2022~2023学年中考数学一轮复习专题07函数图象问题附解析

这是一份2022~2023学年中考数学一轮复习专题07函数图象问题附解析，共30页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年中考数学一轮复习专题07函数图象问题附解析
数学考试

注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人

一、实际应用的图象问题
得分

1．（2022·武汉） 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度ℎ随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是（　　）

A． B．
C． D．
2．（2022·青海）2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2022·遵义）遵义市某天的气温y1（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
4．（2021·常州）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品的价格 y1 （元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设 y2 （元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则 y2 随t变化的图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
5．（2022·河池）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是（　　）

A． B．
C． D．
6．（2019·南通）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是(　　)

A．25min~50min，王阿姨步行的路程为800m
B．线段CD的函数解析式为 s=32t+400（25≤t≤50）
C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快
D．曲线段AB的函数解析式为 s=−3（t−20）2+1200（5≤t≤20）
阅卷人

二、图形平移相关的面积问题
得分

7．（2022·菏泽）如图，等腰Rt△ABC与矩形DEFG在同一水平线上，AB=DE=2，DG=3，现将等腰Rt△ABC沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰Rt△ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（　　）

A． B．
C． D．
8．（2022·铜仁）如图，等边△ABC、等边△DEF的边长分别为3和2.开始时点A与点D重合，DE在AB上，DF在AC上，△DEF沿AB向右平移，当点D到达点B时停止.在此过程中，设△ABC、△DEF重合部分的面积为y，△DEF移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（　　）

A． B．
C． D．
9．（2022·仙桃）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S=S1−S2，则S随t变化的函数图象大致为（　　）

A． B．
C． D．
10．（2022九上·台州月考）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　）

A． B．
C． D．
阅卷人

三、单动点面积问题
得分

11．（2022·绵阳）如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为(23，3)，则图象最低点E的坐标为（　　）

A．(233，2) B．(233，3) C．(433，3) D．(3，2)
12．（2021·南县）如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
13．（2021·郴州）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
14．（2022·鄂尔多斯）如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，25）是图象的最低点，那么a的值为（　　）

A．823 B．22 C．432 D．435
15．（2022·锦州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC=4，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作PQ⊥AB交AC于点Q，将△APQ沿直线PQ折叠得到△A′PQ，设动点P的运动时间为t秒，△A′PQ与△ABC重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
阅卷人

四、多动点面积问题
得分

16．（2022·西宁）如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
17．（2022·潍坊）如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A． B．
C． D．
18．（2022·鞍山）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=43cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以3cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN，设运动时间为t s，△MND的面积为S cm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
19．（2021·南通）如图，四边形 ABCD 中， AB//DC，DE⊥AB，CF⊥AB ，垂足分别为E，F，且 AE=EF=FB=5cm ， DE=12cm .动点P，Q均以 1cm/s 的速度同时从点A出发，其中点P沿折线 AD−DC−CB 运动到点B停止，点Q沿 AB 运动到点B停止，设运动时间为 t(s) ， △APQ 的面积为 y(cm2) ，则y与t对应关系的图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
阅卷人

五、四边形相关函数图象问题
得分

20．（2022·南通）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC=4，∠ABC=60°，若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE=x，OE2=y，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A． B．
C． D．
21．（2021·百色）如图，矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，AB＝2 3 ，BC＝2，M为AB上一动点，过点M作直线l⊥AB，若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停（直线l随点M移动），直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S.设AM＝x，则S关于x的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
22．（2019·盘锦）如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（　　）

A． B．
C． D．
23．（2019·本溪）如图，点 P 是以 AB 为直径的半圆上的动点， CA⊥AB，PD⊥AC 于点 D ，连接 AP ，设 AP＝x，PA﹣PD＝y ，则下列函数图象能反映 y 与 x 之间关系的是（　　）

A． B．
C． D．

答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：根据h随t的变化图象可得：h随t的增加而匀速增加，且第一段、第二段、第三段的增加速度越来越快，则该容器的底部最粗，上部最细，A满足题意.
故答案为：A.
【分析】先比较三段的变化快慢，由速度变化与所给容器的粗细有关确定出容器三段的粗细情况，据此判断.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得函数图象分为三段：第一段由左向右呈下降趋势，第二段与x轴平行，第三段由左向右呈下降趋势，且比第一段更陡，随着时间的增多，汽车离剧场的距离越来越近，即离x轴越来越近，排除A、C、D；
故答案为：B．
【分析】根据题意，结合函数图象，一一判断即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵根据函数y1图象可知，从0时至5时，y2先变大，从5到10时，y2的值不发生变化
大概12时后变大，从14到24时，与y2不变，
∴y2的变化规律是，先变大，然后一段时间不变又变大，最后不发生变化，
反映到函数图象上是先升，然后一段平行于x的线段，再升，最后不变
故答案为：A.
【分析】由图象可得：y2的变化规律是先变大，然后一段时间不变又变大，最后不发生变化，据此判断.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵由题意得：当1≤t≤6时， y1 =2t+3，
当6＜t≤25时， y1 =15，
当25＜t≤30时， y1 =-2t+65，
∴当1≤t≤6时， y2 = (5+2t+3)t2÷t=t+4 ，
当6＜t≤25时， y2 = [(5+15)×62+15(t−6)]÷t=15−30t ，
当25＜t≤30时， y2 = [(5+15)×62+15×(25−6)+[13+(−2t+65)]×(t−25)2]÷t
= −t−630t+64 ，
∴当t=30时， y2 =13，符合条件的选项只有A.
故答案为：A.
【分析】由题意得：当1≤t≤6时， y1=2t+3，当6＜t≤25时， y1 =15，当25＜t≤30时，y1=-2t+65，然后表示出平均价格，求出第30天的价格，据此判断.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：因为下边的圆柱底面半径较大，所以刚开始水面上升比较慢，中间部分的圆柱底面半径较小，故水面上升较快，上部的圆柱的底面半径最小，所以水面上升最快，
故适合表示y与t的对应关系的是选项C.
故答案为：C.
【分析】根据仪器的特点可得：刚开始水面上升比较慢，然后水面上升较快，接下来水面上升最快，据此判断.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：观察图象可知5min~20min，王阿姨步行速度由快到慢，25min~50min，王阿姨步行的路程为2000-1200=800m，故A不符合题意，C不符合题意；
设线段CD的解析式为s=mt+n，将点(25，1200)、(50，2000)分别代入得
1200=25m+n2000=50m+n ，解得： m=32n=400 ，
所以线段CD的函数解析式为 s=32t+400（25≤t≤50） ，故B不符合题意；
由曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分，所以设抛物线的解析式为y=a(x-20)2+1200，
把(5，525)代入得：525=a(5-20)2+1200，
解得：a=-3，
所以曲线段AB的函数解析式为 s=−3（t−20）2+1200（5≤t≤20） ，故D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据图象提供的信息解决问题：由图象可知5min~20min，王阿姨步行速度由快到慢，25min~50min，王阿姨步行的路程为2000-1200=800m，故A不符合题意，C不符合题意；根据点C,D的坐标。利用待定系数法求出直线CD的解析式，即可判断B；由于点B是抛物线的顶点，故设出曲线段AB所在抛物线的顶点式，再代入点A的坐标，即可求出二次项的系数，从而求出曲线段AB所在抛物线的解析式，即可判断出D。
7．【答案】B
【解析】【解答】过点C作CM⊥AB于N，DG=3，
在等腰Rt△ABC中，AB=2，
∴CN=1，
①当0≤x