四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共16页。试卷主要包含了如果|x|＝2，那么x＝，计算，与2÷3÷4运算结果相同的是，下列结论不正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省绵阳市游仙区七年级第一学期期中数学试卷
一．选择题（共30分）
1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃
2．在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2
3．如果|x|＝2，那么x＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或
4．计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1
5．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　）

A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃
6．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（　　）
A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16
7．与2÷3÷4运算结果相同的是（　　）
A．2÷（3÷4） B．2÷（3×4） C．2÷（4÷3） D．3÷2÷4
8．2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2～3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.4×108 B．4×107 C．4.0×108 D．4×106
9．下列结论不正确的是（　　）
A．abc的系数是1
B．多项式1﹣3x2﹣x中，二次项是﹣3x2
C．﹣ab3的次数是4
D．不是整式
10．当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（　　）
A．2 B．9 C．21 D．3
11．下列说法正确的是（　　）
A．﹣3xy的系数是3
B．xy2与﹣xy2是同类项
C．﹣x3y2的次数是6
D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式
12．化简3xy2﹣xy2结果正确的是（　　）
A．2xy B．2xy2 C．2x2y D．2y2
13．下列添括号正确的是（　　）
A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）
C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）
14．一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（　　）
A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b
15．如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
二．填空题（共30分）
16．若x＝﹣3，则|x|的值为 　 　．
17．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 　 　离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
18．已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是 　 　．
19．中秋节当天，高州市的最高气温是32℃，而在我国最北端的漠河市的最高气温是﹣3℃，则两城市中最大的温差是 　 　℃．
20．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝　 　．
21．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x﹣7的值是 　 　．
22．若单项式﹣5x2ym与xny是同类项，则m﹣n＝　 　．
23．﹣x2﹣2x+3＝﹣（ 　 　）+3．
24．某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付 　 　元．
25．“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，现抽出的牌所对的数字是4，﹣5，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式 　 　．
三．解答题（共40分）
26．计算：
（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×+（﹣2）；
（2）﹣12022+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|；
（3）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；
（4）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．
27．将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：
﹣，﹣（﹣3.5），﹣|﹣3|，0，|﹣5|．

28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a+b+m﹣2022cd的值．
29．如图，请用两种不同的方法求阴影部分的面积．

30．代入求值．
（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；
（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
31．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．


参考答案
一．选择题（共30分）
1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃
【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可．
解：∵气温上升2℃记作+2℃，
∴气温下降3℃记作﹣3℃．
故选：C．
【点评】此题考查了利用正负数表示一对意义相反的量的能力，关键是能明确意义相反的量及正负数的定义．
2．在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2
【分析】利用有理数的大小比较来比较大小即可．
解：有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是﹣2，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，做题关键是掌握负数的大小比较．
3．如果|x|＝2，那么x＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或
【分析】利用绝对值的意义，直接可得结论．
解：∵|±2|＝2，
∴x＝±2．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解决本题的关键．
4．计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1
【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．
解：原式＝﹣（3+2）
＝﹣5，
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键．
5．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　）

A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃
【分析】由最高温差减去最低温度求出该地这天的温差即可．
解：根据题意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），
则该地这天的温差为8℃．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
6．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（　　）
A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16
【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．
解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4，
∴a+b＝0，c＝，
∴3a+3b﹣4c
＝3（a+b）﹣4c
＝0﹣4×
＝﹣1．
故选：C．
【点评】本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．
7．与2÷3÷4运算结果相同的是（　　）
A．2÷（3÷4） B．2÷（3×4） C．2÷（4÷3） D．3÷2÷4
【分析】根据连除的性质整理，然后选择答案即可．
解：由连除的性质可得：2÷3÷4＝2÷（3×4）．
故选：B．
【点评】本题主要考查了有理数的除法运算，熟练掌握连除的性质是解题的关键．
8．2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2～3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.4×108 B．4×107 C．4.0×108 D．4×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：40000000＝4×107．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．下列结论不正确的是（　　）
A．abc的系数是1
B．多项式1﹣3x2﹣x中，二次项是﹣3x2
C．﹣ab3的次数是4
D．不是整式
【分析】根据单项式的定义可判断A，C，D，根据多项式的定义可判断B．
解：A．abc的系数是1，选项A不符合题意；
B．多项式1﹣3x2﹣x中二次项是﹣3x2，选项B不符合题意；
C．﹣ab3的次数是4，选项C不符合题意；
D．﹣是单项式，即是整式，选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查了单项式和多项式，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．
10．当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（　　）
A．2 B．9 C．21 D．3
【分析】直接根据题意得出a的值，进而代入求出答案．
解：∵当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，
∴3×（﹣2）2﹣2a+8＝16，
则12﹣2a+8＝16，
解得：a＝2，
故当x＝﹣1时，
3x2+ax+8
＝3x2+2x+8
＝3×（﹣1）2+2×（﹣1）+8
＝3﹣2+8
＝9．
故选：B．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确得出a的值是解题关键．
11．下列说法正确的是（　　）
A．﹣3xy的系数是3
B．xy2与﹣xy2是同类项
C．﹣x3y2的次数是6
D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式
【分析】根据单项式的系数和次数以及同类项的概念，多项式的相关概念解答即可．
解：A、﹣3xy的系数是﹣3，说法错误，故选项不符合题意；
B、xy2与﹣xy2是同类项，说法正确，故选项符合题意；
C、﹣x3y2的次数是5，说法错误，故选项不符合题意；
D、﹣x2y+2x﹣3是三次三项式，说法错误，故选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了单项式的系数和次数以及同类项的概念，多项式的相关概念，解题的关键是掌握相关概念并灵活运用．
12．化简3xy2﹣xy2结果正确的是（　　）
A．2xy B．2xy2 C．2x2y D．2y2
【分析】根据合并同类项的法则，进行计算即可解答．
解：3xy2﹣xy2＝2xy2，
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
13．下列添括号正确的是（　　）
A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）
C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）
【分析】直接利用去括号法则以及添括号法则分别判断得出答案．
解：A．﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此选项不合题意；
B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此选项不合题意；
C．a﹣b＝+（a﹣b），故此选项符合题意；
D．x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此选项不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了去括号与添括号，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14．一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（　　）
A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b
【分析】根据整式的加减运算即可求出答案．
解：该长方形的周长为：2（a+b+a）＝4a+2b，
故选：C．
【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键根据题意列出算式，本题属于基础题型．
15．如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【分析】根据互为相反数的两个数和为0，可得a﹣4b＝0，再进行整式的加减，再利用整体思想代入值即可求解．
解：∵a和﹣4b互为相反数，
∴a﹣4b＝0，
∵原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21
＝3a﹣12b﹣1
＝3（a﹣4b）﹣1
＝﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，解决本题的关键是先进行整式的加减运算，再代入值．
二．填空题（共30分）
16．若x＝﹣3，则|x|的值为 　3　．
【分析】利用绝对值的代数意义计算即可求出值．
解：∵x＝﹣3，
∴|x|＝|﹣3|＝3．
故答案为：3．
【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
17．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点 　B　离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
【分析】利用数轴，我们把数和点对应起来，根据绝对值越小离原点越近解题即可．
解：数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，
∵|﹣3|＝3，|2|＝2，3＞2，
∴则点B离原点的距离较近．
故答案为：B．
【点评】本题考查了有理数大小比较，理解绝对值的含义，利用数形结合思想解题是关键．
18．已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是 　3或﹣7　．
【分析】先确定m，n的值，再代入计算．
解：∵|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，
∴m＝±5，n＝﹣2，
当m＝5，n＝﹣2时，m+n＝5﹣2＝3，
当m＝﹣5，n＝﹣2时，m+n＝﹣5﹣2＝﹣7，
故答案为：3或﹣7．
【点评】此题考查了有理数的绝对值与加法运算问题的解决能力，关键是能正确理解并运用以上知识．
19．中秋节当天，高州市的最高气温是32℃，而在我国最北端的漠河市的最高气温是﹣3℃，则两城市中最大的温差是 　35　℃．
【分析】城市的最高气温的最大值减去最小值即可．
解：32﹣（﹣3）＝35℃，
故答案为：35．
【点评】此题主要考查了有理数减法的运算方法，要熟练掌握．
20．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c＝　﹣2　．
【分析】先利用a，b，c的条件求出a，b，c，再代入所求式子计算即可．
解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，
∴a﹣b+2c＝﹣1﹣1+0＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查实数的相关概念，有理数的加减混合计算，解题的关键是求出a，b，c．
21．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x﹣7的值是 　﹣6　．
【分析】将已知条件适当变形后利用整体代入的方法解答即可．
解：∵代数式2x2+3x+7的值是8，
∴2x2+3x+7＝8，
∴2x2+3x＝1，
∴原式＝1﹣7
＝﹣6，
故答案为：﹣6；
【点评】本题主要考查了求代数式的值，将已知条件适当变形后利用整体代入的方法解答是解题的关键．
22．若单项式﹣5x2ym与xny是同类项，则m﹣n＝　﹣1　．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，根据同类项的概念解答即可．
解：∵单项式﹣5x2ym与xny是同类项，
∴m＝1，n＝2，
∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了同类项的概念，解题的关键是掌握同类项的概念．判断同类项注意事项：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
23．﹣x2﹣2x+3＝﹣（ 　x2+2x　）+3．
【分析】根据添括号法则进行作答即可．
解：根据﹣x2﹣2x+3＝﹣（ x2+2x）+3，可得括号内的式子为x2+2x，
故答案为：x2+2x．
【点评】本题主要考查了添括号法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“−”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
24．某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付 　（100a+50b）　元．
【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．
解：依题意，需付（100a+50b）元．
故答案为：（100a+50b）．
【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．
25．“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，现抽出的牌所对的数字是4，﹣5，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式 　3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）　．
【分析】利用“24点”游戏规则写出算式即可．
解：根据题意得：
3×[4﹣（﹣5）﹣1]
＝3×8
＝24．
故答案为：3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三．解答题（共40分）
26．计算：
（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×+（﹣2）；
（2）﹣12022+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|；
（3）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；
（4）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．
【分析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（2）先算乘方，再算乘，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（3）合并同类项即可求解；
（4）先去括号，然后合并同类项．
解：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×+（﹣2）
＝4﹣3×﹣2
＝4﹣1﹣2
＝1；
（2）﹣12022+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|
＝﹣1﹣8×（﹣）﹣6
＝﹣1+4﹣6
＝﹣3；
（3）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3
＝（4﹣3）a3+（﹣3+1）a2b+（5﹣5）ab2
＝a3﹣2a2b；
（4）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]
＝5x2﹣7x﹣（3x2+2x2﹣8x+2）
＝5x2﹣7x﹣3x2﹣2x2+8x﹣2
＝x﹣2．
【点评】本题考查了整式的加减．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．同时考查了有理数的混合运算．
27．将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：
﹣，﹣（﹣3.5），﹣|﹣3|，0，|﹣5|．

【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．
解：如图所示：
，
从左到右用“＜”连接为：
．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．
28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a+b+m﹣2022cd的值．
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴当m＝2时，
a+b+m﹣2022cd
＝0+2﹣2022×1
＝2﹣2022
＝﹣2020；
当m＝﹣2时，
a+b+m﹣2022cd
＝0﹣2﹣2022×1
＝﹣2﹣2022
＝﹣2024．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
29．如图，请用两种不同的方法求阴影部分的面积．

【分析】本题是一道数形结合试题，首先要求看懂图形，然后根据图形列出式子计算即可得出答案．本题的方法有多种，根据自己的爱好选择自己喜欢的方法就可以．
解：方法1：（2a+3b）（2a+b）﹣2a×3b
＝4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab
＝4a2+2ab+3b2；
方法2：2a×a×2+b（2a+3b）＝4a2+2ab+3b2．
【点评】本题考查了列代数式，用于培养学生的观察图形的能力和计算能力．
30．代入求值．
（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；
（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
【分析】（1）先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值求出并代入原式即可求出答案．
（2）先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值求出并代入原式即可求出答案．
解：（1）原式＝5ab﹣（2a2b﹣4b2﹣2a2b）
＝5ab﹣2a2b+4b2+2a2b
＝5ab+4b2，
由题意可知：a﹣2＝0，b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
原式＝5×2×（﹣1）+4×1
＝﹣10+4
＝﹣6．
（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝1，y＝﹣1时，
原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）
＝5﹣5
＝0．
【点评】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
31．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．
【分析】根据关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，得到m+5＝0，n﹣1＝0，从而求得m，n的值即可．
解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，
∴m+5＝0，n﹣1＝0，
∴m＝﹣5，n＝1．
【点评】本题考查了多项式中不含某项，不含某项就让这项的系数等于0，这是解题的关键．