广东省广州市越秀区铁一中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2021-2022学年广东省广州市越秀区铁一中学九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）
1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．
【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，故本选项错误；
故选C．
【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
2. 下面四组线段中，成比例的是（　　）
A. a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 B. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5
C. a＝4，b＝6，c＝8，d＝10 D.
【答案】A
【解析】
【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】解：A、1×4＝2×2，故选项符合题意；
B、2×5≠3×4，故选项不符合题意；
C、4×10≠6×8，故选项不符合题意；
C、，故选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等，同时注意单位要统一．
3. 下列事件中，随机事件的个数为（　　）
①连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上；②13个人中至少有两个人生肖相同；
③某人买彩票中奖；④任意买一张电影票，座位号是2的倍数．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】①连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上，是随机事件；
②13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件；
③某人买彩票中奖，是随机事件；
④任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件，
故①③④是随机事件，共3个
故选C
【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，理解事件发生的可能性的大小是解题的关键．
4. 已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP＝12时，点A与⊙O的位置关系为（　　）
A. 点A在⊙O上 B. 点A在⊙O外
C. 点A在⊙O内 D. 点A与⊙O位置不确定
【答案】A
【解析】
【分析】利用OP=12，A为线段PO的中点，则OA=6，因而点A与⊙O的位置关系为：点在圆上．
【详解】解：∵OA=OP=6，
∴OA=⊙O半径，
∴点A与⊙O的位置关系为：点在圆上．
故选：A．
【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．
5. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝4，OB＝8，则AB的长为（　　）

A. 4 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】先根据垂径定理得出AB=2BE，再由CE=4，OB=8得出OE的长，根据勾股定理求出BE的长即可得出结论．
【详解】解：∵⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，
∴AB=2BE．
∵CE=4，OB=8，
∴OE=8-4=4，
∴BE=，
∴AB=．
故选：D．
【点睛】本题考查了垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
6. 若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2＋4x﹣1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2
【答案】B
【解析】
【分析】分别计算出自变量为-4，-3和1所对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．
【详解】解：∵当x=-4时，y1=x2+4x-1=16-16-1=-1；
当x=-3时，y2=x2+4x-1=9-12-1=-4；
当x=1时，y3=x2+4x-1=1+4-1=4；
∴y2＜y1＜y3，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．
7. 根据下列表格对应值：












判断关于x的方程的一个解的范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由表格可发现的值和最接近，再看对应的的值即可得出答案．
【详解】解：由表可以看出，当取与之间的某个数时，，即这个数是的一个根，
∴的一个解的取值范围为．
故选：C．
【点睛】本题考查估算一元二次方程的近似解．解题的关键是理解和掌握二次函数图像和一元二次方程的关系．
8. 如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当y1