中考总复习数学（安徽地区）-第3章平面直角坐标系与函数课件

这是一份中考总复习数学（安徽地区）-第3章平面直角坐标系与函数课件，共60页。PPT课件主要包含了目录安徽·中考，考点1，x-y，x1-x2，y1-y2，考点2，-xy，-x-y，考点3，4表示方法等内容，欢迎下载使用。
考点1 平面直角坐标系中点的坐标特征考点2 平面直角坐标系中点的平移与对称考点3 函数
命题角度1 平面直角坐标系中点的坐标特征命题角度2 平面直角坐标系中图形变换的特征命题角度3 实际问题中函数图象的分析与判断命题角度4 分析动点位置判断函数图象
平面直角坐标系中点的坐标特征
1.各象限内点的坐标特征
2.坐标轴上点的坐标特征(1)点P(x,y)在x轴上⇔y=0;(2)点P(x,y)在y轴上⇔x=0;(3)点P(x,y)在原点处⇔x=0,y=0.3.各象限角平分线上点的坐标特征(1)点P(x,y)在第一、三象限角平分线上⇔①　　　; (2)点P(x,y)在第二、四象限角平分线上⇔②　　　.
4.点到坐标轴的距离及两点间的距离(1)点P(x,y)到x轴的距离为③　　　,到y轴的距离为④　　　; (2)平行于x轴的直线l上两点P1(x1,y),P2(x2,y)之间的距离为⑤　　　; (3)平行于y轴的直线l上两点P3(x,y1),P4(x,y2)之间的距离为⑥　　　. 拓展:平面直角坐标系内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离是
平面直角坐标系中点的平移与对称
1.函数的有关概念及表示方法(1)常量与变量:在某一变化过程中,始终保持不变的量是常量,可以变化的量是变量.(2)函数:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x,在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.(3)函数值:对于一个函数,如果当自变量x=a时,因变量y=b,那么b叫做自变量的值为a时的函数值.
注:在实际问题中,自变量的取值要使实际问题有意义.
3.函数图象的概念及函数图象的画法
例1[2020江苏扬州]在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【思路分析】　根据点P的横坐标与纵坐标的正负,判断点P的位置即可.
平面直角坐标系中图形变换的特征
例2[2019浙江嘉兴]如图,在平面直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'(点C的对应点为C'),再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″(点C'的对应点为C″),则点C″的坐标是(　　)A.(2,-1)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1)
【思路分析】　先根据关于y轴对称的两点的坐标特征确定点C'的坐标,再根据关于坐标原点对称的两点的坐标特征即可得到点C″的坐标.
实际问题中函数图象的分析与判断
例3[2019内蒙古赤峰]如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变),能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(　　)
【思路分析】　根据容器的形状:下宽上窄,且上半部分粗细均匀,即可得到高度h随时间t的变化情况.
1.明确“两轴”所表示的意义.2.找特殊点,即交点或转折点,图象在此点处将发生变化.3.判断图象趋势:向上倾斜的直线或曲线,表示函数值随自变量的增大而增大;与x轴平行的直线表示函数值随自变量的增大保持不变;向下倾斜的直线或曲线,表示函数值随自变量的增大而减小.4.看图象是否与坐标轴相交:若相交,则表示此时自变量或因变量中有一个量为0.
判断符合实际情境的函数图象的一般步骤
例4[2020四川攀枝花]甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地去乙地,王浩月骑自行车从乙地去甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系图象如图所示,下列说法中错误的是 (　　) A.两人出发1 h后相遇B.赵明阳跑步的速度为8 km/hC.王浩月到达目的地时两人相距10 kmD.王浩月比赵明阳提前1.5 h到达目的地
【思路分析】　先根据题图,明确点(0,24),(1,0),(3,24)所代表的实际意义,由此可确定赵明阳及王浩月的速度,据此分析即可.
例5[2018安徽,10]如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为点M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为(　　)
分析动点位置判断函数图象
【思路分析】　根据正方形平移过程中,位于l1,l2之间的图形的特征,求出以下三种情况时y与x之间的函数关系式:①0≤x≤1;②10
【思路分析】　根据k,b的取值范围,结合一次函数的图象与性质判断即可.
1.k的符号决定函数的增减性:当k>0时,y随x的增大而增大;当k0时,交点在y轴的正半轴上;当b=0时,交点在原点;当b0(或x