期末考前大冲刺高频考点必考题（一）-2022-2023学年六年级上册数学试卷（青岛版）（有答案）

这是一份期末考前大冲刺高频考点必考题（一）-2022-2023学年六年级上册数学试卷（青岛版）（有答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末考前大冲刺高频考点必考题（一）
2022-2023学年六年级上册数学试卷（青岛版）
满分：100分考试时间：80分钟
亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！

一、选择题（每题2分，共18分）
1．元旦期间甲、乙两个超市对同一种定价相同的饮料举行促销活动，甲超市买5送1，乙超市降价20%。李老师要为运动员买一些这样的饮料，到哪个超市去买比较便宜？（    ）
A．两超市一样 B．甲超市 C．乙超市 D．不能确定
2．实验小学大课间活动时间是30分钟，比一节课短（    ）。
A．20% B．25% C．33%
3．比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，则比值就（    ）。
A．相等 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的10倍
4．甲和乙拿各自零花钱的买文具，甲花了20元，乙花了30元，原来（    ）的钱多。
A．甲 B．乙 C．无法判断
5．古代数学家刘徽在研究圆的面积时，采用了这样的方法：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失。这就是我们研究圆面积时用的（    ）的方法。
A．化曲为直 B．化圆为方 C．化直为曲
6．要画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（    ）厘米。
A．2.5 B．5 C．10 D．20
7．如图，长方形的面积等于圆的面积，圆的半径为r，阴影部分的面积是（    ）。

A．πr2 B．πr2 C．πr2 D．πr2
8．甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是（    ）。
A． B． C． D．
9．有两根2米长的绳子，从第一根上剪去它的，从第二根上剪去米。余下部分相比（    ）。
A．第一根比第二根长长 B．第二根比第一根长 C．一样长

二、填空题（每空1分，共14分）
10．6∶11的后项加上22，要使比值不变，前项应该是( )。
11．把218%，，2.18%，从大到小排列是：( )＞( )＞( )＞( )。
12．一项工作，甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是( )。
13．24吨的是( )吨，( )米的是21米。
14．下图中的双阴影部分用算式表示为( )。

15．王大妈养的鸡比鸭多25只，已知鸡与鸭的只数比是7∶2，养的鸡和鸭共( )只。
16．盒子里有完全相同的8个白球和3个红球，再放入( )个红球，摸到白球和红球的可能性相等。
17．六年级一班男生人数和女生人数的比是2∶3，男生人数占全班人数的( )%，女生人数比男生人数多( )%。
18．古希腊时期，人们认为最美的人体应该符合黄金分割比例，即从脚底到肚脐的高度与身高的比大约是0.618∶1，这样整个人就会看起来很美。罗马神活中爱和美的女神维纳斯的身高比例就符合黄金比。如果维纳斯的身高是170cm，那脚底到肚脐的高度是( )cm。（保留整数）

三、判断题（每题1分，共9分）
19．一班和二班足球比赛的比分是4∶2，化简是2∶1。( )
20．如果A、B都是不等于0的自然数，那么。( )
21．一个非零的自然数a除以一个假分数所得的商一定不大于a。( )
22．有3张电影票，分别在5排、8排和9排，随机抽取1张，抽到奇数排的可能性大。( )
23．一个不为0的数除以分数，商一定大于被除数。( )
24．小明与小红的年龄比是，5年后两人的年龄比仍是。( )
25．将一根彩绳截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳长的比是1∶1。( )
26．1吨棉花的和3000千克钢铁的一样重。( )
27．在学校组织的400米跑步测试中，小刚用时4.2分，小明用时3.5分，则小刚和小明的速度之比是5∶6。( )

四、计算题（共24分）
28．直接写得数。（每题1分，共10分）
2.95＋0.5＝        98－25＝         18×0.3＝      609÷3＝ 0.3×0.4＝
26＋0.2＝                               

29．脱式计算。（能简算的要简算）（每题2分，共8分）
（1）            （2）

（3）                    （4）

30．解方程。（每题3分，共6分）
           

五、解答题（第31题5分，其余每题6分，共35分）
31．洋洋绕操场跑步，他跑到圈时用了分钟，照这样的速度，跑5圈用多少分钟？


32．在即将举行的2022年北京冬奥会上，五棵松冰上运动中心将采用国内领先的溶液除湿系统，年平均用电约90万度，比传统的转轮除湿系统节约，传统转轮除湿系统每年平均用电约多少万度？
（1）先画线段图表示出本题的信息和问题。


（2） 再想办法解答。


33．根据山东气象台预测，今年我省冬天可能会出现极端寒流天气，为保证无棣县冬季正常采暖，工程队对县区内的供暖管道进行检修，第一天完成全长的，第二天完成了25千米，相当于第一天完成的，这条检修管道总长多少千米？




34． 学校组织“传承红色文化”征文比赛，按照4∶5设置一、二等奖，已知获二等奖的人数是35人，获一、二等奖的同学一共有多少人？



35． 大润发超市9月份与10月份销售额的比是5∶6，10月份的销售额是3000万元。9月份的销售额是多少万元？



36．科学研究表明戴口罩能有效地减少新冠病毒的传播，为了更好地做好防疫工作，五（1）班一共准备了150个一次性医用口罩，准备的N95口罩的数量比一次性医用口罩多，五（1）班准备了多少个N95口罩？



亲爱的同学，恭喜你已经完成本学期的学习答卷，请再一次认真检查已经完成的每一道题，一定会交出自己满意的答卷！

参考答案：
1．C
【分析】令买60瓶这样的饮料，设相同饮料的定价为x元，则根据甲超市买5瓶送一瓶，求出在甲超市买1瓶饮料的钱数，进而求出买60瓶的钱数；再根据“乙超市降价20%”，即现价是原价的1－20%＝80%，所以现在每瓶饮料的价钱是80%x，进而求出买60瓶需要的钱数，然后进行比较，即可得出答案。
【详解】甲超市1瓶饮料的价格为：x×5÷6＝x（元）
买60瓶的钱数：x×60＝50x（元）
乙超市1瓶饮料的价格为：x×（1－20%）＝0.8x（元）
买60瓶的钱数：0.8x×60＝48x（元）
50x＞48x
即去乙超市买比较合算。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是理解买5瓶送一瓶，即花5瓶的钱买6瓶饮料，及降价20%是指原价的80%。
2．B
【分析】小学一节课的时间是40分钟，求30分钟比40分钟短百分之几，用少的10分钟除以40分钟求出即可。
【详解】


故答案为：B。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的方法。
3．B
【分析】比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。
根据商的变化规律，被除数乘几，商就乘几；除数除以几，商反而乘几。
【详解】10×10＝100
比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的，则比值就扩大到原来的100倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的运用。
4．B
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用20除以即可求出甲原来的钱数；用30除以即可求出乙原来的钱数。再进行比较即可。
【详解】2060（元）
3090（元）
90＞60
则原来乙的钱多。
故答案为：B
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
5．B
【分析】推导圆的面积公式时，把圆平均分成若干偶数份，重新拼成一个近似的长方形，平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据长方形的面积推导出圆的面积计算公式，所以我们运用“化圆为方”的方法研究圆的面积计算公式，据此解答。
【详解】
分析可知，古代数学家刘徽在研究圆的面积时，采用了这样的方法：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失。这就是我们研究圆面积时用的化圆为方的方法，研究圆的周长时，我们用的“化曲为直”的方法。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的面积计算公式的推导过程是解答题目的关键。
6．B
【分析】圆规两脚之间的距离就是半径，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，据此解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
所以，圆规两脚之间的距离是5厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。
7．B
【分析】由圆的面积公式：S＝πr2，可知：圆的面积是πr2；又长方形的面积等于圆的面积，所以长方形的面积也是πr2；长方形中，空白部分是圆的面积，用长方形的面积－圆的面积＝阴影部分的面积；据此解答。
【详解】长方形的面积＝圆的面积＝πr2
阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积＝πr2－πr2＝πr2
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。
8．B
【分析】根据比的意义可知甲3份，乙5份，则乙数与甲数的比是5∶3。
【详解】由分析得，
甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是5∶3。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是比的意义，明确比的意义：两数的比表示两数相除是解题关键。
9．B
【分析】分别求出两根绳子余下部分的长度，比较即可。第一根：将绳子长度看作单位“1”，剪去它的，还剩它的（1－），绳子长度×剩下的对应分率＝余下长度；第二根：绳子长度－剪去的长度＝余下长度。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，余下部分第二根比第一根长。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
10．18
【分析】先求出比的后项加上22后，后项扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的前项，据此解答。
【详解】（11＋22）÷11×6
＝33÷11×6
＝3×6
＝18
所以，前项应该是18。
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
11．               218%     2.18%
【分析】把百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大；十分位相同的，就看百分位，百分位的这个数就大…，以此类推，据此解答。
【详解】218%＝2.18
2.18%＝0.0218
＝2.18888……
＝2.181818……
2.18888……＞2.181818……＞218%＞2.18%
＞＞218%＞2.18%
【点睛】利用百分数与小数的互化，以及小数比较大小的方法，进行解答。
12．5∶4
【分析】把这项工作看作单位“1”，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，据此写出他们的工作效率之比，化简即可。
【详解】由分析可知，甲乙两人工作效率比是∶，化简得5∶4。
【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出甲、乙的工作效率是解题关键。
13．     18     49
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，据此解答。
【详解】24×＝18（吨）
21÷＝49（米）
所以，24吨的是18吨，49米的是21米。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。
14．×
【分析】把长方形整体看作单位“1”，把整体平均份4份，单阴影部分占其中的3份，所以单阴影部分用分数表示为，再把单阴影部分看作整体，平均分3份，双阴影部分占其中的2份，所以双阴影部分相当于单阴影部分的，据此答题即可。
【详解】由分析可知：
图中双阴影部分用算式表示为×。
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
15．45
【分析】根据题意可知，25只对应的多的5份，用25÷5即可求出每份多少只，再乘总份数即可。
【详解】25÷5×（7＋2）
＝5×9
＝45（只）
【点睛】先求出每份多少只是解答本题的关键。
16．5
【分析】当袋子里的红球也是8个时，摸到白球和红球的可能性相等。据此，利用减法求出需要再放入几个红球即可。
【详解】8－3＝5（个）
所以，再放入5个红球，摸到白球和红球的可能性相等。
【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
17．     40     50
【分析】根据比，将男生人数看作2份，女生人数看作3份，那么班级总人数有5份。用男生人数除以总人数再乘100%，求出男生人数占全班人数的百分之几；先利用减法求出女生人数比男生人数多几份，再将差除以男生人数乘100%，求出女生人数比男生人数多百分之几。
【详解】2÷（2＋3）×100%
＝2÷5×100%
＝40%
（3－2）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝50%
所以，男生人数占全班人数的40%，女生人数比男生人数多50%。
【点睛】解决本题先把比看作份数，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”求解。
18．105
【分析】根据已知条件：从脚底到肚脐的高度与身高的比大约是0.618∶1，把从脚底到肚脐的高度看作0.168份，把身高看作1份，用维纳斯的身高170cm，除以对应的份数，求出1份量是多少，再乘从脚底到肚脐的高度对应的份数，即可求出脚底到肚脐的高度是多少，得数保留整数。
【详解】170÷1×0.618
＝170×0.618
≈105（cm）
即脚底到肚脐的高度是105cm。
【点睛】此题主要考查比的应用，解题关键是把比转化为份数，求出1份量，即可解答。
19．×
【分析】根据比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，由此可知，比是除法的另一种表示形式，是两个数之间的关系；足球比赛的比分是4∶2，表示的是两个队比赛进球的情况，4和2表示进球的个数，不是数学中的比，据此解答。
【详解】根据分析可知，一班和二班足球比赛的比分是4∶2，不能化简成2∶1；
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同，进球比不是数学中的比。
20．×
【分析】根据分数除法的计算方法，一个数（0除外）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
（A、B都是不等于0的自然数）。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
21．√
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1；
一个非零的自然数a除以一个假分数，即除数≥1；
根据一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以1，商等于原来的数；据此判断。
【详解】当除数＝1时，商等于这个非零的自然数a；
当除数＞1时，商小于这个非零的自然数a；
所以一个非零的自然数a除以一个假分数所得的商一定不大于a。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查假分数的认识以及利用除数与1的关系，判断商与被除数之间的大小关系。
22．√
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大；再结合奇数的定义判断即可。
【详解】因为5和9都是奇数，8是偶数。奇数的个数多于偶数。
所以抽到奇数排的可能性大。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的大小，结合奇数的定义是解题的关键。
23．×
【分析】在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．由此即可做出判断。
【详解】一个不为0的数除以分数，
当除以一个假分数时，所得的商小于或等于被除数，
当除以一个真分数时，所得的商大于被除数，
所以，一个数不为0的除以分数，所得的商不一定大于被除数。
故答案为：×
【点睛】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用。
24．×
【分析】由题意可知，设小明的年龄为7，小红的年龄为8，5年后他们的年龄分别是7＋5＝12，8＋5＝13，然后根据比的意义，用小明的年龄比上小红的年龄即可。
【详解】设小明的年龄为7，小红的年龄为8
（7＋5）∶（8＋5）＝12∶13
则5年后两人的年龄比是12∶13。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，求出小明和小红5年后的年龄是解题的关键。
25．×
【分析】把这根彩绳的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后用第一段占全长的分率比上第二段占全长的分率即可。
【详解】（1－）∶
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝1∶3
则两段绳长的比是1∶3，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，求出第一段占全长的分率是解题的关键。
26．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用1乘即可求出1吨棉花的是多少；用3000乘即可求出3000千克钢铁的是多少，最后再统一单位，然后再对比即可。
【详解】1×＝（吨）＝750（千克）
3000×＝750（千克）
则1吨棉花的和3000千克钢铁的一样重。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
27．√
【分析】速度＝路程÷时间，据此先表示出小刚和小明的速度，再作比化简出二人的速度之比即可。
【详解】（400÷4.2）∶（400÷3.5）
＝（400÷4.2×4.2×3.5）∶（400÷3.5×4.2×3.5）
＝（400×3.5）∶（400×4.2）
＝（400×3.5÷400）∶（400×4.2÷400）
＝3.5∶4.2
＝（3.5÷0.7）∶（4.2÷0.7）
＝5∶6
所以，小刚和小明的速度之比是5∶6。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比，掌握比的化简方法是解题的关键。
28．3.45；73；5.4；203；
0.12；26.2；；；
；8
【详解】略
29．（1）11；（2）975；
（3）10000；（4）
【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为8.8＋9.2－（6.75＋0.25）进行简算；
（2）把分数化成小数为9.75，再根据积的变化规律，把式子转化为975×0.28＋975×0.72，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）把32看作（4×8），根据乘法交换律和结合律，把式子转化为25×4×（8×12.5）进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算减法。
【详解】（1）
＝8.8＋9.2－（6.75＋0.25）
＝18－7
＝11
（2）
＝975×0.28＋9.75×72
＝975×0.28＋975×0.72
＝975×（0.28＋0.72）
＝975×1
＝975
（3）
＝25×（4×8）×12.5
＝25×4×（8×12.5）
＝100×100
＝10000
（4）
＝
＝
30．x＝；x＝9
【分析】，先计算减去的差，再除以，即可解答；
，先计算出减去的差，再用除以减去的差，即可解答。
【详解】
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝

解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝9
31．8分钟
【分析】已知洋洋在绕操场跑步时，跑到圈时用了分钟，要求得他跑5圈用多少分钟，可先求得他每分钟跑几圈，根据速度＝路程÷时间，列式为：÷＝（圈）；再根据：时间＝路程÷速度，则跑5圈要用时5÷＝8（分钟）。
【详解】÷＝（圈）
5÷＝8（分钟）
答：照这样的速度，跑5圈用8分钟。
【点睛】运用分数除法解决有关速度、路程、时间的问题，一定要熟练掌握这三者间的关系。
32．（1）见详解；
（2）270万度
【分析】把转轮除湿系统的用电量看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，溶液除湿系统的用电量占其中的（3－2）份，溶液除湿系统的用电量占转轮除湿系统用电量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出转轮除湿系统的用电量，据此解答。
【详解】（1）分析可知：

（2）90÷（1－）
＝90÷
＝270（万度）
答：传统转轮除湿系统每年平均用电约270万度。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
33．150千米
【分析】先将第一天完成的长度看作单位“1”，用第二天完成的长度除以，求出第一天完成的长度。再将全长看作单位“1”，用第一天完成的长度除以，求出这条检修管道的总长。
【详解】25÷÷
＝37.5÷
＝150（千米）
答：这条检修管道总长150千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。
34．63人
【分析】按照4∶5设置一、二等奖，总份数4＋5＝9，二等奖的人数占总人数的，已知获二等奖的人数是35人，根据分数除法的意义，即可求出总人数，据此解答。
【详解】4＋5＝9
35÷＝63（人）
答：获一、二等奖的同学一共有63人。
【点睛】此题主要考查比的实际应用。
35．2500万元
【分析】9月份与10月份销售额的比是5∶6，把9月份的销售额看作5份，10月份的销售额看作6份，再根据10月份的销售额是3000万元，求出一份是多少，再求出9月份的销售额即可。
【详解】3000÷6×5
＝500×5
＝2500（万元）
答：9月份的销售额是2500万元。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的解题方法。
36．210个
【分析】根据题意可知，“一次性医用口罩数量×（1＋）＝N95口罩的数量”，据此解答即可。
【详解】150×（1＋）
＝150×
＝210（个）；
答：五（1）班准备了210个N95口罩。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。