湖南省怀化市靖州县2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷

这是一份湖南省怀化市靖州县2021-2022学年五年级上学期期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作与探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖南省怀化市靖州县五年级（上）期末数学试卷
一、填空题（每空1分，共22分）
1．（2分）最小的质数是　 　，既不是质数也不是合数的是　 　．
2．（2分）370立方厘米＝　 　升　　　0.35立方米＝　 　升．
3．（2分）在横线上填写合适的单位名称．
一间教室的面积是54　 　．
一台电视机的体积约50　 　．
一个矿泉水瓶的容积是550　 　．
4．（2分）＝　 　÷8＝．
5．（2分）+不能直接相加，因为它们的分母不同，就是　 　不同，必须先　 　，再计算．
6．（2分）如果a÷b＝26，（a、b非零自然数）a与b的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　．
7．（2分）把5米长的绳子平均分成9段，每段占全长的　 　，每段长　 　米．
8．（2分）在〇里填上＞、＜或＝．
〇
〇．
9．（2分）吨可以看作1吨的　 　，也可以看作　 　吨的．
10．（2分）的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就得到单位“1”．
11．（1分）一个长方体体积是43.2立方厘米，底面积是12平方厘米，高是　 　厘米．
12．（1分）手工课上，小辉把三块小正方体方木粘在一起，如图：表面积比原来减少16平方厘米，原来1个小正方体的表面积是　 　平方厘米．

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共6分）
13．（1分）12的倍数一定比它的约数大．　 　．
14．（1分）把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，体积变小了．　 　．
15．（1分）+﹣（﹣）＝﹣++＝1．　 　
16．（1分）分针走半小时旋转180°．　 　
17．（1分）如果是一个假分数，则x一定大于13．　 　
18．（1分）用1、2、3这个三个数组成的所有三位数都是3的倍数．　 　
三、选择题（将正确的答案序号填入括号里）（每题1分，共6分）
19．（1分）与相等的数是（　　）
A． B． C．
20．（1分）摆一个大正方体至少需要（　　）个大小一样的小正方体组成．
A．2 B．4 C．8
21．（1分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．线段 B．平行四边形 C．等腰三角形
22．（1分）当a是自然数时，2a+1一定是（　　）
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
23．（1分）李师傅用木条做一个长8cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少需要（　　）长的木条．
A．17cm B．34cm C．68cm
24．（1分）的分子加8，要使分数大小不变，分母应加（　　）
A．14 B．21 C．56
四、计算题（6+12+4+6＝28分）
25．（6分）直接写得数．
+＝
1﹣＝
﹣+＝
+＝
﹣＝
1﹣﹣＝
26．（12分）能简算的用简便方法计算．
+﹣
+（﹣）
+++
﹣（﹣）
27．（4分）解方程．
+x＝
x﹣＝
28．（6分）图形计算．
如图：是一个无盖长方体盒的展开图．（单位：厘米）求出这个无盖铁盒的表面积和容积？（铁皮的厚度忽略不计）

五、操作与探究（5+5＝10分）
29．（2分）用分数表示下面各图中阴影部分的面积．

30．（3分）从不同方位看下面左边的立体模型，会看到什么平面图，请正确连线．

31．（5分）探究：
（1）当a等于　 　时，23a是质数．
（2）把30写成两个质数的和是30＝（　 　+　 　）＝（　 　+　 　）
（3）根据分数基本性质填空：＝．
（4）在8个零件中有一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称　 　次才能保证找到次品．
六、解决问题（3+4+4+4+4+6＝25分）
32．（3分）如果三个连续偶数的和是84，最大的偶数是多少？
33．（4分）工人叔叔挖一个长8m，宽6m，深2m的游泳池．如果游泳池的四周和底部贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？
34．（4分）如图是某地区2017年下半年小汽车销售情况统计图．

（1）下半年　 　月销售最少．
（2）下半年销售最多的月比销售最少的月多　 　辆．
（3）根据统计图，请你提出一个数学问题并解答．
35．（4分）丽丽读一本书，已读了32页，还剩48页没有读．
（1）已读了全书的几分之几？
（2）还剩全书的几分之几没有读？
36．（4分）学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m，宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？
37．（6分）一个长方体的玻璃缸，长10分米、宽5分米、高8分米．
（1）这个长方体的玻璃缸容积是多少立方分米？
（2）如果这个长方体的玻璃缸水深6分米，有多少升水？
（3）如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块放入这个长方体的玻璃缸里，这个长方体玻璃缸水会上升多少分米？

2021-2022学年湖南省怀化市靖州县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共22分）
1．（2分）最小的质数是　2　，既不是质数也不是合数的是　1　．
【解答】解：最小的质数是2，既不是质数也不是合数的是1．
故答案为：2、1．
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．
2．（2分）370立方厘米＝　0.37　升　　　0.35立方米＝　350　升．
【解答】解：（1）370立方厘米＝0.37升；
（2）0.35立方米＝350升；
故答案为：0.37，350．
【点评】本题是考查体积、容积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
3．（2分）在横线上填写合适的单位名称．
一间教室的面积是54　平方米　．
一台电视机的体积约50　立方分米　．
一个矿泉水瓶的容积是550　毫升　．
【解答】解：一间教室的面积是54 平方米．
一台电视机的体积约50 立方分米．
一个矿泉水瓶的容积是550 毫升；
故答案为：平方米，立方分米，毫升．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
4．（2分）＝　6　÷8＝．
【解答】解：＝6÷8＝．
故答案为：6，16．
【点评】此题主要是考查除法、分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
5．（2分）+不能直接相加，因为它们的分母不同，就是　分数单位　不同，必须先　通分　，再计算．
【解答】解：+不能直接相加，因为它们的分母不同，就是 分数单位不同，必须先 通分，再计算．
故答案为：分数单位，通分．
【点评】此题主要考查的是异分母分数相加减的算理的应用．
6．（2分）如果a÷b＝26，（a、b非零自然数）a与b的最小公倍数是　a　，最大公因数是　b　．
【解答】解：由题意得，a÷b＝26，（a、b非零自然数）
可知a是b的倍数
所以，a与b的最小公倍数是a，最大公因数是b．
故答案为：a，b．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．
7．（2分）把5米长的绳子平均分成9段，每段占全长的　　，每段长　　米．
【解答】解：1÷9＝；
5÷9＝（米）．
故答案为：；．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
8．（2分）在〇里填上＞、＜或＝．
〇
〇．
【解答】解：
＞
＜
故答案为：＞，＜．
【点评】此题考查了同分子分数、同分母分数大小比较方法的灵活运用．
9．（2分）吨可以看作1吨的　　，也可以看作　2　吨的．
【解答】解：吨可以看作1吨的 ，也可以看作 2吨的；
故答案为：，1．
【点评】同一个分数，单位“1”不同，所表示的意义也就不同．
10．（2分）的分数单位是　　，再加上　5　个这样的分数单位就得到单位“1”．
【解答】解：的分数单位是，再加上5个这样的分数单位就得到单位．
故答案为：，5．
【点评】此题是考查分数的意义、分数单位的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；表示其中一份的数叫分数单位．
11．（1分）一个长方体体积是43.2立方厘米，底面积是12平方厘米，高是　3.6　厘米．
【解答】解：43.2÷12＝3.6（厘米），
答：高是3.6厘米．
故答案为：3.6．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．（1分）手工课上，小辉把三块小正方体方木粘在一起，如图：表面积比原来减少16平方厘米，原来1个小正方体的表面积是　24　平方厘米．

【解答】解：16÷4＝4（平方厘米）
4×6＝24（平方厘米）
答：原来1个小正方体的表面积是24平方厘米．
故答案为：24．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，以及正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共6分）
13．（1分）12的倍数一定比它的约数大．　×　．
【解答】解：一个数的最小倍数和最大约数都是它本身，所以12的倍数一定比它的约数大的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握约数与倍数的概念及内涵，据此解决有关的问题．
14．（1分）把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，体积变小了．　×　．
【解答】解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积不变．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体体积的意义，明确：一个长方体橡皮泥捏成一个正方体只是形状变了，但是体积不变．
15．（1分）+﹣（﹣）＝﹣++＝1．　√　
【解答】解：+﹣（﹣）
＝+﹣+
＝﹣++
＝﹣+（+）
＝0+1
＝1
所以原题计算正确；
故答案为：√．
【点评】本题考查了分数的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键．
16．（1分）分针走半小时旋转180°．　√　
【解答】解：分针走半小时旋转180°
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要是考查钟表的认识及角的认识．
17．（1分）如果是一个假分数，则x一定大于13．　×　
【解答】解：如果是一个假分数，则x一定大于或等于13；
所以原题解答错误；
故答案为：×．
【点评】解题关键是灵活运用假分数的意义解答．
18．（1分）用1、2、3这个三个数组成的所有三位数都是3的倍数．　√　
【解答】解：因为1+2+3＝6，6是3的倍数，
所以用1.2.3三个数字组成的三位数都是3的倍数是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题应结合题意，根据能被3整除的数的特征进行分析解答即可．
三、选择题（将正确的答案序号填入括号里）（每题1分，共6分）
19．（1分）与相等的数是（　　）
A． B． C．
【解答】解：A、＝
B、＝
C、＝
所以，与相等的数是．
故选：A．
【点评】此题考查了约分方法的运用．
20．（1分）摆一个大正方体至少需要（　　）个大小一样的小正方体组成．
A．2 B．4 C．8
【解答】解：2×2×2＝8（个），
答：至少需要8个小正方体．
故选：C．
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法：每条棱长上至少需要2个小正方体．
21．（1分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．线段 B．平行四边形 C．等腰三角形
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：线段和等腰三角形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形；
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
22．（1分）当a是自然数时，2a+1一定是（　　）
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
【解答】解：a是自然数，那么2a+1表示的一定是奇数．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义．
23．（1分）李师傅用木条做一个长8cm，宽4cm，高5cm的长方体框架，至少需要（　　）长的木条．
A．17cm B．34cm C．68cm
【解答】解：（8+4+5）×4
＝17×4
＝68（厘米）
答：至少需要68厘米长的木条．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体的；棱长总和公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
24．（1分）的分子加8，要使分数大小不变，分母应加（　　）
A．14 B．21 C．56
【解答】解：的分子加8，变成了4+8＝12，分子扩大了12÷4＝3倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，即变成7×3＝21，
所以分母应加21﹣7＝14；
故选：A．
【点评】此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键根据分子或分母加上或减去一个数，要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题．
四、计算题（6+12+4+6＝28分）
25．（6分）直接写得数．
+＝
1﹣＝
﹣+＝
+＝
﹣＝
1﹣﹣＝
【解答】解：
+＝1
1﹣＝
﹣+＝
+＝
﹣＝
1﹣﹣＝
【点评】本题主要考查分数的加法和减法，部分题目可以通过简便方法进行计算，部分题目还需要进行通分再计算．
26．（12分）能简算的用简便方法计算．
+﹣
+（﹣）
+++
﹣（﹣）
【解答】解：（1）+﹣
＝+﹣
＝
＝；

（2）+（﹣）
＝+
＝

（3）+++
＝+++
＝（+）+（+）
＝1+
＝1；

（4）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+
＝．
【点评】此题是考查分数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
27．（4分）解方程．
+x＝
x﹣＝
【解答】解：+x＝
+x﹣＝﹣
x＝

x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
28．（6分）图形计算．
如图：是一个无盖长方体盒的展开图．（单位：厘米）求出这个无盖铁盒的表面积和容积？（铁皮的厚度忽略不计）

【解答】解：（30+5×2）×（10+5×2）﹣5×5×4
＝40×20﹣100
＝800﹣100
＝700（平方厘米）
30×10×5＝1500（立方厘米）
答：这个无盖铁盒的表面积是700平方厘米，容积是1500立方厘米．
【点评】此题属于长方体的表面积和体积的实际应用，在求盒子的容积时，关键是得到盒子的长、宽、高，再根据长方体的体积公式解决问题．
五、操作与探究（5+5＝10分）
29．（2分）用分数表示下面各图中阴影部分的面积．

【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
30．（3分）从不同方位看下面左边的立体模型，会看到什么平面图，请正确连线．

【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
31．（5分）探究：
（1）当a等于　1　时，23a是质数．
（2）把30写成两个质数的和是30＝（　7　+　23　）＝（　13　+　17　）
（3）根据分数基本性质填空：＝．
（4）在8个零件中有一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称　2　次才能保证找到次品．
【解答】解：（1）要使23a是一个质数只有a＝1时才成立，否则23a的因数就会有23，1和a这三个数．
（2）30＝7+23＝13+17；
（3）＝；
（4）第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品．
故答案为：1；7、23；13、17；2；2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的含义、分数的基本性质、找次品的方法及应用．
六、解决问题（3+4+4+4+4+6＝25分）
32．（3分）如果三个连续偶数的和是84，最大的偶数是多少？
【解答】解：中间的偶数是84÷3＝28
最大的偶数28+2＝30
答：最大的偶数是30．
【点评】解决此题关键是先求出中间的那个偶数的数值，进而根据相邻两个偶数之间相差2得解．
33．（4分）工人叔叔挖一个长8m，宽6m，深2m的游泳池．如果游泳池的四周和底部贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？
【解答】解：（8×2+6×2）×2+8×6，
＝（16+12）×2+48，
＝28×2+48，
＝56+48，
＝104（平方米）；
答：至少需要104平方米的瓷砖．
【点评】本题主要考查对长方体表面积公式的掌握，以及空间想象与分析能力．此题也可这样列式：（8×6+8×2+6×2）×2﹣8×6．
34．（4分）如图是某地区2017年下半年小汽车销售情况统计图．

（1）下半年　7　月销售最少．
（2）下半年销售最多的月比销售最少的月多　620　辆．
（3）根据统计图，请你提出一个数学问题并解答．
【解答】解：（1）图中可以看出折线最低点在7月，因此7月份销量最少．

（2）2500﹣1880＝620（辆）
答：下半年销售最多的月比销售最少的月多620辆．

（3）1800+2000+2200
＝3800+2200
＝6000（辆）
答：下半年前三个月共销售6000辆汽车．
【点评】本题考查折线统计图，要通过观察坐标轴和图例读懂图意，根据图中所示的数量灵活选用合适的方法进行解决问题．
35．（4分）丽丽读一本书，已读了32页，还剩48页没有读．
（1）已读了全书的几分之几？
（2）还剩全书的几分之几没有读？
【解答】解：（1）32÷（32+48）
＝32÷80
＝
答：已读了全书的．

（2）1﹣
答：还剩全书的没有读．
【点评】本题考查了分数除法的意义和分数减法的意义．
36．（4分）学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m，宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？
【解答】解：38分米＝3.8米
7.6÷（5×3.8）
＝7.6÷19
＝0.4（m）；
答：可以铺0.4m厚．
【点评】此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式计算即可．
37．（6分）一个长方体的玻璃缸，长10分米、宽5分米、高8分米．
（1）这个长方体的玻璃缸容积是多少立方分米？
（2）如果这个长方体的玻璃缸水深6分米，有多少升水？
（3）如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块放入这个长方体的玻璃缸里，这个长方体玻璃缸水会上升多少分米？
【解答】解：（1）10×5×8
＝50×8
＝400（立方分米）
答：这个长方体的玻璃缸容积是400立方分米．

（2）10×5×6
＝50×6
＝300（立方分米）
300立方分米＝300升
答：玻璃缸内有300升水．

（3）5×5×5÷（10×5）
＝125÷50
＝2.5（分米）
答：这个长方体玻璃缸水会上升2.5分米．
【点评】此题考查长方体的体积公式和探索某些实物体积的测量方法，解决此题的关键是因为铁块完全浸入水中，铁块的体积除以玻璃缸的底面积得出上升水的高度．