初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线教课内容课件ppt

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1.只剪一刀，将三角形纸片剪成一个三角形和一个梯形纸片.
准备一张三角形纸片，记为△ABC
2.要使1中剪成的两部分能拼成一个平行四边形，剪痕位置有什么要求？想一想，试着拼一拼。
分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将△ABC剪成两部分。
将△ADE绕点E旋转180°到的△CFE位置
如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到△CFE
∴⊿ADE≌⊿CFE.
思考：DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？
位置关系 数量关系
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF，即BD∥CF
∴四边形BCFD是平行四边形
定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
DE是△ABC的中位线
思考：三角形的中位线与三角形第三边有什么关系？
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)
① 证明平行问题② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？
2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是 各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 则△DEF的周长= cm
△DEF的周长等于△ABC周长的一半
　　1．已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点．　　求证：△EFG是等腰三角形．
2.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
求证：四边形EFGH是平行四边形.
证明：如图，连接AC∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
∴EF是△ABC的中位线
∴四边形EFGH是平行四边形
有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形
你能判断四边形EFGH的形状吗？
从例题中你能得到什么结论？
顺次连接四边形各边中点的线段组成一个
如果四边形ABCD是特殊的四边形，将会有特殊的平行四边形EFGH出现吗？
3.△ABC中，D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点
说明 ：AF与DE互相平分
有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线