初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式精品课后作业题

浙教版数学七年级下册课时练习

3.4《乘法公式》

一              、选择题

1.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是 (   )

A.－4x2＋y2    B.4x2＋y2     C.－4x2－y2      D.4x2－y2

2.下列运算正确的是(  )

A.5m+2m=7m2                  B.-2m2•m3=2m5       C.(-a2b)3=﹣a6b3                   D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a2

3.计算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的结果为(　　)

A.9b2﹣4a2    B.4a2﹣9b2         C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2    D.﹣4a2+12ab﹣9b2

4.下面哪个式子的计算结果是9﹣x2(　  　)

A.(3﹣x)(3+x)   B.(x﹣3)(x+3)   C.(3﹣x)2   D.(3+x)2

5.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是(    )

A.(a3+b3)(a3﹣b3)          B.(a2+b2)(b2﹣a2)  

C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)        D.(x2﹣2y)(2x+y2)

6.计算(﹣a﹣b)2等于(     )

A.a2+b2          B.a2﹣b2         C.a2+2ab+b2         D.a2﹣2ab+b2

7.将9.52变形正确的是(  )

A.9.52=92＋0.52

B.9.52=(10＋0.5)(10－0.5)

C.9.52=102－2×10×0.5＋0.52

D.9.52=92＋9×0.5＋0.52

8.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+      ，你觉得这一项应是(　  　)

A.3b2　      　B.6b2　　     C.9b2　       　D.36b2

9.若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（  ）

A.4                     B.﹣4             C.±4                        D.以上结果都不对

10.图（1）是一个长为2a,宽为2b（a>b）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是（       ）

A.ab                       B.(a+b)2                        C.(a﹣b)2                            D.a2﹣b2

二              、填空题

11.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=　　　　　　.

12.化简：(x+1)(x﹣1)+1=          .

13.化简：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=　　　　　　.

14.若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=   .

15.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：            .

16.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为　   　.

三              、解答题

17.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)       18.化简：(a﹣2b﹣3c)(a﹣2b+3c)

19.化简：(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)；        20.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).

21.已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.

22.当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值.

(1)(a+b)(a﹣b)；

(2)a2+2ab+b2.

23.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值.

24.南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角.

(1)请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数：　   　

(2)观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：

(a+b)0=1

(a+b)=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

根据前面各式的规律，则(a+b)6=　   　

(3)请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是　   　.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.D

6.C

7.C

8.C

9.C

10.C

11.答案为：b2﹣a2

12.答案为：x2.

13.答案为：81x4﹣1

14.答案为：±0.5；

15.答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.

16.答案为：5

17.解：原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)

=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab

=﹣4a2+9b2

18.解：原式=a2+4b2﹣4ab﹣9c2.

19.解：原式=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab=b2.

20.解：原式=4a+2.

21.解：∵2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6，

∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.

22.解：(1)当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8；

(2)当a=3，b=﹣1时，原式=(a+b)2=22=4.

23.解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=(x﹣2)2+(y+3)2=0，

∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，

则原式=(x﹣3y)2=112=121.

24.解：(1)故答案为：1，7，21，35，35，21，7，1；

(2)则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；

故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；

(3)依据规律可得到：(a+n)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数，

第3行第三个数为1，

第4行第三个数为3=1+2，

第5行第三个数为6=1+2+3，

…

第11行第三个数为：1+2+3+…+9=45.