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数学八年级下册9.5 三角形的中位线示范课ppt课件
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这是一份数学八年级下册9.5 三角形的中位线示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了数学化认识，探索活动一，探索活动二，探索活动三，探索活动四，探索活动五，方法一，S12S2，方法二，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
将一个四边形各边中点顺次连接起来组成的新四边形，叫做原四边形的中点四边形. 如图，将四边形ABCD各边中点E、F、G、H顺次连接起来的新四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形.
任意四边形的中点四边形是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,试猜想四边形EFGH是什么形状?并加以证明.
对角线相等的四边形的中点四边形是菱形
对角线相等的四边形常见的有哪些？
变形一：如果添加条件“AC=BD”呢？
对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形
对角线互相垂直的四边形常见的有哪些？
变形二：如果添加条件“AC⊥BD”呢？
对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形
对角线相等且互相垂直的四边形常见的有哪些？
变形三：如果添加条件“AC=BD 且AC⊥BD”呢？
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,试猜想四边形ABCD的面积S1与四边形EFGH的面积S2有什么关系? 你是怎么理解的?
顺次连接四边形中点所得的图形形状 跟哪些因素密切相关？
(2) 主要有哪几种情况呢？
(2) 原四边形面积是中点四边形面积的2倍
1.顺次连接矩形四边中点所得的四边形 是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对
2.如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次 连接四边形中点所得的四边形是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对
3.如果顺次连接四边形各边中点所得的四边形 是菱形,那么原来的四边形的对角线( ) A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分
4.顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是 矩形的是( ) A.等腰梯形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形或对角线互相垂直的四边形
5.如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,连接EF、FG、GH、HE. (1)求证：四边形EFGH是平行四边形. (2)当AC与BD满足什么条件 时,四边形EFGH是菱形. (3)当AC与BD满足什么条件 时,四边形EFGH是矩形. (4)当AC与BD满足什么条 件时,四边形EFGH是 正方形,并加以证明.
6.如图，在四边形ABCD中, AC =BD, AC 与BD相交于点O， E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别与BD、AC交于点M、N. 求证：∠OMN=∠ONM.
将一个四边形各边中点顺次连接起来组成的新四边形，叫做原四边形的中点四边形. 如图，将四边形ABCD各边中点E、F、G、H顺次连接起来的新四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形.
任意四边形的中点四边形是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,试猜想四边形EFGH是什么形状?并加以证明.
对角线相等的四边形的中点四边形是菱形
对角线相等的四边形常见的有哪些？
变形一：如果添加条件“AC=BD”呢？
对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形
对角线互相垂直的四边形常见的有哪些？
变形二：如果添加条件“AC⊥BD”呢？
对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形
对角线相等且互相垂直的四边形常见的有哪些？
变形三：如果添加条件“AC=BD 且AC⊥BD”呢？
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边中点,试猜想四边形ABCD的面积S1与四边形EFGH的面积S2有什么关系? 你是怎么理解的?
顺次连接四边形中点所得的图形形状 跟哪些因素密切相关？
(2) 主要有哪几种情况呢？
(2) 原四边形面积是中点四边形面积的2倍
1.顺次连接矩形四边中点所得的四边形 是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对
2.如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次 连接四边形中点所得的四边形是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对
3.如果顺次连接四边形各边中点所得的四边形 是菱形,那么原来的四边形的对角线( ) A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分
4.顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是 矩形的是( ) A.等腰梯形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形或对角线互相垂直的四边形
5.如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,连接EF、FG、GH、HE. (1)求证：四边形EFGH是平行四边形. (2)当AC与BD满足什么条件 时,四边形EFGH是菱形. (3)当AC与BD满足什么条件 时,四边形EFGH是矩形. (4)当AC与BD满足什么条 件时,四边形EFGH是 正方形,并加以证明.
6.如图，在四边形ABCD中, AC =BD, AC 与BD相交于点O， E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别与BD、AC交于点M、N. 求证：∠OMN=∠ONM.
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