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    人教A版高中数学必修二 课时作业 10.2.1概率的基本性质01
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    数学必修 第二册10.2 事件的相互独立性综合训练题

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    这是一份数学必修 第二册10.2 事件的相互独立性综合训练题,共4页。试卷主要包含了3 B.0等内容,欢迎下载使用。

    A.0.3 B.0.6
    C.0.7 D.0.9
    2.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )
    A.0.3 B.0.4
    C.0.6 D.0.7
    3.已知随机事件A,B互斥,且P(A+B)=0.8,P(A)=0.3,则P(B)=________.
    4.某服务电话,打进的电话响第1声时被接的概率是0.1;响第2声时被接的概率是0.2;响第3声时被接的概率是0.3;响第4声时被接的概率是0.35.
    (1)打进的电话在响5声之前被接的概率是多少?
    (2)打进的电话响4声而不被接的概率是多少?
    5.保险柜的密码由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的四个数字组成,假设一个人记不清自己的保险柜密码,只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列,则最多输入2次就能开锁的概率是( )
    A. eq \f(1,5) B. eq \f(1,4)
    C. eq \f(2,5) D. eq \f(9,20)
    6.(多选)利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品有20件,合格品有70件,其余为不合格品,现在这个工厂随机抽查一件产品,设事件A为“是一等品”,B为“是合格品”,C为“是不合格品”,则下列结果正确的是( )
    A.P(B)= eq \f(7,10) B.P(A∪B)= eq \f(9,10)
    C.P(A∩B)=0 D.P(A∪B)=P(C)
    7.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人表演节目,若选中男教师的概率为 eq \f(9,20) ,则参加联欢会的教师共有________人.
    8.国家射击队的某队员射击一次,命中7~10环的概率如表所示:
    求该射击队员射击一次:
    (1)射中9环或10环的概率;
    (2)至少命中8环的概率;
    (3)命中不足8环的概率.
    9.某购物中心举行抽奖活动,顾客从装有编号分别为0,1,2,3四个球的抽奖箱中,每次取出1个球,记下编号后放回,连续取两次(假设取到任何一个小球的可能性相同).若取出的两个小球号码相加之和等于5,则中一等奖;若取出的两个小球号码相加之和等于4,则中二等奖;若取出的两个小球号码相加之和等于3,则中三等奖;其它情况不中奖.
    (1)求顾客中三等奖的概率;
    (2)求顾客未中奖的概率.
    10.(多选)黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表:
    已知同种血型的人可以输血,O型血可以给任何一种血型的人输血,任何血型的人都可以给AB血型的人输血,其他不同血型的人不能互相输血,下列结论正确的是( )
    A.任找一个人,其血可以输给B型血的人的概率是0.64
    B.任找一个人,B型血的人能为其输血的概率是0.29
    C.任找一个人,其血可以输给O型血的人的概率为1
    D.任找一个人,其血可以输给AB型血的人的概率为1
    11.袋中装有红球、黑球、黄球、绿球共12个.从中任取一球,取到红球的概率是 eq \f(1,3) ,取到黑球或黄球的概率是 eq \f(5,12) ,取到黄球或绿球的概率是 eq \f(5,12) .试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少?
    答案:
    1.解析:因为P(C)=0.6,事件B与C对立,所以P(B)=0.4,又P(A)=0.3,A与B互斥,所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7,故选C.
    答案:C
    2.解析:设事件A为不用现金支付,
    则P(A)=1-0.45-0.15=0.4故选B.
    答案:B
    3.解析:∵随机事件A,B互斥,
    ∴P(A+B)=P(A)+P(B),
    P(B)=0.8-0.3=0.5.
    答案:0.5
    4.解析:(1)设事件“电话响第k声时被接”为Ak(k∈N),
    那么事件Ak彼此互斥,设“打进的电话在响5声之前被接”为事件A,
    根据互斥事件概率加法公式,
    得P(A)=P(A1∪A2∪A3∪A4)
    =P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)
    =0.1+0.2+0.3+0.35=0.95.
    (2)事件“打进的电话响4声而不被接”是事件A“打进的电话在响5声之前被接”的对立事件,记为 eq \(A,\s\up6(-)) .
    根据对立事件的概率公式,得P( eq \(A,\s\up6(-)) )=1-P(A)=1-0.95=0.05.
    5.解析:密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列的结果有:(1,3,5,7),(1,3,5,9),(1,3,7,9),(1,5,7,9),(3,5,7,9),共5个,它们等可能,
    最多输入2次就能开锁的事件A,它是输入1次能开锁的事件A1,第2次输入才能开锁的事件A2的和,它们互斥,
    P(A1)= eq \f(1,5) ,P(A2)= eq \f(1,5) ,则P(A)=P(A1)+P(A2)= eq \f(2,5) ,
    最多输入2次就能开锁的概率是 eq \f(2,5) .故选C.
    答案:C
    6.解析:由题意知A,B,C为互斥事件,故C正确;又因为从100件中抽取产品符合古典概型的条件,所以P(B)= eq \f(7,10) ,P(A)= eq \f(2,10) ,P(C)= eq \f(1,10) ,则P(A∪B)= eq \f(9,10) ,故A,B,C正确;D错误.故选ABC.
    答案:ABC
    7.解析:可设参加联欢会的教师共有n人,由于从这些教师中选一人,“选中男教师”和“选中女教师”两个事件是对立事件,所以选中女教师的概率为1- eq \f(9,20) = eq \f(11,20) .
    再由题意,知 eq \f(11,20) n- eq \f(9,20) n=12,解得n=120.
    答案:120
    8.解析:记事件“射击一次,命中k环”为Ak(k∈N,k≤10),则事件Ak彼此互斥.
    (1)记“射击一次,射中9环或10环”为事件A,那么当A9,A10之一发生时,事件A发生,由互斥事件的加法公式得
    P(A)=P(A9)+P(A10)=0.32+0.28=0.60.
    (2)设“射击一次,至少命中8环”的事件为B,那么当A8,A9,A10之一发生时,事件B发生.由互斥事件概率的加法公式得
    P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10)=0.18+0.28+0.32=0.78.
    (3)由于事件“射击一次,命中不足8环”是事件B:“射击一次,至少命中8环”的对立事件:即 eq \(B,\s\up6(-)) 表示事件“射击一次,命中不足8环”,根据对立事件的概率公式得
    P( eq \(B,\s\up6(-)) )=1-P(B)=1-0.78=0.22.
    9.解析:(1)所有基本事件包括
    (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3)
    (2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)共16个.
    设事件A为“顾客中三等奖”,事件A包含基本事件(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)共4个,
    所以P(A)= eq \f(4,16) = eq \f(1,4) .
    (2)由题意,中一等奖时“两个小球号码相加之和等于5”,这一事件包括基本事件(2,3),(3,2)共2个,
    中二等奖时,“两个小球号码相加之和等于4”,这一事件包括基本事件(1,3),(2,2),(3,1)共3个.
    由(1)可知中三等奖的概率为P(A)= eq \f(4,16) = eq \f(1,4) ,
    设事件B为“顾客未中奖”,
    则由对立事件概率的性质可得
    P(B)=1-P( eq \(B,\s\up6(-)) )=1-( eq \f(2,16) + eq \f(3,16) + eq \f(4,16) )= eq \f(7,16) ,
    所以未中奖的概率为 eq \f(7,16) .
    10.解析:任找一个人,其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A′、B′、C′、D′,它们两两互斥.
    由已知,有P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.因为B,O型血可以输给B型血的人,
    所以“可以输给B型血的人”为事件B′∪D′,根据概率的加法公式,得P(B′∪D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64,故A正确;
    B型血的人能为B型、AB型的人输血,其概率为0.29+0.08=0.37,B错误;
    由O型血只能接受O型血的人输血知,C错误;
    由任何人的血都可以给AB型血的人输血,知D正确.故选AD.
    答案:AD
    11.解析:从袋中任取一球,记事件“取到红球”“取到黑球”“取到黄球”和“取到绿球”分别为A,B,C,D,则事件A,B,C,D显然是两两互斥的.
    由题意,得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(P(A)=\f(1,3),,P(B∪C)=\f(5,12),,P(C∪D)=\f(5,12),,P(A∪B∪C∪D)=1.))
    即 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(P(B)+P(C)=\f(5,12),,P(C)+P(D)=\f(5,12),,\f(1,3)+P(B)+P(C)+P(D)=1,))
    解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(P(B)=\f(1,4),,P(C)=\f(1,6),,P(D)=\f(1,4),)))
    故取到黑球的概率是 eq \f(1,4) ,取到黄球的概率是 eq \f(1,6) ,取到绿球的概率是 eq \f(1,4) .
    命中环数
    10环
    9环
    8环
    7环
    概率
    0.32
    0.28
    0.18
    0.12
    血型
    A
    B
    AB
    O
    该血型的人所占比例
    0.28
    0.29
    0.08
    0.35
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