高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差测试题

第十章 静电场中的能量

10.2  电势差

知识点01电势差

1.定义：电场中两点之间    的差值，也叫作   .UAB＝     ，UBA＝  ，UAB＝－UBA.

2.电势差是   ，有正负，电势差的正负表示电势的    .UAB>0，表示A点电势比B点电势   .

3.静电力做功与电势差的关系

WAB＝qUAB或UAB＝.

【即学即练1】下列关于电势差的说法正确的是(　　)

A．两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功

B．1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1 J的功，这两点间的电势差就是1 V

C．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关

D．两点间的电势差的大小跟放入这两点间的电荷的电荷量成反比

知识点02等势面

1.定义：电场中      的各点构成的面.

2.等势面的特点

(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力     .

(2)等势面一定跟电场线     ，即跟电场强度的方向    .

(3)电场线总是由      的等势面指向      的等势面.

【即学即练2】如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等。一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是(　　)

A．A点的电势比B点的高

B．无法比较A、B两点的电势高低

C．A点的电场强度比B点的大

D．无法比较A、B两点的电场强度大小

考法01  对电势差的理解

1.电势差的理解

(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.

(2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关.

(3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差.

2.电势差与静电力做功的关系

(1)公式：UAB＝或WAB＝qUAB，其中WAB仅是静电力做的功.

(2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.

3.电势和电势差的比较

【典例1】在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克服静电力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服静电力做功3×10－6 J，则B、C间的电势差大小为(　　)

A.5 000 V   B.3 000 V

C.2 000 V   D.1 000 V

考法02  等势面

1.等势面的特点及应用

(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功，电荷的电势能不变.

(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布.

(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性分析场强大小.

(4)任意两个等势面都不相交.

2.几种常见电场的等势面(如图所示)

 (1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.

(2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线.

(3)等量同种点电荷的等势面

①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.

②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高.

(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.

【典例2】如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，静电力对电荷做的功为(　　)

A.4.8×10－8 J   B.－4.8×10－8 J

C.8.0×10－8 J   D.－8.0×10－8 J

考法03等势面的特点及应用

1．等势面的特点

(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。

(2)空间两等势面不相交。

(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。

(5)等势面是虚拟的，是为描述电场能的性质而假想的面。

2．等势面的应用

(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。

(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。

(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。

(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点电场强度的大小。

3．等势面和电场线的关系

(1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线的方向。

(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。

【典例3】(多选)两个相距L的点电荷的电场线分布图如图所示，由此可知(　　)

A.左边负点电荷的电荷量可能大于右边正点电荷的电荷量

B.φa>φd

C.图中c点的电场强度大于d点

D.把正点电荷由a点移到b点，静电力做负功

题组A  基础过关练

1. 下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是(　　)

A．根据电场强度的定义式E＝可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比

B．根据电势的定义式φ＝可知，该点的电势与其电势能成正比，与电荷量成反比

C．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝k可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关

D．根据电势差的定义式UAB＝可知，电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为－1 V

2. 关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　)

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

3. 如图所示，在O点放置一点电荷Q，以O为圆心作一圆.现将一试探电荷分别从圆上的B、C、D三点移到圆外的A点，下列说法正确的是(　　)

A.从B移到A的过程中静电力做功最少

B.从C移到A的过程中静电力做功最少

C.从D移到A的过程中静电力做功最多

D.从三点移到A的过程中静电力做功一样多

4. 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点.则(　　)

A.P、Q两点处的点电荷等量同号

B.a点和b点的电场强度相同

C.c点的电势低于d点的电势

D.负电荷从a到c，电势能减少

5. 随着我国国民经济的高速发展，对电力的需求越来越多，而清洁能源发电一般在偏远地区，这需要远距离高压输电，为了不影响人们的生产生活，电路维护时需要带电作业.为了保障电工安全，电工要穿上用金属丝线编织的衣服和手套，如图甲所示.图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势.虚线表示电工周围某一截面上的等差等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，下列说法正确的是(　　)

A.在c、d、e、f四点中，c点的电场强度最大

B.若将某电子由c移到f，其电势能将减小

C.将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动

D.在c、d、e、f四点中，c点的电势最高

6. 如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　)

A．A点电场强度小于B点电场强度

B．A点电场强度方向指向x轴负方向

C．A点电场强度大于B点电场强度

D．A点电势低于B点电势

7. 某电场的电场线分布如图所示，将一电荷量q＝2×10－9 C的试探电荷由电场中的a点移到b点，电荷克服电场力做功为4×10－8 J，下列说法正确的是(　　)

A．a点的电场强度大于b点的电场强度

B．试探电荷带正电

C．a点电势低于b点电势

D．a、b两点间的电势差为20 V

8. 将电荷量为 4×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了5×10－5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5J 的功，则：

(1)电荷从 A 移到B，再从B 移到 C 的过程中电势能共改变了多少？

(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B点和C 点的电势能分别为多少？

(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A点的电势是多少？

题组B  能力提升练

9. 下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是(　　)

10.

如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV 时，它的动能应为(　　)

A．8 eV  B．13 eV

C．20 eV  D．34 eV

11. (多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则(　　)

A.a点和b点的电场强度相同

B.正电荷从c点移到d点，静电力做正功

C.负电荷从a点移到c点，静电力做正功

D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大

12. 如图所示，在真空中相距为r的A、B两点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷，O为AB连线的中点，P为AB连线中垂线上的一点，∠PAO＝60°，把电荷量为q＝2.0×10－9C的正试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了1.0×10－7J的功。已知静电力常量为k。求：

(1)P点合电场强度的大小和方向。

(2)求P、O两点间的电势差UPO。

(3)若选P点为零电势的参考点，求O点的电势φO。

13. 有一个电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：

(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？

(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？

题组C  培优拔尖练

14. 如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，电荷量为q＝1.2×10－6 C的正电荷在该电场中移动.

 (1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？

(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？

15. 如图所示，在平行金属带电极板MN的电场中将电荷量为4×10－6 C的负点电荷从A点移到M板，静电力做功8×10－4 J，把该点电荷从A点移到N板，克服静电力做功为4×10－4 J，其中M板带正电，N板带负电且接地.求：

 (1)两极板间的电势差UMN；

(2)A点的电势φA；

(3)该点电荷在A点的电势能EpA.