2023年中考数学一轮复习 考点31 图形的对称、平移和位似

这是一份2023年中考数学一轮复习 考点31 图形的对称、平移和位似，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习考点31  图形的对称、平移和位似
一、选择题 1. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A.     B.  C.   D. 2. 下列四个轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是（　　）AA.       B.  C.    D. 3. 若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以﹣1，新图形与原图形的关系为（　　）A.关于x轴对称   B.关于y轴对称C.关于原点对称   D.无法确定4.如图所示是利用图形变换设计的一个美术字图案，这样设计的美术字更富有立体感，则该图案在设计的过程中用到的图形变换是（　　）A.平移 B.旋转C.轴对称 D.位似5.如图，要在街道l设立一个牛奶站O，向居民区A，B提供牛奶，下列设计图形中使OA+OB值最小的是（  ）A.  B. C.  D.6. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现出现一小方格体正向下运动，你必须进行以下（　　）操作，才能拼成一个完整图案，使所有图案消失. A.顺时针旋转90°，向右平移 B.逆时针旋转90°，向右平移 C.顺时针旋转90°，向下平移 D.逆时针旋转90°，向下平移7.如图所示，将一张正方形纸片按如图所示步骤，通过折叠得到图④，沿图④中的线剪掉展开后得到（　　）A.        B. C.        D.8.如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）A.（﹣3，2） B.（0，4）C.（﹣1，3） D.（3，﹣1）9.如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ.则旋转中心可能是（　　）A.点A B.点BC.点C D.点D10.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心.若C（1，3），则点F的坐标是（　　）A.（2，6） B.（2.5，4.5）C.（3，9） D.（4，8）二、填空题11.为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型.已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB＝30cm，AC＝22cm，则AD＝　　cm. 12. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△ADE，若∠C＝30°，∠B＝40°，则∠DAC的度数为 　　. 13.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为12cm，则四边形ABFD的周长为　　. 14.如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，其中点A（2，1），则位似中心的坐标是　　. 15.第一次：将点A绕原点O逆时针旋转90°得到A1；第二次：作点A1关于x轴的对称点A2；第三次：将点A2绕原点O逆时针旋转90°得到A3；…第四次：作点A3关于x轴的对称点A4；按照这样的规律，点A2022的坐标是　　. 三、解答题16. 画一画（1）图形A向下平移4格得到图形B.（2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C.（3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E.（4）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1.17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于某直线成轴对称吗？若是，请写出对称轴；若不是，请说明理由.     18. 我们规定：在同一平面内的点A以直线l1为对称轴进行翻折后得到点A1，称作点A的“一次对称点”，将一次对称点A1再以直线l2为对称轴进行翻折后得到点A2，称作点A的“二次对称点”.（1）如图1，依题意画出点A的“二次对称点”，并说出以A.A1.A2为顶点的三角形的形状；（2）如图2，已知直线l1与直线l2的夹角是45°，点A在直线l2上，依题意画出点A的“二次对称点”，并说出以A.A1.A2为顶点的三角形的形状；（3）如图3，如果“二次对称点”落在l1上，且点A在直线l2上，请依题意画出直线l2，保留作图痕迹.    19. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4）.B（﹣3，1）.C（﹣1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A'B'C'.（1）写出点A'.B'.C'的坐标（点A.B.C的对应点分别为A'.B'.C'）；（2）求△A'B'C'与△ABC的周长比.   
参考答案一、选择题 1~5  CABDD  6~10  ADCCC    二、填空题11. 30  12. 10° 13. 18cm  14.（4，2） 15.（﹣2，﹣3）
三、解答题16. 解：（1）如图，图形B即为所求；（2）如图，图形C即为所求；（3）如图，图形E即为所求；（4）如图，图形F即为所求.17. 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；点A1的坐标（﹣4，3）；（2）如图，△A2B2C2即为所求；点A2的坐标（4，3）；（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴成轴对称，对称轴是直线x＝0.18. 解：（1）如图1中，点A1，A2即为所求，△AA1A2是直角三角形；（2）如图2中，点A1，A2即为所求，△AA1A2是等腰直角三角形；（3）如图3中，点A1，A2，直线l2即为所求.19.解：（1）∵以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，A（﹣2，4）.B（﹣3，1）.C（﹣1，1），∴点A'的坐标为（﹣2×2，4×2）.B′的坐标为（﹣3×2，1×2）.C′的坐标为（﹣1×2，1×2），∴点A'的坐标为（﹣4，8）.B′的坐标为（﹣6，2）.C′的坐标为（﹣2，2）；（2）根据相似三角形的周长比等于相似比，∴△A'B'C'与△ABC的周长比为2.