北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教学设计

这是一份北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教学设计，共5页。教案主要包含了教学重点，教学方式，教学准备等内容，欢迎下载使用。


教学目标：
1.能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型,培养学习数学应用能力。
3.通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决,培养学生的必要的经济意识,增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识
二、教学重点、难点
1.教学重点：
(1).初步体会列方程组解决实际问题的步骤.
(2).学会用图表分析较复杂的数量关系问题.
2.教学难点
借助图表分析问题中的数量关系,掌握列二元一次方程组解决简单的实际问情分析
三、教学方式：
学生独立思考、合作探究、教师启发引导.
四、教学准备
多媒体课件
教材分析：
从学生的年龄和认知特征来看:八年级的学生思维比较活跃,接触事物的能力较强,并且已经具备了合作意识和数学应用意识。从学生已具备的知识和技能来看:前面学生已学习了二元一次方程和二元一次方程组,学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容,能正确地分析和理解题意,寻求题中的各种数量关系,具备了继续学习本节内容的知识和能力，且在七年级下册也学习了应用一元一次方程---希望工程义演,在此基础上学习本节内容,学生已经具备了学好本节内容的条件。
教学过程
（一） 知识回顾:填一填(列出代数式不用化简)
某工厂第一季度总产值为m万元,第二季度比第一季度增加了15%,则第二季度的总产值是__________万元;
2. 若该厂第一季度总支出为n万元,第二季度比第一季度减少了10%,则第二季度的总支出是__________万元;
3.若该厂第二季度的利润为260万元,那么由1,2可得方程 _________________________
方法总结: 1、增长(减少)率问题的公式:
原量×(1+增长率)=新量
原量×(1-减少率)=新量
2、利润=总产值—总支出
师生活动:
让学生独立完成此题,教师引导学生方法小结
设计意图:
这三个问题的设计,减少了学生分析实际问题的难度。对于学生所得到的结果,
教师要适当的给与肯定和鼓励,如果回答错误要及时纠正。
设计效果：
通过这组练习使学生在表示数量关系时更加准确。
创设情境，导入新课
提问:现在我们的国家正在倡导建设节约型社会,在生活中你会精打细算,避免不必要的浪费吗?(导入课题)
引出问题:现在让我们共同走进小明的一家,看看他们一家人的经济生活?(展示小明一家的生活图片)
例1、小明的爸爸开了一家公司,去年的利润为200万元。今年采取了一些增收节支的措施,结果今年的总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。你知道爸爸公司去年的总收入、总支出各是多少万元吗?(利润=总收入-总支出)
问题:题目中存在着哪些已知量和未知量
2:这些量之间有怎样的等量关系呢?
师生活动:
学生先独立思考回答题中的两个问题,当发现数量和等量关系都比较多时,分析起来比较困难,这时教师教学生画表格分析此题,并共同解答。


例2 为了满足小明长身体的需要,身为营养师的妈妈用甲、乙两种原料为小明配制营养餐.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若小明每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足小明的需要?
合作要求:
1.这道题你们组是怎么理解的?你们小组是怎么解决这个问题的?
2.请小组选派一位发言人汇总你们的结果
师生活动:
学生先独立思考回答题中的两个问题,当发现数量和等量关系都比较多时,分析起来比较困难,这时教师教学生画表格分析此题,并共同解答。此题采用合作交流的方式,让学生从中发现问题,继而激发学生寻求解决问题的方法。
学法小结:
1.图表分析有利于理清题中的未知量,已知量以及等量关系,条理清楚。
2.借助方程组解决实际问题
通过学法小结,加强学生对图表分析数量关系的概念和应用意识。
设计意图:
通过“例一”、“例二”使学生初步学会设计适当的图表,帮助我们理清题目中的数量关系。再结合学生在以前的学习中已掌握的通过相等关系列方程的方法,使学生基本掌握运用图表去解决有关应用题的方法,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
设计效果:
由于老师能形象的利用图象分析此题,再加上对图表的设计、制作的方法指导有力,学生在“例二”的分析过程中很快通过列表搞清了数量关系,利用等量关系列出正确的方程组,培养了学生分析问题的能力。
(三）达标检测
一、二两班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%,二班学生的体育达标率为75%,那么一、二两班各有多少名学生? 设计意图:
2.小丽家种植水果,去年收支相抵后,结余1200元,今年因为改进了种植技术,她家水果获得丰收,收入比去年增加15%,支出比去年减少了5%,今年比去年多结余1140元,那么小丽家去年的收入和支出各是多少元?
设计意图:
鼓励学生自己画表格分析、思考,然后请学生讲分析过程,讲解清楚有条理的给予肯定表扬,不足的给予补充,提高学生学习的信心。
（四）学习反思
通过本节课的学习,你的收获是什么?
2.通过本节的学习活动,你会用列表分析数据吗?
3.你能用列方程组的方法解决实际问题吗?
设计意图:
通过提问方式引导学生小结本节知识及学习活动,养成学习—总结—学习的良好学习习惯,发挥自我评价的作用,进一步培养学生的语言表达能力。
（五） 课堂作业
必做题：
习题5.5 2﹑3﹑4
选做题:
编一道应用题,使得其中的未知数满足方程组 当然,在编拟应用题时,你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据,但不要改变方程的形式.
设计意图:作业分为必做题和选做题,是根据学生的个体差异表现,让学生共同发展。