苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线教案

学习环节

（课堂流程）

学习内容

活动设计

活动目的

（设计意图）

学生活动

教师活动

一、

创

设

情

境

提

出

问

题

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形。

积极动脑思考，小组合作，利用准备好的手工纸，动手、试验、探索。

组织学生小组合作思考，讨论，

让学生初步认识三角形的中位线，建立与实际问题的联系。提高学生的学习兴趣。

二、

合

作

交

流

探

究

新

  知、

活动一：操作——观察——探索

操作：

（1）剪一个三角形记为△ABC；

（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；

（3）沿DE将△ABC剪成两部分，

将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图

观察思考：四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？

活动二：探索三角形中位线的性质。

（1）概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

问题：你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？画图描述。

（2）探索：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

操作1：你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验证。

操作2：你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗？

由活动一知DE=1/2DF =1/2BC，DE∥BC。

总结：三角形中位线的性质

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

说明　此性质的特点：同一条件下有2个结论

观察，思考，回答

思考四边形BCFD是平行四边形的理由。

回忆，思考

选择合适的说明理由。

画图，寻找区别，同位相互讨论。

猜想，验证自己的猜想

给出严密的推理过程。

理解，记忆。

组织学生利用准备好的手工纸，动手、试验、探索。

老师讲解，学生归纳，进而可以得出三角形的中位线的性质。

引导学生找出证明过程的优点和不足。

让学生打开思路，为探究三角形的中位线的相关问题做好准备。

给学生一个交流的平台，一个展现自我的空间。通过讨论与交流，学生可以共同提高。

三、巩

固

练

习

深

化

拓

展

尝试练习：填空

1、如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，

  则∠B=           度，为什么？

（2）若BC=8cm，则DE=             cm，为什么？

学生独立完成以后，让他们发表自己的看法。

组织学生练习

通过一组简单的练习题，及时巩固拓展所学知识。培养学生数形结合的思想。

四、

例题分析

例1、如图，A、B两地被建筑物阻隔，如何测量A、B两地的距离？

（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；

（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？

猜一猜：画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中点，得到的四边形的形状是什么？

操作1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。

问题1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。

抽两名学生上黑板台板演

指导学生利用中位线的性质解决问题，提高对综合型题目的解决能力。

通过一名学生自由书写和一名学生按照格式步骤书写，进行对比，使学生理解证明过程的严谨性。

四、

归

纳

小

结

反

思

提

高

通过今天的学习，同学们有何收获和体会。

1.学习了三角形中位线的性质；

2.利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题；

3.经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法

学生回顾本课时知识技能和思想方法。参与全班交流。

培养学生相互学习，合作的好习惯，在过程中体会逻辑推理的乐趣，增强了学习数学的自信心

加深对三角形中位线定理的理解，巩固所学知识。

9.5三角形的中位线

１.概念及其性质                                      

             ∵E、F是两边的中点

∴EF∥BC且EF=BC