份：若每份套餐售价超过12元，每提高1元，每天的销售量就减少30份．

（1）若每份套餐售价定为10元，则该店每天的销售量为____________份；若每份套餐售价定为14元，则该店每天的销售量为__________份；

（2）设每份套餐售价定为元，试求出该店每天的利润（用含的代数式表示，只要求列式，不必化简）；

（3）该店的老板要求每天的利润能达到1180元，他计划将每份套餐的售价定为：12元或14元或15元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由．

河南息县初中七年级2022-2023学年上期期末学业质量监测

数学学科试题参考答案

一、1-5 DADBA 6-10 BACAB

二、11.  4×105   12. （答案不唯一）13.

14. 5×6﹣2×3（答案不唯一） 15. x+2y＝32

三、16. 解：（1）-38  ………………1分

（2）-70  ………………2分

（3）-9 ………………3分

 （4）  ………………4分

 （5）  ………………5分

（6）1 ………………6分

17. 解：（1）1 ………………3分

（2）5.3 ………………6分

（3）-27………………9分

（4）………………12分

18. 解： （1） ;   

  ………………3分

………………5分

（2） .

………………8分

………………10分

19. 解：（1） ；   

………………2分

-=………………3分

………………4分

………………5分

（2）.

………………6分

………………7分

………………8分

………………9分

………………10分

20. 解：（1）因为射线OE为∠AOC的平分线，∠AOE＝65°，

所以∠AOC＝2∠AOE=265°=130°.……………………………2分

所以∠BOC=180°∠AOC＝180°130°=50°. ……………………………3分

（2）分情况讨论：

①当射线OD在射线OC的下方，如图1所示.

因为射线OE为∠AOC的平分线，∠AOE＝65°，

所以∠COE＝∠AOE=65°.

所以∠DOE=∠COE+∠DOC=65°+90°=155°.……………………………………6分

②当射线OD在射线OC的上方，如图2所示.

因为∠COE=65°，

所以∠DOE=∠DOC∠COE=90°65°＝25°.……………………………………8分

综上所述，∠DOE的度数为155°或25°.…………………………………………………9分

          图1                                  图2

21. 解：(1)如图所示，AB即为所求作：

.……………………………………3分.……………………………………9分

22.（1）-2，2，10；  

∵，

∴a= -2，c=10，.……………………………………2分

∵点B在点A、C之间，且满足，

∴10-b=2（b+2），

解得b=2 .……………………………………3分

（2）1或7

设运动时间为t秒，则点N表示的数为2t-2；点M表示的数为t+2，.……………………………………5分

根据题意，得|t+2-(2t-2)|=3，.……………………………………7分

∴-t+4=3或-t+4= -3，

解得t=1或t=7，

故t为1或7时，M、N两点之间的距离为3个单位．.……………………………………9分

23. （1）300，240   

由题意：每份套餐售价定为10元，则该店每天的销售量为300份；每份套餐售价定为14元,则销售量减少（14-12）×30=60（份），从而每天的销售量为300－60=240（份）

.……………………………………2分（2） 分两种情况：

当时，每天的利润为300×(12－7)－500=1000(元)；.………………………………5分

当时，每天的销售量为：份，每份的利润为元，则每天的利润为元

综上：当时，每天的利润为1000元；当时，每天的利润为元；.……………………………………8分

（3）选择14元的套餐；理由如下：

由（2）知，当x=12时，每天的利润为1000元；

当x=14时，每天的利润为（元）；

当x=15时，每天的利润为（元）

选择每份14元的套餐，既能保证达到利润要求又能让顾客省钱．

.……………………………………10分