湖北省武汉六中致诚中学2022-2023学年上学期第三次月考七年级数学测试题(含答案)

这是一份湖北省武汉六中致诚中学2022-2023学年上学期第三次月考七年级数学测试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖北省武汉六中致诚中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共10小题，共30分）1．﹣2的相反数是（　　）A．2 B．﹣2 C． D．2．下列如图表示一个由若干相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（　　）A． B． C． D．3．2020年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（　　）A．0.32×106 B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×1044．若x＝﹣2是方程3x﹣4m＝2的解，则m的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．下列运算正确的是（　　）A．x+y＝xy B．5x2y﹣4x2y＝x2y C．x2+3x3＝4x5 D．5x3﹣2x3＝36．解方程，下列去分母正确的是（　　）A．3（x﹣3）﹣（2x+1）＝1 B．（x﹣3）﹣（2x+1）＝6 C．3（x﹣3）﹣2x+1＝6 D．3（x﹣3）﹣（2x+1）＝67．一个两位数个位与十位上的数字之和是15，如果把个位与十位上的数字对调，所得的新数比原数大27，求原来的两位数是（　　）A．78 B．87 C．69 D．968．某商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（　　）A．亏8元 B．赚8元 C．亏12元 D．不亏不赚 9．某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（　　）元．A．704 B．880 C．1100 D．137510．下表是武汉市出租车行程与价格的关系（不足1千米按1千米计费）行程（千米）1234567…价格（元）10101011.51314.516…某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机37元，甲乙两地的路程是s千米，则s的值是（　　）A．20 B．20＜s≤21 C．21≤s＜22 D．21二、填空题（本大题共6个小题，共18分）11．一个数的平方是4，则这个数是　   　．12．若，则m﹣n＝　   　．13．已知若（m+1）x2+x|m|+1＝0是关于x的一元一次方程，那么m＝　   　．14．如图，正方形ABCD的边长为6，正方形EFGC的边长为a（点B、C、E在一条直线上），则△AEG的面积是　   　．15．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲商品的实际售价是　   　元．16．已知A、B、C三站在一条东西走向的马路边，小马现在A站，小虎现在B站，两人分别从A、B两站同时出发，约定在C站会面商议事宜．若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的，两人同时到达C站，且A、B两站之间的距离为8km，求C站与A、B两站之间的距离之和是　   　．三、解答题（共8题，共72分）17．计算：（1）﹣22﹣（﹣3）2                  （2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]18．解方程：（1）2x﹣1＝4﹣3x       （2）﹣＝1 19．已知方程2x+a＝x﹣1的解为x＝﹣4，（b﹣1）3+a3＝0，c、d互为负倒数，m、n的绝对值相等且mn＜0，y为最大的负整数，求：（y+b）a+m（a﹣cd）+nb2的值．20．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？21．有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简：|a﹣3b|+2|a+b|﹣|a﹣b|22．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？23．北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台，已知重庆需要8台，武汉需要6台．从上海、北京将仪器运往重庆、武汉的费用如表所示：运费表（单位：元/台）起点/终点武汉重庆 起点/终点武汉重庆北京400800北京　   　　   　上海300500上海　   　　   　（1）如果从北京运往武汉的仪器为x台，在表（2）中填上运往各地的数量．（2）你能否帮助设计一种调运方案，使调运总费用刚好是8000元？若能，请写出你的具体调运方案；若不能，请说明你的理由．24．观察下面的三行单项式x、2x2、4x3、8x4、16x5、32x6、……﹣2x、4x2、﹣8x3、16x4、﹣32x5、64x6、……2x2、﹣3x3、5x4、﹣9x5、17x6、﹣33x7、……根据你发现的规律（1）第①行第n个单项式为　   　（2）第②行第n个单项式为　   　（3）第③行第n个单项式为　   　（4）取每行的第11个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当x＝时，512（A+）的值．25．已知：如图，数轴上有线段AB＝2和线段CD＝4，端点A、B、C、D分别对应的数为a、b、c、d，且关于x的一元一次方程ax+4＝c﹣2x有无数解（1）求a、b、c、d的值；（2）若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒向左匀速运动．设运动时间为t秒，问t为多少时？线段AB两端点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，线段AB和线段CD继续运动．当点A运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题（共10小题，共30分）1．解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：A．2．解：主视图应有2列，左边一列有2个立方块，右侧有3个立方块，B选项符合要求，故选：B．3．解：将320000用科学记数法表示为3.2×105．故选：C．4．解：x＝﹣2代入得：3×（﹣2）﹣4m＝2，解得：m＝﹣2．故选：D．5．解：A、x与y不是同类项不能合并，故A选项错误；B、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，故B选项正确，C、x2+3x3不是同类项不能合并，故C选项错误；D、5x3﹣2x3＝（5﹣2）x3＝3x3，故D选项错误．故选：B．6．解：方程两边都乘以6得，3（x﹣3）﹣（2x+1）＝6．故选：D．7．解：设原数个位数字为x，则十位数字为：15﹣x，根据题意可得：10（15﹣x）+x+27＝10x+15﹣x，解得：x＝9，则15﹣x＝6．答：原来的两位数是69，故选：C．8．解：设盈利的衣服的进价为x，依题意得：x（1+25%）＝90，解得：x＝72，所以赚了解90﹣72＝18（元）．设亏损的衣服的进价为y，依题意得：y（1﹣25%）＝90，解得：y＝120，所以赔了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共赔了30﹣18＝12（元）．故选：C．9．解：设标价为x元，由题意得：0.8x﹣800＝800×10%，解得：x＝1100．故选：C．10．解：分析表格内数据，可知：出租车起步价为10元（3千米以内），超出3千米每千米收1.5元，依题意，得：37＝10+1.5（s﹣3），解得：s＝21．∴20＜s≤21．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，共18分）11．解：∵4的平方根是±＝±2，∴这个数是±2．答案为：±2．12．解：由题意得，三个单项式为同类项，故可得：m＝3，＝2，解得：m＝3，n＝4，即可得m﹣n＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：由题意可知：m+1＝0，∴m＝﹣1，故答案为：﹣114．解：△AEG的面积S＝S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△ABG﹣S△EFG﹣S△ADE＝62+a2﹣﹣﹣6×（6﹣a）＝a2，故答案为：a2．15．解：设甲商品原售价为x元，则乙商品原售价为（1500﹣x）元，依题意得：（1+20%）x+（1﹣30%）（1500﹣x）＝1600，解得：x＝1100．所以1.2x＝1320．故答案是：1320．16．解：相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的，设小马行驶路程为3x，即AC＝3x，小虎行驶路程为5x，即BC＝5x，（1）当C在线段AB反向延长线上时（如图1）AC+AB＝BC，则3x+8＝5x，解得x＝4，∴AC＝12，BC＝20；∴C站与A、B两站之间的距离之和是32；（2）当C在线段AB上时（上图2），AC＝3，BC＝5；∴C站与A、B两站之间的距离之和是8；（3）当C在线段AB的延长线上时，可知不符合实际情况，不可能．故答案为：32或8．三、解答题（共8题，共72分）17．解：（1）原式＝﹣4﹣9＝﹣13；（2）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．18．解：（1）移项合并得：5x＝5，解得：x＝1；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．19．解：因为方程2x+a＝x﹣1的解为x＝﹣4，∴把x＝﹣4代入2x+a＝x﹣1得，﹣8+a＝﹣4﹣1，∴a＝3；∵（b﹣1）3+a3＝0，∴（b﹣1）3+27＝0，∴（b﹣1）3＝﹣27，∴b﹣1＝﹣3，解得b＝﹣2；∵c，d互为负倒数，∴cd＝﹣1；∵m，n的绝对值相等且mn＜0，∴m、n互为相反数，∴m+n＝0；∵y为最大的负整数，∴y＝﹣1．∴（y+b）a+m（a﹣cd）+nb2＝（﹣1﹣2）3+m（3+1）+4n＝（﹣3）3+4（m+n）＝﹣27+0＝﹣27．20．解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：，解之得．答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．解法二：设分配x名工人生产螺钉，（22﹣x）名工人生产螺母，根据题意，得：2400x＝2000（22﹣x），解得x＝10，22﹣10＝12，答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．21．解：∵由数轴上a、b的位置可知，﹣3＜﹣b＜﹣2＜0＜1＜a＜2，∴1＜a＜2＜b＜3，∴a+b＞0，a﹣3b＜0，a﹣b＜0，∴|a﹣3b|+2|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣a+3b+2（a+b）﹣（b﹣a），＝﹣a+3b+2a+2b﹣b+a，＝2a+4b．22．解：设当复印文件页数为x时，在某誊印社及某图书馆复印价格相同，根据题意得：0.12×20+0.09（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝60．∴当复印文件页数小于60时，选择某图书馆价格便宜；当复印文件为60页时，选择某誊印社及某图书馆复印价格相同；当复印文件页数超过60时，选择某誊印社价格便宜．23．解：（1）设从北京运往武汉的仪器为x台，则从上海运往武汉的仪器为（6﹣x）台，从北京运往重庆的仪器为（10﹣x）台，从上海运往重庆的仪器为4﹣（6﹣x）＝（x﹣2）台．故答案为：x；10﹣x；6﹣x；x﹣2．（2）依题意，得：400x+800（10﹣x）+300（6﹣x）+500（x﹣2）＝8000，解得：x＝4，∴10﹣x＝6，6﹣x＝2，x﹣2＝2．答：从北京运往武汉4台仪器、运往重庆6台仪器，从上海运往武汉2台仪器、运往重庆2台仪器．24．解：（1）观察第①行的每个单项式可知：系数依次×2，次数依次+1，∴第n个单项式为2n﹣1xn；故答案为：2n﹣1xn；（2）观察第②行的单项式可知：第奇数个是负数，第偶数个是正数，系数和次数同（1），∴第n个单项式为（﹣2）nxn；故答案为：（﹣2）nxn；（3）观察第③行单项式可知：在（1）、（2）的基础上符号与（2）的相反，（1）的系数+1，次数+1可得（3）系数的绝对值和次数，∴第n个单项式为（﹣1）n+1（2n﹣1+1）xn+1．故答案为：（﹣1）n+1（2n﹣1+1）xn+1．  （4）x＝，A＝210x11+（﹣2）11x11+（﹣1）12 （210+1）x12＝210x11﹣211x11+（210+1）x12＝﹣++＝﹣1++＝﹣+∴512（A+）＝29（﹣++）＝＝．答：当x＝时，512（A+）的值为．25．解：（1）由ax+4＝c﹣2x得（a+2）x＝c﹣4∵方程有无数解∴a+2＝0，c﹣4＝0∴a＝﹣8，c＝16∵AB＝2，CD＝4∴b＝﹣10，d＝20∴a＝﹣8，b＝﹣10，c＝16，d＝20．（2）设t秒后，B与C相遇，则有：   （6+2）t＝16﹣（﹣10）解得：t＝设t秒后，A与D相遇，则有   （6+2）t＝20﹣（﹣8）解得：t＝∴当＜t＜时，线段AB两端点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）．（3）设t秒后，BC＝4AD此时B：﹣10+6tA：﹣8+6tC：16﹣2tD：20﹣2t∴AD＝﹣28+8tBC＝（﹣10+6t）﹣（16﹣2t）＝8t﹣26∴8t﹣26＝4（﹣28+8t）解得：t＝．∴当点A运动到点D的右侧时，存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍，t的值为．