2022-2023学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）四个有理数，﹣1，0，1，其中最小的是（　　）
A． B．﹣1 C．0 D．1
2．（3分）有理数﹣2的相反数是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．
3．（3分）中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（　　）
A．1.375×103 B．37.5×104 C．3.75×105 D．0.375×106
4．（3分）单项式的系数和次数分别是（　　）
A．3，3 B．，2 C．3，2 D．，3
5．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3
6．（3分）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（　　）

A．32 B．34 C．37 D．41
7．（3分）当a＜0时，式①a2＝（﹣a）2；②a3＝（﹣a）3；③a2＝|a2|；④a3＝|a3|中成立的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原数大9，则符合条件的两位数的个数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
9．（3分）某商品原价a元，按下列两种方案调整价格，方案一：先涨价10%，再降价10%；方案二：先涨价20%，再降价20%．下列关于售价的说法正确的是（　　）
A．方案一售价更高 B．方案二售价更高
C．两种方案售价相同 D．不确定
10．（3分）幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则m与n的差是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）有理数的倒数是 　 　．
12．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作 　 　．
13．（3分）用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为　 　．
14．（3分）轮船在顺水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，轮船顺水航行5小时比逆水航行5小时多行驶 　 　千米．
15．（3分）若|x|＝2，y2＝25，且|x+y|≠x+y，则x﹣y的值是 　 　．
16．（3分）已知M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1．若计算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的结果与字母b无关，则a的值是 　 　．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）计算：
（1）13﹣23﹣（﹣17）+（﹣2）；
（2）4×（﹣5）﹣（﹣6）．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）．
19．（8分）先化简，再求值：，其中，．
20．（8分）体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下：
﹣3，+0.9，0，﹣2.6，﹣0.3，+1.1，+1.6，﹣0.1．
（1）第一小组女生达标率为多少？（达标率100%）
（2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？
21．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3+cdx2的值．
22．（10分）随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：
出租车
滴滴快车
T3出行
3千米以内：10元
路程：1.2元/千米
路程：1.6元/千米
超过3千米的部分：2.4元/千米
时间：0.6元/分钟
时间：0.4元/分钟
已知三种打车的平均车速均为40千米/小时．
如：乘坐8千米，耗时8÷40×60＝12分钟．
出租车的收费为：10+2.4×（8﹣3）＝22（元）；
滴滴快车的收费为：8×1.2+12×0.6＝16.8（元）；
T3出行的收费为：8×1.6+12×0.4＝17.6（元）．
（1）如果乘车路程20千米，使用T3出行，需支付的费用是 　 　元；
（2）如果乘车路程x（x＞3）千米，使用出租车出行，需支付的费用是 　 　元；使用滴滴快车出行，需支付的费用是 　 　元；
（3）T3出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；T3出行车费半价优惠．若乘车路程m（m＞6）千米，使用T3出行比使用滴滴快车出行省20元，直接写出含未知数m的符合题意的方程．
23．（10分）观察下面有规律排列的三行数：

（1）第一行数中，第7个数是 　 　，第8个数是 　 　．
（2）观察第二行、第三行数与第一行数的关系，解决下列问题：
①第二行数中，第7个数是 　 　，第三行数中，第7个数是 　 　；
②取每行数的第2022个数，计算这三个数的和是 　 　；
③如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为﹣5118，若存在，求这四个数中最左边的数，若不存在，请说明理由．
④取每行数的第n个数，这3个数中最大的数记为a，最小的数记为b，若3a+2b＝2052，直接写出n的值．

24．（12分）点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，且（a+36）2+|b+20|＝0．我们将A，B两点间的距离记为AB．
（1）a＝　 　，b＝　 　，AB＝　 　；
（2）若点C在数轴上，且AC+BC＝35，求点C表示的有理数；
（3）M，P，Q三点在数轴上，点O为原点，点M表示的数为12．P，Q两点分别从A，B两点同时出发，沿数轴的正方向运动，在到达点O前，P，Q两点的运动速度分别为4个单位长度/秒和2个单位长度/秒，点P经过点O后的速度变为原速度的一半，点Q经过点O后的速度变为原速度的2倍．设运动时间为t秒，当OP＝QM时，求t的值．

2022-2023学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）四个有理数，﹣1，0，1，其中最小的是（　　）
A． B．﹣1 C．0 D．1
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵﹣10＜1，
∴四个有理数，﹣1，0，1，其中最小的是﹣1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（3分）有理数﹣2的相反数是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：有理数﹣2的相反数是：2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键．
3．（3分）中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（　　）
A．1.375×103 B．37.5×104 C．3.75×105 D．0.375×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：375000＝3.75×105，
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）单项式的系数和次数分别是（　　）
A．3，3 B．，2 C．3，2 D．，3
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【解答】解：单项式的的系数是，次数是3，
故选：D．
【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．
5．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．
【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，
∴点B表示的数是：3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．
6．（3分）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（　　）

A．32 B．34 C．37 D．41
【分析】根据图形的变化规律得出第n个图形中有4n+1个正方形即可．
【解答】解：由题知，第①个图案中有5个正方形，
第②个图案中有9个正方形，
第③个图案中有13个正方形，
第④个图案中有17个正方形，
…，
第n个图案中有4n+1个正方形，
∴第⑨个图案中正方形的个数为4×9+1＝37，
故选：C．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第n个图形中有4n+1个正方形是解题的关键．
7．（3分）当a＜0时，式①a2＝（﹣a）2；②a3＝（﹣a）3；③a2＝|a2|；④a3＝|a3|中成立的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用有理数的乘方，以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：当a＜0时，
①a2＝（﹣a）2，成立；
②a3＝（﹣a）3，不成立；
③a2＝|a2|，成立；
④a3＝|a3|，不成立，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
8．（3分）把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原数大9，则符合条件的两位数的个数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【分析】设这个两位数个位上的数为x，十位上的数为y，则原两位数是x+10y，将十位上的数与个位上的数交换位置后得到的两位数是10x+y，于是列方程得10x+y﹣（x+10y）＝9，整理得y＝x﹣1，即可求出所有符合条件的两位数，得到问题的答案．
【解答】解：设这个两位数个位上的数为x，十位上的数为y，
根据题意得10x+y﹣（x+10y）＝9，
整理得y＝x﹣1，
∴或或或或或或或，
∴这个两位数是12或23或34或45或56或67或78或89，
符合条件的两位数的个数是8，
故选：B．
【点评】此题重点考查不定方程的应用，根据两位数的表示方法列出代数式，再列出表示个位上的数与十位上的数之间的关系的方程是解题的关键．
9．（3分）某商品原价a元，按下列两种方案调整价格，方案一：先涨价10%，再降价10%；方案二：先涨价20%，再降价20%．下列关于售价的说法正确的是（　　）
A．方案一售价更高 B．方案二售价更高
C．两种方案售价相同 D．不确定
【分析】先提价10%为11am%，再降价10%后价钱为0.99a．先提价20%为120a%，再降价20%后价钱为0.96a，可知，两种方法结果不一样．
【解答】解：方案一：a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a．
方案二：a（1+20%）（1﹣20%）＝0.96a．
∵0.99a＞0.96a，
∴两种方案的销售价格不一样，方案一售价更高．
故选：A．
【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的价格．
10．（3分）幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则m与n的差是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】设左上角的数为z，右上角的数为x，正中间的数为y，由每一横行及每一竖列上的三个数的和相等得x+21+m＝4+7+m，得m＝﹣10，再由每一竖列以及每条对角线上的3个数之和相等得﹣10+y+4＝﹣10+21+m，可推导出y＝m+17，于是得n+m+17+21＝4+7+m，求得n＝﹣27，再由第一竖列上的三个数的和与m所在对角线上的三个数的和相等得4﹣27+z＝m+m+17+z，求出m的值，再求出m﹣n的值，即得到问题的答案．
【解答】解：设左上角的数为z，右上角的数为x，正中间的数为y，
根据题意得x+21+m＝4+7+m，
解得x＝﹣10，
∴﹣10+y+4＝﹣10+21+m，
∴y＝m+17，
∴n+m+17+21＝4+7+m，
解得n＝﹣27，
∴4﹣27+z＝m+m+17+z，
解得m＝﹣20，
∴m﹣n＝﹣20﹣（﹣27）＝7，
故选：B．
【点评】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，由于涉及的数较多，因此可采取设参数的方法，使问题的解题思路更容易理清．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）有理数的倒数是 　﹣3　．
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
【解答】解：有理数的倒数是：﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题关键．
12．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作 　﹣10℃　．
【分析】直接根据正数和负数的概念解答即可．
【解答】解：∵零上10℃记作+10℃，
∴零下10℃可记作﹣10℃．
故答案为：﹣10℃．
【点评】本题考查的是正数和负数，熟知用正负数表示两种具有相反意义的量是解答此题的关键．
13．（3分）用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为　6.54　．
【分析】对千分位数字四舍五入即可．
【解答】解：用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为6.54，
故答案为：6.54．
【点评】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
14．（3分）轮船在顺水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，轮船顺水航行5小时比逆水航行5小时多行驶 　10y　千米．
【分析】先表示出轮船在静水中的速度和逆水中的速度，然后用顺水航行5小时的路程减去逆水航行5小时的路程．
【解答】解：轮船在静水中的速度为（x﹣y）km/h，逆水中的速度为（x﹣2y）km/h，
则5x﹣5（x﹣2y）
＝5x﹣5x+10y
＝10y（千米）．
故答案为：10y．
【点评】本题考查了列代数式，整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，注意掌握去括号法则和合并同类项法则．
15．（3分）若|x|＝2，y2＝25，且|x+y|≠x+y，则x﹣y的值是 　7或3　．
【分析】先由绝对值的性质求得x＝±2，y＝±5，然后由|x+y|≠x+y，可知x+y≤0，从而可确定出x、y的取值情况，然后计算即可．
【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝5，
∴x＝±2，y＝±5，
∵|x+y|≠x+y，
∴x+y≤0，
∴x＝2，y＝﹣5或x＝﹣2，y＝﹣5，
当x＝2，y＝﹣5时，x﹣y＝2﹣（﹣5）＝7，
当x＝﹣2，y＝﹣5时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝3．
故答案为：7或3．
【点评】本题考查了绝对值的性质、有理数的加法，掌握绝对值的性质、有理数的加法法则是关键．
16．（3分）已知M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1．若计算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的结果与字母b无关，则a的值是 　　．
【分析】利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，将M，M﹣3N的值代入，再利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，令b的系数为0，得到关于a的方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：原式＝M﹣（2N﹣M+N）
＝M﹣2N+M﹣N
＝2M﹣3N，
∵M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1，
∴原式＝M+M﹣3N
＝2a2﹣ab+b﹣1+a2+3ab+2b+1
＝3a2+2ab+3b，
＝3a2+（2a+3）b，
∵计算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的结果与字母b无关，
∴2a+3＝0，
∴a．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了整式的加减与化简求值，利用去括号的法则去掉括号是解题的关键．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）计算：
（1）13﹣23﹣（﹣17）+（﹣2）；
（2）4×（﹣5）﹣（﹣6）．
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）先算乘除法，再算减法．
【解答】解：（1）13﹣23﹣（﹣17）+（﹣2）
＝13﹣23+17﹣2
＝5；
（2）4×（﹣5）﹣（﹣6）
＝20+6
＝20+10
＝30．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18．（8分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）
＝（﹣36）
＝﹣36
＝﹣4
＝﹣4；
（2）
＝﹣1﹣2×（﹣27﹣3）
＝﹣1﹣2×（﹣30）
＝﹣1+60
＝59．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
19．（8分）先化简，再求值：，其中，．
【分析】本题考查整式的混合运算，先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把x，y的值代入，即可求得结果．
【解答】解：
x2y﹣xy2﹣2xy2x2y
＝2x2y﹣3xy2，
当，y时，
原式＝2×（）2×（）﹣3（）2

．
【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握单项式与多项式相乘以及合并同类项是关键．
20．（8分）体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下：
﹣3，+0.9，0，﹣2.6，﹣0.3，+1.1，+1.6，﹣0.1．
（1）第一小组女生达标率为多少？（达标率100%）
（2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？
【分析】（1）读懂题意，找到达标的人数，再计算达标率；
（2）总成绩除以人数．
【解答】解：（1）第一小组女生达标的有：﹣3，0，﹣2.6，﹣0.3，﹣0.1，共计5个．
达标率100%100%＝62.5%．
答：第一小组女生达标率为62.5%；
（2）﹣3+0.9+0﹣2.6﹣0.3+1.1+1.6﹣0.1＝﹣2.4．
﹣2.4÷8＝﹣0.3，
18﹣0.3＝17.7（秒），
答：第一小组女生的平均成绩是17.7秒．
【点评】本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义．
21．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3+cdx2的值．
【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，可以求得a+b，cd，x的值，然后即可求得所求式子的值．
【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
x3+cdx2
＝23+1×22
＝8+1×4﹣0
＝8+4﹣0
＝12；
当x＝﹣2时，
x3+cdx2
＝（﹣2）3+1×（﹣2）2
＝﹣8+1×4﹣0
＝﹣8+4﹣0
＝﹣4，
由上可得，x3+cdx2的值为12或﹣4．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22．（10分）随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：
出租车
滴滴快车
T3出行
3千米以内：10元
路程：1.2元/千米
路程：1.6元/千米
超过3千米的部分：2.4元/千米
时间：0.6元/分钟
时间：0.4元/分钟
已知三种打车的平均车速均为40千米/小时．
如：乘坐8千米，耗时8÷40×60＝12分钟．
出租车的收费为：10+2.4×（8﹣3）＝22（元）；
滴滴快车的收费为：8×1.2+12×0.6＝16.8（元）；
T3出行的收费为：8×1.6+12×0.4＝17.6（元）．
（1）如果乘车路程20千米，使用T3出行，需支付的费用是 　44　元；
（2）如果乘车路程x（x＞3）千米，使用出租车出行，需支付的费用是 　（2.4x+2.8）　元；使用滴滴快车出行，需支付的费用是 　2.1x　元；
（3）T3出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；T3出行车费半价优惠．若乘车路程m（m＞6）千米，使用T3出行比使用滴滴快车出行省20元，直接写出含未知数m的符合题意的方程．
【分析】（1）根据题意进行求解即可；
（2）根据乘车路程为xkm，列出相应的方程即可；
（3）根据乘车路程为m，则分别表示出T3出行的收费及滴滴快车的收费，再列方程即可．
【解答】解：（1）由题意得：20÷40×60＝30（分钟），
则T3出行的打车费为：1.6×20+0.4×30＝32+12＝44（元）．
故答案为：44；
（2）根据题意，
乘车路程x（x＞3）千米，
使用出租车出行，需支付的费用是：10+2.4×（x﹣3）＝（2.4x+2.8）元，
使用滴滴快车出行，需支付的费用是：1.2x+（60）×0.6＝2.1x 元．
故答案为：（2.4x+2.8）；2.1x；
（3）设打车的路程为m（m＞6）千米，依题意得：
T3出行的收费为：W1＝0.5×（1.6m60×0.4）＝1.25m 元，
滴滴快车的收费为：W2＝1.2m60×0.6﹣11＝（2.1m﹣11）元，
根据题意，可得，2.1m﹣11﹣1.25m＝20，
0.85m＝31．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，掌握题意找到等量关系是关键．
23．（10分）观察下面有规律排列的三行数：

（1）第一行数中，第7个数是 　﹣128　，第8个数是 　256　．
（2）观察第二行、第三行数与第一行数的关系，解决下列问题：
①第二行数中，第7个数是 　﹣129　，第三行数中，第7个数是 　258　；
②取每行数的第2022个数，计算这三个数的和是 　1　；
③如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为﹣5118，若存在，求这四个数中最左边的数，若不存在，请说明理由．
④取每行数的第n个数，这3个数中最大的数记为a，最小的数记为b，若3a+2b＝2052，直接写出n的值．

【分析】（1）第n个数表示成（﹣2）n，进而得出结果；
（2）①在（1）的基础上减去1，从而得出结果；
②由（﹣2）2022+[（﹣2022）2﹣1]+（﹣2）•[（﹣2022）2﹣1]得出结果；
③设最左边的数为x﹣1，则其第二个数为：（﹣2x﹣1）第三行第一个数为：﹣2（﹣2x﹣1）＝4x+2，第二个数为：﹣2（4x﹣1）＝﹣8x+2，列出方程求得结果；
④从上到下，设这三个数为：（﹣2）n＝x、（﹣2）n﹣1＝﹣2x﹣1、（﹣2）n+2＝4x+2，分为x＞0和x＜0，分别列出方程并解方程，进而得出结果．
【解答】解：（1）因为（﹣2）7＝﹣128，（﹣2）8＝256，
故答案为：﹣128，256；
（2）①因为﹣128﹣1＝﹣129，﹣129×（﹣2）＝258，
故答案为：﹣129，258；
②因为（﹣2）2022+[（﹣2022）2﹣1]+（﹣2）•[（﹣2022）2﹣1]＝1，
故答案为：1；
③设最左边的数为x﹣1，则其第二个数为：（﹣2x﹣1）第三行第一个数为：﹣2（﹣2x﹣1）＝4x+2，第二个数为：﹣2（4x﹣1）＝﹣8x+2，
∴（x﹣1）+（﹣2x﹣1）+（4x+2）+（﹣8x+2）＝﹣5118，
∴x＝1024，
∴x﹣1＝1023，
答：这四个数中最左边的数是1023；
④从上到下，设这三个数为：（﹣2）n＝x、（﹣2）n﹣1＝﹣2x﹣1、（﹣2）n+2＝4x+2，
当x＞0时，
3（4x+2）+2（﹣2x﹣1）＝2052，
∴x＝256，
∴（﹣2）n＝256，
∴n＝8，
当x＜0时，
3（﹣2x﹣1）+2（4x+2）＝2052，
∴x（舍去），
∴n＝8．
【点评】本题考查了用字母表示数，一元一次方程等知识，解决问题的关键是弄清数量关系，列出方程．
24．（12分）点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，且（a+36）2+|b+20|＝0．我们将A，B两点间的距离记为AB．
（1）a＝　﹣36　，b＝　﹣20　，AB＝　16　；
（2）若点C在数轴上，且AC+BC＝35，求点C表示的有理数；
（3）M，P，Q三点在数轴上，点O为原点，点M表示的数为12．P，Q两点分别从A，B两点同时出发，沿数轴的正方向运动，在到达点O前，P，Q两点的运动速度分别为4个单位长度/秒和2个单位长度/秒，点P经过点O后的速度变为原速度的一半，点Q经过点O后的速度变为原速度的2倍．设运动时间为t秒，当OP＝QM时，求t的值．
【分析】（1）根据偶次方、绝对值的非负性求出a、b的值，再根据数轴上两点距离的计算方法求出线段AB的长即可；
（2）分点C在AB的延长线上和点C在BA的延长线上两种情况进行解答，利用数轴上两点距离的计算方法列方程求解即可；
（3）分不同情况，分别用含有t的代数式表示OP，MQ，再根据OP＝MQ列方程求解即可．
【解答】解：（1）∵（a+36）2+|b+20|＝0．而（a+36）2，≥0，|b+20|≥0．
∴a+36＝0，b+20＝0，
解得a＝﹣36，b＝﹣20，
AB＝|﹣36﹣（﹣20）|＝16，
故答案为：﹣36，﹣20，16；
（2）设点C在数轴上所表示的数为x，
由于AB＝16，而AC+BC＝35，因此点C不可能在线段AB上，
①当点C在BA的延长线上时，
∵AC+BC＝35，
∴﹣36﹣x﹣20﹣x＝35，
解得x，
②当点C在AB的延长线上时，
∵AC+BC＝35，
∴x+36+x+20＝35，
解得x，
所以点C在数轴上所表示的数为或；
（3）①当点P、Q都在原点的左侧时，
OP＝|﹣36+4t|＝36﹣4t，MQ＝|﹣20+2t|+12＝20﹣2t+12＝32﹣2t，
所以36﹣4t＝32﹣2t，
解得t＝2；
②由于点P到达原点需要36÷4＝9秒，而点Q到达原点需要20÷2＝10秒，
当点P、Q在原点的右侧，在点M的左侧时，
OP＝2（t﹣9）＝2t﹣18，OQ＝4（t﹣10）＝4t﹣40，MQ＝12﹣4t+40＝52﹣4t，
由于OP＝MQ，
所以2t﹣18＝52﹣4t，
解得t；
当点P、Q都在点M的右侧时，
OP＝2（t﹣9）＝2t﹣18，OQ＝4（t﹣10）＝4t﹣40，MQ＝4t﹣40﹣12＝4t﹣52，
由于OP＝MQ，
所以2t﹣18＝4t﹣52，
解得t＝17；
综上所述，当OP＝QM时，t的值为2或或17．
【点评】本题考查绝对值、偶次方的非负性，数轴表示数以及一元一次方程的应用，理解绝对值、偶次方的非负性，掌握数轴表示数的方法以及利用一元一次方程解决实际问题的方法是正确解答的前提．
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