初中数学苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离复习练习题

这是一份初中数学苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离复习练习题，共4页。试卷主要包含了1图上距离与实际距离， 若 a， 在比例尺为 1等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题）
1. 已知线段 a=4，b=9．线段 x 是 a，b 的比例中项，则 x 等于
A. 6B. 6 或 -6C. -6D. 36

2. 若 a:b=2:3，则下列各式中正确的式子是
A. 2a=3bB. 3a=2bC. ba=23D. a-bb=13

3. 已知 ab=513，那么 a-ba+b 的值是
A. -23B. -32C. -94D. -49

4. 已知 2x+4y=0，且 x≠0，则 x 与 y 的比是
A. -12B. 12C. -2D. 2

5. 在比例尺为 1:10000 的地图上，某呈多边形的运动场面积为 3 cm2，则运动场的实际面积应该是
A. 300 m2B. 3000 m2C. 30000 m2D. 300000000 m2

6. 如图，画线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O，在这条垂直平分线上截取 OC=OA，以 A 为圆心，AC 为半径画弧交 AB 于点 P．则线段 AP 与 AB 的比是
A. 3:2B. 1:3C. 2:3D. 1:2

二、填空题（共6小题）
7. 已知线段 a，b，c，d，如果 ab=cd=23，那么 a+cb+d= ．

8. 已知 2x=3y=4z，则 x:y:z= ．

9. 在比例尺为 1:40000 的地图上，某条道路的长为 7 cm，则该道路的实际长度是 km．

10. 若 x+yx=53，则 xy= ．

11. 如图是两把按不同比例尺进行刻度的尺子，每把尺子的刻度都是均匀的，已知两把尺子在刻度 10 处是对齐的，且上面尺子在刻度 15 处与下面的尺子在刻度 18 处也刚好对齐，则上面尺子的刻度 16 在下面尺子对应的刻度是 ．

12. △ABC 中，如果 ∠A=60∘，∠B 的度数是 ∠A 与 ∠C 的度数的比例中项，那么 △ABC 是 三角形．

三、解答题（共5小题）
13. 已知三条线段的长度为 1，2，3，请你再添一条线段，使它们能成比例．

14. 已知 a5=b7=c8，且 3a-2b+c=3，求 2a+4b-3c 的值．

15. 已知 k=a+b-cc=a-b+cb=b-c-aa，则 k 的值为多少?

16. 若线段 a，b 满足 a2+4b2:ab=4:1，求 a:b 的值．

17. 如图，△ABC 中，ADDB=AEEC，AB=12，AE=6，EC=4．
（1）求 AD 的长；
（2）试说明 DBAB=ECAC 成立．
答案
1. A
2. B
3. D
4. A
5. C
6. D
7. 23
8. 6:4:3
9. 2.8
10. 32
11. 19.6
12. 等边
13. 设添加的一条线段的长度是 x，
则 12=3x 或 1x=23 或 x1=23，
解得 x=6 或 x=32 或 x=23．
14. 设 a5=b7=c8=kk≠0，
则 a=5k，b=7k，c=8k．
因为 3a-2b+c=3，所以 15k-14k+8k=3，解得 k=13，
所以 a=53，b=73，c=83，
则 2a+4b-3c=2×53+4×73-3×83=143．
15. 若 a+b+c≠0，则由等比性质可知 k=a+b-cc=a-b+cb=b+c-aa=a+b+ca+b+c=1；
若 a+b+c=0，则 a+b=-c，
∴k=-2cc=-2．
综上，k 的值为 -2 或 1．
16. ∵ 线段 a，b 满足 a2+4b2:ab=4:1，
∴ a2+4b2=4ab，
∴ a2-4ab+4b2=0，
∴ a-2b2=0，
∴ a-2b=0，
∴ a=2b，
∴ a:b=2b:b=2:1=2．
17. （1） ∵ADDB=AEEC，AE=6，EC=4，
∴ADDB=64=32，
∴AD=1.5DB．
又 AD+DB=AB，
∴2.5DB=12，
∴DB=4.8，
∴AD=7.2．
（2） 由 ADBD=AEEC，得 ADBD+1=AEEC+1，
∴AD+BDBD=AE+ECEC，
∴ABBD=ACEC，
∴BDAB=ECAC．