【期末押题复习】人教版数学九年级上册 期末突破-专题02 二次函数（单元精练）

2022-2023上学期人教版上册9年级数学单元精练与期末考试达标试题突破

专题02 二次函数单元精练

（满分100分，答题时间90分钟）

一、选择题（本大题有11个小题，每小题3分，共33分）

1.已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2x2﹣x﹣1；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若函数是关于x二次函数，则a的值为（      ）

A． B．1 C． D．1或0

3. （2022黑龙江哈尔滨）抛物线的顶点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

4．若二次函数的开口向下，则m的值是（   ）

A．2 B．-1

C．2或-1 D．以上答案都不对

5．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为（　　）

A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3

6.（2022甘肃兰州）已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围

是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. （2022四川泸州） 抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（    ）

A.  B.

C.  D.

8．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：

①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．

其中正确的是（　　）

A.①②      B.①④    C.②③      D.③④

9. （2022四川成都）如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（    ）

A.  B. 当时，的值随值的增大而增大

C. 点的坐标为 D.

10. （2022浙江嘉兴）已知点，在直线（k为常数，）上，若的最大值为9，则c的值为（    ）

A.  B. 2 C.  D. 1

11. （2022内蒙古通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（   ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题有8个小题，8个空，每空3分，共24分）

1．若函数（是常数）是二次函数，则的值是_________．

2.二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是　   　．

3．已知函数的图象是抛物线，且当时，y随x的增大而增大，则m=_______．

4．抛物线开口向上，则的取值范围是____________．

5.已知抛物线，若点P（，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是      ．

6.如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．则求抛物线的表达式为      。

7.如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是　   　．

8. （2022四川遂宁）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是      ．

三、解答题（本大题有6个小题，共43分）

1．（4分）已知是二次函数，

（1）若其图像开口向下，求k的值；

（2）若当时，y随x的增大而减小，求函数关系式．

2．（6分）已知函数．

（1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数；

（2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数．

3.（8分）已知：二次函数

（1）求出该函数图象的顶点坐标；

（2）在所提供的网格中画出该函数的草图．

4.(8分)如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．

5.（8分）（2022贵州贵阳）已知二次函数y=ax2+4ax+b．

（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含a，b的代数式表示）；

（2）在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，AB=6，且图象过(1，c)，(3，d)，(−1，e)，(−3，f)四点，判断c，d，e，f的大小，并说明理由；

（3）点M(m，n)是二次函数图象上的一个动点，当−2≤m≤1时，n的取值范围是−1≤n≤1，求二次函数的表达式．

6．（9分）如图，直线与二次函数的图象交于点，已知该二次函数图象的对称轴为直线．

（1）求的值及二次函数解析式；

（2）若直线与二次函数的图象的另一个交点为，求的面积；

（3）根据函数图象回答：为何值时该一次函数值大于二次函数值．