重庆市黔江区2019-2020学年八年级上学期期末教学水平调研测试数学试题

这是一份重庆市黔江区2019-2020学年八年级上学期期末教学水平调研测试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答题应写出文字说明，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的平方根是（ ）
A．B． C．D．
2．在实数，，，，,，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．已知两边及夹角作三角形，所用到的基本作图是（ ）
A．平分已知角
B．作一个角等于已知角
C．作一条线段等于已知线段
D．作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．估计的值（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间C．3到4之间 D．4到5之间
6．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列各命题是假命题的是（ ）
A．如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形
B．每个角都等于60°的三角形是等边三角形
C．如果，那么
D．对应角相等的三角形是全等三角形
8．若展开后不含的一次项，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．
9．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．或B．或C． 或D．或
10．杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：
请你猜想展开式的第三项的系数是（ ）
A．B．C．D．
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
12．如图，，、分别是的角平分线，，，下列结论：①；②平分；③④，其中正确的结论有（ ）
A．①②B．②③④
C．①③④ D．①②④
二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上。
13．用“”表示一种新运算：对于任意正实数，，都有，例如，那么
14.已知则
15．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为
16．如图，长方体的底面边长分别15 和10，高为20．点B距离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是
三、解答题（共7小题，17，18每小题8分，其它10分共86分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（1）计算：
（2）
18．先化简，再求值： ，其中，．
20．如图，，，、相交于点，求证：．
22．为了解初中生中手机使用情况，以便于引导同学们合理利用手机，某校以“手机伴我健康行”为主题随机调查部分学生，并对“使用手机目的”和“使用手机的时间”进行了问卷调查（问卷中的问题均为单项选择），在这次调查的学生中，手机使用目的为“玩游戏”的人数是人，根据调查结果得到如下完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）在这次活动中被调查的学生共 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生人，请估算每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．
第22题图
23．如图，在四边形我区新城有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，，，，.若每平方米草皮需要元，则需要投入多少钱？
第23题图
24．材料阅读：若一个整数能表示成 (、是正整数)的形式，则称这个数为
“完美数”.
例如：因为，所以是“完美数”；
再如：因为 (、是正整数)，所以也是“完美数”。
(1)请你写出一个大于小于的“完美数”，并判断是否为“完美数”。
(2)试判断(、是正整数)是否为“完美数”，并说明理由。
25．在中，，于．
（1）如图1，若，，求的长；
（2）如图2，点是线段上一点，，点是外一点，，连接并延长交于点，且点是线段的中点，求证：．
第25题图
四、解答题（本大题共8分，共8分）
26．已知，≌，按图①方式摆放，其中，，点落在上，所在直线交所在直线于点．
（1）求证：；
（2）若将图①中的绕点按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并判断结论“”是否仍然成立（直接写出结果）；
（3）若将图①中的绕点按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，如图③．结论“”还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出、与之间的关系，并说明理由．
第26题图
11．如图，一个牧童在距小河边1千米的点A处牧马，而牧童家在河边同侧且距河边7千米的点B处，已知点A与点B的直线距离是10千米．他想先把马牵到河边去饮水，然后再回家，则他要完成这件事情所走的最短路程是( )
(精确到0.1千米，参考数据：，)
第16题图
第17题图