2023年中考数学专题06 一元一次不等式（组）（原卷版）

专题06一元一次不等式（组）

考向一 解不等式（组）

1．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　）

A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3

2．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）

A．14 B．7 C．﹣2 D．2

3．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3

4．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）

A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n

5．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（     ）

A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23

6．代数式中x的取值范围在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

7．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）

A． B． C． D．

8．关于x的不等式(a1)xa5的解集与不等式2x4的解集相同，则a的值为_____

9．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

10．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．

1．（2020·广东中考）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·广东佛山模拟）若，则下列式子中错误的是（ ）

A．x－3>y－3 B． C．x+3>y+3 D．－3x>－3y

3．（2020·广东模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2020·广东省二模）不等式组的解集在数轴上表示为(　　)

A． B． C． D．

5．（2020·广东省广州市中考）解不等式组：．

6．（2019·广东中考）解不等式组：

7．（2020·广东梅州市模拟）解不等式组：．

8．（2019·广东省广州市中考）代数式有意义时，x应满足的条件是______.

9．（2020·广东佛山模拟）不等式组的解集是        ．

10．（2020·广东省中考模拟）使代数式有意义的x的取值范围是_______．

考向二 有关不等式的方案问题

1．某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况

（进价、售价均保持不变，利销=销售收入-进货成本）

（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？

2．目前节能灯在城市已基本普及，为面向乡镇市场，苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯，已知这两种类型的节能灯进价、售价如下：

（1）若该分店共购进节能灯1700盏，问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏？

（2）若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元，问至少需要购进多少盏室内用节能灯？

（3）挂职锻炼的大学生村官王祥自筹了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏，分发给村民使用，其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍，问王祥最多购买室外用节能灯多少盏？

3．某商场计划购进一批自行车. 男式自行车价格为元/辆，女式自行车价格为元/辆，要求男式自行车比女式单车多辆，设购进女式自行车辆，购置总费用为元.

(1)求购置总费用(元)与女式单车(辆)之间的函数关系式；

(2)若两种自行车至少需要购置辆，且购置两种自行车的费用不超过元，该商场有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

4．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．

1．（2020·广东深圳市·中考真题）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．

（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？

（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？

2．（2020·广东中考真题）某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的．

（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？

（2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．

3．（2020·全国八年级专题练习）有两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，发电厂比发电厂多发40度电，焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.

（1）求焚烧1吨垃圾，和各发多少度电？

（2）两个发电厂共焚烧90吨垃圾，焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍，求厂和厂总发电量的最大值.

4．（2020·河北九年级其他模拟）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

5．（2019·黑龙江大庆市·）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．

（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？

（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．

6．（2020·苏州新草桥中学八年级期中）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

7．（2020·深圳市福田区南华实验学校九年级其他模拟）2020年是不寻常的一年，新冠肺炎充斥着我们的生活，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动，哈市雷兵公司奔赴疫情前沿慰问医护人员，欲购进甲、乙两种呼吸机．若购进甲种2台，乙种3台，则共需要成本17000元；若购进甲种3台，乙种1台．则共需要成本15000元．

(1)求甲、乙两种呼吸机每台成本分别为多少元?

(2)该公司决定在成本不超过300000元的前提下购进甲、乙两种呼吸机，若购进乙种台数比甲种台数的3倍还多10台，求最多购进甲种呼吸机多少台?

8．（2020·广东九年级其他模拟）某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标，由甲，乙两个工程队来完成,已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

(2)若甲队每天化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

9．（2020·广东九年级其他模拟）水是人类生命之．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费28元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费47元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过65元，该用户7月份最多可用水多少立方米？

10．（2020·广东九年级三模）某儿童品牌专卖店购进了A、B两种童装，其中A种童装的进价比B童装的进价每个多10元，经调查：用1000元购进A种童装的数量与用800元购进B童装的数量相同．

（1）求A、B两种童装的进价分别是每个多少元？   

（2）该专卖店共购进了A、B两种童装共100套，若该店将每个A种童装定价为70元出售，每个B种童装定价为55元出售，且全部售出后所获得利润不少于1750元，则专卖店至少购进A种童装多少套？