2022高考数学真题分类汇编03 不等式 含解析卷

这是一份2022高考数学真题分类汇编03 不等式 含解析卷，共8页。试卷主要包含了不等式，选择题等内容，欢迎下载使用。
2022高考数学真题分类汇编三、不等式一、选择题1.（2022·全国甲（文）T12） 已知，则（    ）A.  B.  C.  D. 2.（2022·全国甲（理）T12） 已知，则（    ）A.  B.  C.  D. 3.（2022·新高考Ⅰ卷T7）设，则（    ）A.  B.  C.  D. 4.（2022·新高考Ⅱ卷T12）  对任意x，y，，则（    ）A.  B. C.  D.  参考答案一、选择题1. 【答案】A【解析】【分析】根据指对互化以及对数函数的单调性即可知，再利用基本不等式，换底公式可得，，然后由指数函数的单调性即可解出．【详解】由可得，而，所以，即，所以．又，所以，即，所以．综上，．故选：A.2. 【答案】A【解析】【分析】由结合三角函数的性质可得；构造函数，利用导数可得，即可得解.【详解】因为,因为当所以,即,所以；设，，所以在单调递增，则,所以，所以,所以，故选：A 3. 【答案】C【解析】【分析】构造函数， 导数判断其单调性，由此确定大小.【详解】设，因为，当时，，当时，所以函数在单调递减，在上单调递增，所以，所以，故，即，所以，所以，故，所以，故，设，则,令，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，又，所以当时，，所以当时，，函数单调递增，所以，即，所以故选：C. 4. 【答案】BC【解析】【分析】根据基本不等式或者取特值即可判断各选项的真假．【详解】因为（R），由可变形为，，解得，当且仅当时，，当且仅当时，，所以A错误，B正确；由可变形为，解得，当且仅当时取等号，所以C正确；因为变形可得，设，所以，因此，所以当时满足等式，但是不成立，所以D错误．故选：BC．  2022高考数学真题分类汇编三、不等式一、选择题1.（2022·全国甲（文）T12） 已知，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】根据指对互化以及对数函数的单调性即可知，再利用基本不等式，换底公式可得，，然后由指数函数的单调性即可解出．【详解】由可得，而，所以，即，所以．又，所以，即，所以．综上，．故选：A.2.（2022·全国甲（理）T12） 已知，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】由结合三角函数的性质可得；构造函数，利用导数可得，即可得解.【详解】因为,因为当所以,即,所以；设，，所以在单调递增，则,所以，所以,所以，故选：A 3.（2022·新高考Ⅰ卷T7）设，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】构造函数， 导数判断其单调性，由此确定大小.【详解】设，因为，当时，，当时，所以函数在单调递减，在上单调递增，所以，所以，故，即，所以，所以，故，所以，故，设，则,令，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，又，所以当时，，所以当时，，函数单调递增，所以，即，所以故选：C. 4.（2022·新高考Ⅱ卷T12）  对任意x，y，，则（    ）A.  B. C.  D. 【答案】BC【解析】【分析】根据基本不等式或者取特值即可判断各选项的真假．【详解】因为（R），由可变形为，，解得，当且仅当时，，当且仅当时，，所以A错误，B正确；由可变形为，解得，当且仅当时取等号，所以C正确；因为变形可得，设，所以，因此，所以当时满足等式，但是不成立，所以D错误．故选：BC．